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Disjunktive Normalform

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    Disjunktive Normalform

    Hi Readmore,

    Ich habe gerade ein bisschen in meinem "Mathematik für Informatiker" Buch gelesen und dann 'ne Stelle gefunden die mich verwirrt.

    Es wird gesagt aus der Disjunktiven Normalform
    z = x1^x2^-x3 v x1^-x2^x3 v -x1^x2^x3
    kann man direkt die Werte (x1,x2,x3) ablesen für welche z den Wert 1 erhält. Diese sind dann angeblich laut Buch.

    x1 x2 x3 | z
    0 0 1 | 1
    0 1 0 | 1
    1 0 0 | 1

    Das ist doch falsch, für diese 3 Zeilen ist z doch 0 oder?

    Zur Info: Das Buch ist von Bernd Kreußler und Gerhald Pfister (Professor für Mathematik an der TU Kaiserslautern) geschrieben.

    Richtig wäre, meiner Meinung nach, doch folgendes:

    x1 x2 x3 | z
    1 1 0 | 1
    1 0 1 | 1
    0 1 1 | 1

    #2
    Die beiden Herren gehen von 0^0=1 aus. Darüber gibt es jedoch geteilte Meinungen, aber angenommen es sei so, stimmt die 1. Tabelle.

    e: Nein, deine Tabelle stimmt nicht. Beispiel: 0^1^-1 = 0, und nicht wie laut deiner Tabelle 1.

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      #3
      Also laut dem Buch hier, ist 0^0 = 0

      Wurde am Anfang des Kapitels so definiert.

      e: Nein, deine Tabelle stimmt nicht. Beispiel: 0^1^-1 = 0, und nicht wie laut deiner Tabelle 1.
      Also meinst du jetzt dann das z.B. (0,1,1) keine Lösung ist aber der Term
      z = x1^x2^-x3 v x1^-x2^x3 v -x1^x2^x3

      wird an der dicken Stelle (wegen 0,1,1) ja zu einer 1 und dann wegen der Oder-Verknüpfung (v) komplett zu 1.

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        #4
        Ach, lolsen. Vergiss alles was ich bisher geschrieben habe. Habe das ^ als hoch interpretiert, nicht als und. Flames pl0x

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          #5
          was

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            #6
            also wenn es dich um die normale dnf handelt, hast du vollkommen recht. betrachte einfach den fall, dass du eine wahrheitstabelle hast, wie zb deine. da kannste dann einfach direkt die dnf abschreiben:

            Variablen, die in der Zeile mit 1 belegt sind, werden dabei nicht negiert und Variablen, die mit 0 belegt sind, werden negiert. und es ergibt sich:

            x1^x2^-x3 v x1^-x2^x3 v -x1^x2^x3

            es sei denn ichz verplane grad was :)

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              #7
              Watt labert ihr von 0^0 usw.?

              Das Z kannste schließlich nicht berechnen, sondern das ist das Resultat einer Schaltfunktion.

              x1, x2, x3 sind schalter, d.h. wenn in diesem fall Schalter 1 und 2 an sind und 3 aus wird geschaltet.

              Ist dementsprechend auch falsch herum was in dem Buch steht, sind die Vorzeichen vertauscht.

              Siehe Beispiel:
              http://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform

              Oder steh ich da völlig aufm Schlauch? :D

              Kommentar


                #8
                MurkZ.de postete
                Watt labert ihr von 0^0 usw.?

                Das Z kannste schließlich nicht berechnen, sondern das ist das Resultat einer Schaltfunktion.

                x1, x2, x3 sind schalter, d.h. wenn in diesem fall Schalter 1 und 2 an sind und 3 aus wird geschaltet.

                Ist dementsprechend auch falsch herum was in dem Buch steht, sind die Vorzeichen vertauscht.

                Siehe Beispiel:
                http://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform

                Oder steh ich da völlig aufm Schlauch? :D
                so siehts aus. allerdings sollte so ein fehler nicht in nem buch abgedruckt werden, das macht mich etwas stutzig. ist jetzt auch schon 5 jahre her für mich, also keine garantie ;)

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                  #9
                  z0ck postete
                  du liest gerade ein kapitel über matrizen, nicht logik.
                  Ich lese gerade ein Kapitel über Aussagenlogik, nicht über Matrizen.

                  stuntschaf postete
                  MurkZ.de postete
                  Watt labert ihr von 0^0 usw.?

                  Das Z kannste schließlich nicht berechnen, sondern das ist das Resultat einer Schaltfunktion.

                  x1, x2, x3 sind schalter, d.h. wenn in diesem fall Schalter 1 und 2 an sind und 3 aus wird geschaltet.

                  Ist dementsprechend auch falsch herum was in dem Buch steht, sind die Vorzeichen vertauscht.

                  Siehe Beispiel:
                  http://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform

                  Oder steh ich da völlig aufm Schlauch? :D
                  so siehts aus. allerdings sollte so ein fehler nicht in nem buch vorkommen, das macht mich etwas stutzig.
                  Ja mich auch, deshalb dachte ich ich frage lieber nochmal hier nach.

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                    #10
                    isses das buch hier:

                    //tinyurl.com/yaxxn7e

                    wenn ja, auf welcher seite ? :P

                    Kommentar


                      #11
                      Ril du hast völlig Recht mit deiner Vermutung.

                      /edit: Ja das ist das Buch. Seite 367.

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                        #12
                        gnuuu postete
                        isses das buch hier:

                        //tinyurl.com/yaxxn7e

                        wenn ja, auf welcher seite ? :P
                        Ja, genau das ist es.
                        Seite 367.

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                          #13
                          Meiner Meinung nach ist die Tabelle im Buch auch falsch. Bist du dir sicher, dass nicht das Z noch negiert ist, also im Buch?

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                            #14
                            Ja bin mir sicher, habs gerade extra nochmal nachgeschaut.

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                              #15
                              würde erst mal ausklammern.

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