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      Genialität und Wahnsinn sind halt schon immer nah beianander gewesen....
      Das er das Geld aber ablehnt, zeigt nur umso mehr das er sich Mathematik zur Lebensaufgabe gemacht hat.

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        wh0 kn0ws postete
        Wozu brauche ich das? Was ist die 4te Dimension? Was ist eine 4-dimensionale Kugel ôÔ? Das eine n-te Dimension theoretisch existierst ist mir durchaus bewusst, nur muss dieses "Milleniumproblem" ja auch irgend einen Hintergrund haben, sonst wäre es nicht so wichtig. In n Dimensionen zu rechnen ist zwar schön und gut, aber was bringt es mir wenn ich einen Körper zu einer 4d-Kugel (?!) mache? Habe irgendwas von Universum gelesen, hat das dann was mit der zeitlichen Ausdehnung zu tun? Gibt es ein vernünftiges Buch zu den 7 mathematischen Problemen :)? Finde das schon recht interessant.
        All den Milleniumproblemen ist zu eigen, dass sie vermutlich richtig sind - bisher fehlt aber noch der Beweis dafuer. Es ist also jetzt nichts bahnbrechend Neues entstanden dadurch, dass der Satz bewiesen wurde - aber Perelmann hat bspw. im Rahmen der Beweiserbringung auch noch einen Beweis für eine viel umfassendere Aussage geliefert. Ein tolles Buch zum Thema ist "Fermats letzter Satz", auch für Nichtmathematiker sehr interessant:

        http://www.amazon.de/Fermats-letzter-Satz-abenteuerliche-mathematischen/dp/342333052X

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          [quote]moonylo postete
          [quote]Joscha postete
          [quote]moonylo postete
          Man stelle sich vor man hat irgendeine Fläche (2-dimensional). Diese hat keine Löcher und hängt zusammen (sprich keine Inseln oder sowas). [Das heißt "einfach wegzusammenhängend"].

          Die Fläche ist auch nicht unendlich groß ["Kompakt"

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            Joscha postete
            moonylo postete

            was kompakt heißt und was offen heißt? oder was meinst du :)
            naaa, kompakt ist ja abgeschlossen und beschränkt und ist auf ner der euklidischen topologie eine offene menge nie abgeschlossen.

            ich habe mir ehrlich gesagt nur den thread hier durchgelesen und nicht viel nachgedacht. meine funktionalanalysistage sind allerdings auch schon etwas länger her ;-)
            Das Ganze spielt halt nicht mehr im Euklidischen Raum. Kompakt und offen kann eine Fläche nicht sein, denn die Definition von offen lautet:

            "Eine unberandete Fläche heißt offen, wenn sie nicht kompakt ist."

            Unberandet heisst hier, dass jeder Punkt eine zur offenen Kreisscheibe homöomorphe Umgebung besitzt.

            Ausserdem ist die Nullmenge und der ganze Raum immer offen und abgeschlossen, auch in der Euklidischen Topologie.

            Das Buch "Der Fermat'sche Satz" beleuchtet übrigens in keinster Weise die Poincaré-Vermutung, sondern den Fermat'schen Satz; vielmehr wurde wohl an dieses Werk gedacht.

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              hätte ers nicht gemacht wäre er so unbekannt wie davor gewesen...

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                Hagi postete
                Das Buch "Der Fermat'sche Satz" beleuchtet übrigens in keinster Weise die Poincaré-Vermutung, sondern den Fermat'schen Satz; vielmehr wurde wohl an dieses Werk gedacht.
                Nein, daran wurde nicht gedacht. Es wurde aber auch nicht nach einem Buch zum aktuell gefuehrten Beweis gefragt, sondern zu ungeloesten Problemen der Mathematik. Fermats Satz ist viel anschaulicher und daher besser geeignet fuer den Einstieg als Poincaré.

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                  KATSU postete
                  hätte ers nicht gemacht wäre er so unbekannt wie davor gewesen...
                  auf readmore vielleicht ;-)

                  danke hagi. mich hatte moons (0,1) und kompakt irritiert. kenne mich auf dem gebiet wirklich nicht so gut aus.

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                    Wie kommt ihr eigentlich darauf, dass der gute kein Geld hat? Ich meine wenn man an Harvard etc unterrichtet verdient man schon etwas. (Auch wenn er das momentan nicht mehr tut)

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                      Jede n-Mannigfaltigkeit mit dem Homotopietyp einer n-Sphäre ist zur n-Sphäre homöomorph“

                      Bitte was?

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