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Laplace? Wahrscheinlichkeit

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    Laplace? Wahrscheinlichkeit

    Moin, da man im User helfen User - Mathe Forum sehr lange warten muss bis ne Antwort kommt, falls sie kommt, schreibe ich das mal hier rein.

    Es geht um das beliebte " 3 Würfe, min. 1x6 würfen".

    Grundsätzlich handelt es sich ja hierbei um eine "Ziehung mit zurücklegen, Reihenfolge Egal"

    Die Formel hierfür lautet:


    n= Anzahl der Kugeln ( in unserem Fall 6 , da Würfel 6 Augen )
    s= Anzahl der Ziehungen ( in unserem Fall 3, da 3 würfe )

    (n+s-1)!
    ________ = 56 bei mir.

    (n-1)! x s!

    in nem Skript ist es aber wie Folgt beschrieben:

    1. Wurf
    1/6 im ersten Wurf ne 6 zu würfen.
    5/6 keine 6

    2.Wurf
    5/6*1/6= 5/36

    3.Wurf

    5/6*5/6*1/6= 25/216

    Addieren wir nun alle Wahrscheinlichkeiten eine 6 in diesen 3 würfen zu würfeln, ergibt das ~0,42 also 42%

    Wo liegt mein Denkfehler? warum kann man die zuerst genannte Formel hierbei nicht anweden, bzw führt diese zu einem falschen Ergebnis.

    #2
    Ist beides falsch.

    Mind. eine 6 bedeutet, dass es auch 3 oder 2 Sechsen sein können.

    Tipp: Versuchs übers Gegenereignis

    oh, 42% stimmt doch, fand nur den rechenweg komisch

    Kommentar


      #3
      Zitat von Krishnamurti
      Ist beides falsch.

      Mind. eine 6 bedeutet, dass es auch 3 oder 2 Sechsen sein können.

      Tipp: Versuchs übers Gegenereignis

      oh, 42% stimmt doch, fand nur den rechenweg komisch
      42% ist richtig

      (1+3*5+3*25)/216 ~0.42

      edith sagt: zu langsam :P

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        #4
        Dass das richtig ist weiß er doch anscheinend selber, er will doch nur wissen warum seine Randomformel nicht passt.

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          #5
          Zitat von Krishnamurti

          Mind. eine 6 bedeutet, dass es auch 3 oder 2 Sechsen sein können.

          Es ging es um "Mensch-ärgere-dich-nicht" und die Wahrscheinlichkeit,dass der Start gelingt. (dafür brauch man ja bekanntermaßen ne 6)

          Wenn man also schon im ersten Wurf ne 6 würfelt brauch man ja nicht weiter würfeln.

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            #6
            Zitat von hearts fear
            Dass das richtig ist weiß er doch anscheinend selber, er will doch nur wissen warum seine Randomformel nicht passt.
            und ja...genau das is die frage. ;)

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              #7
              hab lapdance gelesen

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                #8
                Zitat von piXeLhaeufchen
                Zitat von Krishnamurti

                Mind. eine 6 bedeutet, dass es auch 3 oder 2 Sechsen sein können.

                Es ging es um "Mensch-ärgere-dich-nicht" und die Wahrscheinlichkeit,dass der Start gelingt. (dafür brauch man ja bekanntermaßen ne 6)

                Wenn man also schon im ersten Wurf ne 6 würfelt brauch man ja nicht weiter würfeln.
                DANN ist die Lösung wirklich falsch, denn das ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man mindestens eine Sechs würfelt.

                richtig ist dann 34,7%

                btw: Fakeacc?

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                  #9
                  die erste formel passt einfach nicht auf den lösungsweg und ich will wissen warum, das ergebnis ist richtig :P

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                    #10
                    1-(5/6)^3 = 0,4212962962962962962962962962963

                    so ist der einfache rechenweg LOL

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                      #11
                      Zitat von SeekingAlpha
                      1-(5/6)^3 = 0,4212962962962962962962962962963

                      so ist der einfache rechenweg LOL
                      Sollte auch der einfachste Weg zur Berechnung sein.

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                        #12
                        dein rechenweg ist richtig, weil du halt die einzelnen "richtigen" ereignisse in ein baumdiagramm packst und dann die WK addierst

                        der "einfache" rechenweg von mir ist richtig, weil die aufgabenstellung äquivalent dazu ist, keinmal eine 6 zu würfeln (und dann das gegenereignis davon zu nehmen)

                        anders ausgedrückt :

                        du hast ausgerechnet : WK von min. 1x 6
                        ich habe ausgerechnet : WK von keinmal 6 (und dann gegenereignis genommen)

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                          #13
                          LOL IST ECHT ZIEMLICH EASY HEHE

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