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Mathe: maximaler Flächeninhalt eines Rechtecks
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X
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jo klar, rechnen wir halt unendlich mal 1/unendlich... oh wait...gerdikurt postete
die Funktion kann nicht 0 werden,also hat sie keine 0 Stellen ( x-achsenabschnitte)
die Funktion hat auch keine definitionslücken,da x^2 +12 immer >0,also keine polstellen.
ergo ist das rechteckunter der funktion unendlich groß,da keinerlei begrenzungen gesetzt sind und die funktion unendlich lang irgend einen scheiß oberhalb der x achse macht.
denn selbst wenn du nur von einer dicke von 0,0000000000000000000000000000001mm
ausgehst,ist das mit unendlich multipliziert unendlich...und die funktion ist faktisch uendlich,weil sie gegen 0 strebt,aber nie erreicht.
glaube aber nicht dass das die antwort ist die ein mathelehrer der 10 ? klassehaben will..also überleg mal schön weiter
ps:hast du heut morgen schon bei der stammfunktion gnadenlos versagt
deine arroganz lässt auf ein mathestudium schließen, deine aussagen sprechen dagegen
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Teilst du ein Rechteck in unendlich kleinere Rechtecke, so geht der Flächeninhalt gegen 0. D.h. du kannst den Flächeninhalt der kleinen Rechtecke vernachlässigen, was wiederrum bedeutet, dass ein Recheck keinen Flächeninhalt hat. Daraus folgt unweigerlich, dass auch ein Dreidimensionaler Körper kein Volumen besitzt, und wir deshalb nicht existieren.
Denkt mal drüber nach...
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Der Flächeninhalt F(x) = 2x*f(x) des Rechtecks ist gleich dem des kartesichen Produkts ]-x,x[ mit ]0,f(x)[, ich geh mal davon aus, dass die Aufgabe so gemeint ist. In unserem Fall hier geht F(x) gegen Null für x gegen unendlich, denn Null ist kleiner gleich der immer positiven Funktion 2x/(x²+12) = 2/(x+12/x) und das ist kleiner gleich 2/x für positive x, und das strebt gegen Null, also ist F(x) von oben und von unten durch Nullfolgen beschränkt, muss also selbst auch gegen Null gehen.
Also liegt im Unendlichen wenn überhaupt ein Minimum vor, und nach dem war ja gar nicht gefragt :)
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f(x)=36/(x^2+12)
F(x) = x*f(x) = (36x)/(x^2+12)
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Kritische Punkte: F'(x)=0 oder F'(x) ex. nicht
F'(x) = (-36x^2+432)/(x^4+24x^2+144)
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F'(x) = 0, wenn Zähler = 0 und Nenner != 0
Zähler: -36x^2+432 = 0 => x = sqrt(12)
Probe im Nenner: sqrt(12)^4+24*sqrt(12)^2+144 != 0
=> sqrt(12) ist kritischer Punkt
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F'(x) ex. nicht, wenn Nenner = 0
x^4+24x^2+144 = 0
=> x^2 = -12
=> keine reelle Lösung
=> kein weiterer kritischer Punkt
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Klassifizierung
Intervall | -36x^2+432 | x14+24x^2+144 | F'
(-oo, sqrt(12)) | + | + | +
(sqrt(12), oo) | - | + | -
Bei sqrt(12) geht F' von - nach + => relatives Maximum bei x=sqrt(12)
Daraus folgt, dass das Rechteck unter der Funktion bei sqrt(12) am größten ist. Soll das Rechteck auch in den negativen Bereich gehen, gehts dort bis -sqrt(12), da die Funktion symmetrisch zur y-Achse ist.
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