care, geb lieber deine unmaßgebliche expertenmeinung preis
Ankündigung
Einklappen
Keine Ankündigung bisher.
Mathe: maximaler Flächeninhalt eines Rechtecks
Einklappen
X
-
F(x)=|x|*|f(x)|, mit f(x)=36/q(x) und q(x)=x²+12, außerdem f'(x)=-36*q'(x)/q²(x). F ist eine gerade bzw achsensymmetrische Funktion, d.h. es reicht alles für positive x auszurechnen (x=0 ist als Minimum bereits erkannt), das ist schön, dann kann man hier die Beträge weglassen.
=> F'(x)=f(x)+x*f'(x)=36/q(x)-36*x*q'(x)/q²(x), was Null wird genau dann wenn die mit q²(x)/36 multiplizierte Gleichung Null wird (q(x) wird nicht Null), also F'(x)=0 gdw q(x)-x*q'(x)=0
=> x²+12-x*2x=0 gdw x²=12 gdw x=2*sqrt(3) oder x=-2*sqrt(3), was aber nicht interessiert und aus der Achsensymmetrie kommt von F kommt.
Da bei x=0 ein Minimum und F(x) stetig ist, muss bei x=2*sqrt(3) ein lokales Maximum sein. Da weitere Extrema im Positiven nicht vorliegen muss das Maximum ein globales sein, also das einzige auf der positiven reellen Achse, und ist damit der gesuchte Extremwert.
=> max.Flächeninhalt=2*x*f(x)=6*sqrt(3)
Kommentar
-
gerdikurt
die Funktion kann nicht 0 werden,also hat sie keine 0 Stellen ( x-achsenabschnitte)
die Funktion hat auch keine definitionslücken,da x^2 +12 immer >0,also keine polstellen.
ergo ist das rechteckunter der funktion unendlich groß,da keinerlei begrenzungen gesetzt sind und die funktion unendlich lang irgend einen scheiß oberhalb der x achse macht.
denn selbst wenn du nur von einer dicke von 0,0000000000000000000000000000001mm
ausgehst,ist das mit unendlich multipliziert unendlich...und die funktion ist faktisch uendlich,weil sie gegen 0 strebt,aber nie erreicht.
glaube aber nicht dass das die antwort ist die ein mathelehrer der 10 ? klassehaben will..also überleg mal schön weiter
ps:hast du heut morgen schon bei der stammfunktion gnadenlos versagt
Kommentar
-
es ist natürlich die x achse als Begrenzung gedacht, sonst würde die Aufgabe keinen Sinn ergeben.gerdikurt postete
die Funktion kann nicht 0 werden,also hat sie keine 0 Stellen ( x-achsenabschnitte)
die Funktion hat auch keine definitionslücken,da x^2 +12 immer >0,also keine polstellen.
ergo ist das rechteckunter der funktion unendlich groß,da keinerlei begrenzungen gesetzt sind und die funktion unendlich lang irgend einen scheiß oberhalb der x achse macht
Kommentar
-
gerdikurt
schneller geantwortet als ich editiert hab
ps:selbst die x -achse ist keine plausible grenze,da die funktion strebt,niemals erreicht
Kommentar
-
gerdikurt
definiere halt oben und unten du clown
du bist rein mathematisch in der lage,ein rechteck zu wählen,das dünn genug ist um unedlich groß zu sein,ohne die kurve zu berühren
Kommentar
Kommentar