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Matheschritt nachvollziehen

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    Matheschritt nachvollziehen

    Guten Tag,


    und zwar verstehe ich nicht, wie man auf folgendes ergebnis kommt.

    Aufgabenstellung:

    http://myquilt.de/al/07zabi/aufg/2planes/2planes.htm

    Ich verstehe nicht, wie der Typ bei der Lösung von Aufgabe c) auf den Term unter den Wurzelzeichen kommt. Ist klar dass er vektor x2 vom vektor x1 abzieht und dann den betrag ausrechnet. Ich komme so nur auf Wurzel 110t² +763 . Von wo kommt die - 548 t??


    mfg

    pic vom mathelehrer http://www.pic-upload.de/delete-4423002/yih7n8.html

    #2
    Wenn du die Vektoren innerhalb des Betrages addiert und subtrahiert hast, bleibt doch nur noch ein Vektor übrig, bei dem die einzelnen Elemente jeweils die Form a + b*t haben, a und b jeweils reelle Zahlen. Wenn du davon jetzt das Skalarprodukt bildest, hast du (a + b*t)² und diese Klammer ausmultipliziert ergibt jeweils eine reelle Zahl, ein Vielfaches von t und ein Vielfaches von t².

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      #3
      FlyingDJ postete
      Wenn du die Vektoren innerhalb des Betrages addiert und subtrahiert hast, bleibt doch nur noch ein Vektor übrig, bei dem die einzelnen Elemente jeweils die Form a + b*t haben, a und b jeweils reelle Zahlen. Wenn du davon jetzt das Skalarprodukt bildest, hast du (a + b*t)² und diese Klammer ausmultipliziert ergibt jeweils eine reelle Zahl, ein Vielfaches von t und ein Vielfaches von t².

      ok thx muss ich mal eben drüber nachgrübeln

      /E versteh ich alles nicht, wie du das herleitest ;-) gibts vll noch eine leichtere nachzuvollziehende Lösung?

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        #4
        pic von bekannten: http://www.pic-upload.de/view-4423090/awd.jpg.html

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          #5
          Das Bild gefaellt mir nicht, aber ich helfe trotzdem:

          Du musst die Vektoren komponentenweise addieren.

          Für die erste Zeile der Vektoren sähe das so aus:
          12 - 4t - (-15 + 6t)= 27 - 10t

          Das machst du jetzt genauso für die zweite und dritte Zeile. Danach kommst du aufs Ergebnis, indem du das Skalarprodukt bildest und die Wurzel ziehst, also eben den Betrag ausrechnest.

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            #6
            FlyingDJ postete
            Das Bild gefaellt mir nicht, aber ich helfe trotzdem:

            Du musst die Vektoren komponentenweise addieren.

            Für die erste Zeile der Vektoren sähe das so aus:
            12 - 4t - (-15 + 6t)= 27 - 10t

            Das machst du jetzt genauso für die zweite und dritte Zeile. Danach kommst du aufs Ergebnis, indem du das Skalarprodukt bildest und die Wurzel ziehst, also eben den Betrag ausrechnest.
            Danke dir, bist echt nett, auch wenn dir das pic nicht gefällt. Ich habe dies doch schon berechnet, da kommt dann 27-10t, -5 - t, -3 +3t raus. aber WTF mit was soll ich da noch n Skalarprodukt bilden?? Gibt doch nichts mehr, womit ich hier n skalarprodukt bilden soll.

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              #7
              schau dir am besten nochmal an wie man von nem vektor den betrag bildet, wiki sollte da reichen

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                #8
                Jo, das Ergebnis stimmt. Diese drei Sachen sind die Komponenten eines Vektors, von dem du jetzt noch den Betrag bestimmen sollst, der Vektor sieht so aus:

                27 - 10t
                -5 - t
                -3 + 2t

                Betrag dieses Vektors ist dann Wurzel aus dem Skalarprodukt, also Wurzel aus: (27 - 10t)² + (-5 - t)² + (-3 + 3t)

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                  #9
                  haha das war glaub in meinem mathe abi

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                    #10
                    ASO ist das also kann es sein, das bei der letzten klammer ein ² fehlt? Vielen dank dir Flying DJ

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                      #11
                      Ja, da muss natuerlich auch ein ² hin.

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