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    #16
    Gratulation an die Helden hier, hatte übrigens 15 Punkte im Mathe-Abi...

    Das von GUTMENSCH ist nicht falsch, aber eben auch mit einem zusätzlichen Schritt versehen - immerhin muss man die Probe noch für die dritte Gleichung machen, und das gegebene Beispiel macht es mit direkt ablesbaren Variablen auch etwas einfach. Der Durchschnittsschüler löst vielleicht fehlerfreier das LGS mit Gauss. Und Determinanten hatten wir selbst im Grundkurs in der Schule.

    Krishnamurti schrieb
    wie gesagt: die bedingung ist

    v1*a+v2*b+v3*c=0

    und somit ist deins falsch.

    btw. abi 14pkt, gG
    Rechne -v3*c und du wirst sehen, dass das genau die obige Gleichung ohne Faktor ergibt, der Faktor ist allerdings auch völlig latte für die Abhängigkeit.

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      #17
      FlyingDJ schrieb
      Gratulation an die Helden hier, hatte übrigens 15 Punkte im Mathe-Abi...
      buh buuuuuh , was ein Streber :D

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        #18
        einfach vor die 3 vektoren 3 variablen (s,r,t oder so) schreiben und dann die 3 zeilen als gleichungssystem aufschreiben und schauen ob es ne lösung gibt?

        edit: in einer zeile muss einfach 0=0 bzw was allgemeingültiges stehn

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          #19
          Krishnamurti schrieb
          wie gesagt: die bedingung ist

          v1*a+v2*b+v3*c=0

          und somit ist deins falsch.

          btw. abi 14pkt, gG
          Rechne -v3*c und du wirst sehen, dass das genau die obige Gleichung ohne Faktor ergibt, der Faktor ist allerdings auch völlig latte für die Abhängigkeit.
          Falls c=0 und die ersten 2 Vektoren schon linear abhängig sind, klappt es mit der Methode a*v1 + b*v2 = v3 nicht. Insofern ist GUTMENSCHs Variante in wenigen Spezialfällen tatsächlich falsch. Andererseits kann man in diesen Fälle auch einfach ablesen, dass die ersten 2 Vektoren skalare Vielfache voneinander sind.

          Und falls es jemanden interessiert: Ich promoviere in Mathematik und unterrichte lineare Algebra für Mathematiker.

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            #20
            determinante = 0 setzen

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              #21
              du bildest einfach das spatprodukt.
              kommt dabei 0 raus, sagt dir das, dass die 3 vektoren in einer ebene liegen und somit MUSS einer der 3 eine linearkombination der beiden anderen sein. (nennt mann dann komplanar)

              kommt dabei eine zahl raus spannen sie einen körper auf und sind linear unabhänig!

              close gg no re

              und ihr wollt ned ernstahaft nen nullvektor auf lineare abhängigkeit prüfen oder?

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                #22
                Also Thorondor das du in Mathematik promovierst glaube ich nach deiner Antwort kaum. Wenn man überprüfen will ob 3 Vektoren linear abhängig sind, dürfen a ,b und c nicht Null sein.

                Kommentar


                  #23
                  Krishnamurti schrieb
                  wie gesagt: die bedingung ist

                  v1*a+v2*b+v3*c=0

                  und somit ist deins falsch.

                  btw. abi 14pkt, gG
                  Nun muss ich auch mal meinen senf abgeben. Mir wurde als höchste Tugend in meinem ersten Semester der mathematik genauigkeit eingeflößt.
                  deine "bedingung" ist schlichtweg falsch

                  Kommentar


                    #24
                    KoMoS schrieb
                    Krishnamurti schrieb
                    wie gesagt: die bedingung ist

                    v1*a+v2*b+v3*c=0

                    und somit ist deins falsch.

                    btw. abi 14pkt, gG
                    Nun muss ich auch mal meinen senf abgeben. Mir wurde als höchste Tugend in meinem ersten Semester der mathematik genauigkeit eingeflößt.
                    deine "bedingung" ist schlichtweg falsch

                    warum, was ist denn falsch?

                    http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Abh%C3%A4ngigkeit#Definition

                    Kommentar


                      #25
                      Krishnamurti schrieb
                      KoMoS schrieb
                      Krishnamurti schrieb
                      wie gesagt: die bedingung ist

                      v1*a+v2*b+v3*c=0

                      und somit ist deins falsch.

                      btw. abi 14pkt, gG
                      Nun muss ich auch mal meinen senf abgeben. Mir wurde als höchste Tugend in meinem ersten Semester der mathematik genauigkeit eingeflößt.
                      deine "bedingung" ist schlichtweg falsch

                      warum, was ist denn falsch?

                      http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Abh%C3%A4ngigkeit#Definition

                      wikipedia zeugt natürlich schon von qualität
                      einfach überprüfen ob es außer a,b,c= 0 noch eine Lösung gibt

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                        #26
                        Phil postete
                        Also Thorondor das du in Mathematik promovierst glaube ich nach deiner Antwort kaum. Wenn man überprüfen will ob 3 Vektoren linear abhängig sind, dürfen a ,b und c nicht Null sein.
                        Es reicht, wenn mindestens einer der 3 Vorfaktoren a, b, c nicht 0 ist. Die Definition von linearer Unabhängigkeit dreier reeller Vektoren v1, v2, v3 ist
                        a,b,c reell und v1*a+v2*b+v3*c=0 => a=b=c=0.
                        Für die lineare Abhängigkeit darf durchaus eine der Variabeln a,b,c (oder sogar zwei davon!) 0 sein, nur nicht alle drei.

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                          #27
                          Nein dürfen sie nicht. So wären ja zb auch v1=(1 1 1 ) v2=( 2 2 3 ) v3=(3 3 3) linear abhängig wenn man b = 0 wählt. Diese Vektoren sind aber nicht linear abhängig. So far , geh irgendwoanders trollen :S

                          Kommentar


                            #28
                            Natürlich sind sie linear abhängig, die Vektoren v1 und v3 spannen eine Gerade auf und keine Ebene. Zusammen mit v2 gibts dann eine Ebene statt dem gesamten Raum, was lineare Unabhängigkeit bedeuten würde. Lies in einem beliebigen Buch oder einer beliebigen Matheseite nach oder frag deine Lieblingsmathesoftware, die sind alle gleicher Meinung. Das Hinzufügen von weiteren Vektoren macht linear abhängige Vektoren nicht unabhängig.

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                              #29
                              wie ich auch mit meiner antwort schon erklärt habe...

                              diese ganze schul vektor rechnung erschlägst du eigentlich mit dem begriff der linearität/lineare abhängigkeit und der komplanarität und nen bisschen trigonometrie :)

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                                #30
                                Phil schrieb
                                Nein dürfen sie nicht. So wären ja zb auch v1=(1 1 1 ) v2=( 2 2 3 ) v3=(3 3 3) linear abhängig wenn man b = 0 wählt. Diese Vektoren sind aber nicht linear abhängig. So far , geh irgendwoanders trollen :S
                                lol

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