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Studium - Mathehilfe, schnell pls

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    Studium - Mathehilfe, schnell pls

    Hallo,
    Ja ich weiß, es gibt nen eigenen Thread dafür, brauche aber schnelle Hilfe, da ich das ganze in etwa ner Stunde anwenden muss.

    Aufgabe :

    Man berechne die partielle Ableitung dz/dy der folgenden Funktion z = z (x,y) :

    yln (x+z) - (xy/z) +1 = 0

    Zunächst :

    Gehe ich richtig in der Annahme, dass dz/dy nichts anderes ist, als die partielle Ableitung Zy ? Unser Prof verwendet gerne 10 verschiedene Schreibweisen. Finde das minimal verwirrend.

    Rechnung
    Also partielle Ableitung von explizit gegebenen Funktionen ist ja np. Aber bei implizit gegebenen Funktionen habe ich irgendwie nicht so richtig mitgeschrieben (eheheh). Also...was ist zu tun ? Im Netz steht was von Kettenregel, aber irgendwie blick ich da nicht so recht durch.

    Die Ausgangsfunktion lässt sich nach Y umstellen....bringt das was ?

    Danke im Vorraus :3

    #2
    müsstest nach z umstellen und dann nach y ableiten, wenn du dz/dy berechnen willst. Allerdings sehe ich auf den ersten blick nicht, wie das gehen soll.

    Musst wahrscheinlich die verallgemeinerte Kettenregel anwenden. Allerdings kein Plan wie das funzt.

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      #3
      Zitat von Arno Nüm
      müsstest nach z umstellen und dann nach y ableiten, wenn du dz/dy berechnen willst. Allerdings sehe ich auf den ersten blick nicht, wie das gehen soll.

      Musst wahrscheinlich die verallgemeinerte Kettenregel anwenden. Allerdings kein Plan wie das funzt.
      :D jo, danke erstmal.genauso weit bin ich ja auch. nur steig ich bei der kettenregel nicht wirklich durch :

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        #4
        Zitat von Arno Nüm
        müsstest nach z umstellen und dann nach y ableiten, wenn du dz/dy berechnen willst. Allerdings sehe ich auf den ersten blick nicht, wie das gehen soll.

        Musst wahrscheinlich die verallgemeinerte Kettenregel anwenden. Allerdings kein Plan wie das funzt.
        Zu deiner Annahme oben, dz/dy = Zy. Unser "prof" von der Luxemburger Zentral Bank schwankt auch immer zwischen den Bezeichnungen, glaube die Prof's fuehlen sich dadurch cool oder so^^...

        Würde es so machen wie Arno es gesagt hat, müsste es nicht auf eine Jacobi hinauslaufen mit der du das löst :o?

        edit: wow, egal was ich probiere ich faile komplett:D. viel spaß.. coole aufgabe, nicht:D

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          #5
          Ich denke, man muss zunächst nach Y umstellen...einfach nur, weil sich das irgendwie anbietet :D

          1 / ( (x/z) - ln(x+z) ) = y

          so...und dann ? :D nach y ableiten ? nur wie :3

          1 = ????

          ach scheiß mathe

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            #6

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              #7
              dadurch dass das z im ln und außerhalb davon steht, ist das fast unmöglich nach z aufzulösen.
              benutz mathematica oder matlab.

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                #8
                Zitat von tequilasunrise
                dadurch dass das z im ln und außerhalb davon steht, ist das fast unmöglich nach z aufzulösen.
                benutz mathematica oder matlab.
                soweit ich das richtig verstanden habe, ist es durch verwendung der kettenregel nicht nötig, nach z aufzulösen. und das sind klausuraufgaben....dürfen in der klasur noch nichmal nen taschenrechner verwenden.

                naja...muss los...egal jetzt. wird schon irgendwie

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                  #9
                  nochmal nachgelesen. wenn du es schaffst nach z aufzulösen, wunderbar. gibt aber viele implizite funktionen, bei denen es das nicht geht. ausserdem kommt es auch gerne vor, dass die ableitung wieder eine implizite funktion ist.

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                    #10
                    hab gerade nochmal nachgefragt.
                    Lösung ist simpel.

                    Zy = - Fy/Fz

                    Wobei F die im Ausgangspost beschriebene Funktion ist.

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