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Mathe: maximaler Flächeninhalt eines Rechtecks

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    #16
    care, geb lieber deine unmaßgebliche expertenmeinung preis

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      #17

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        #18
        f ableiten, f' nach x auflösen, x in f einsetzen = win, gg du toy

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          #19
          feinst, brain on

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            #20
            leute die ihre grundschul matheaufgaben nicht selber lösen können und für jede teilaufgabe n thread eröffnen kriegen keine hilfe.

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              #21
              paet das petz ich deinem lehrer

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                #22
                [quote]gameboyy postete

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                  #23
                  wo ist dein problem? kannst du nicht ableiten? habs grade gerechnet, ist doch np..

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                    #24
                    F(x)=|x|*|f(x)|, mit f(x)=36/q(x) und q(x)=x²+12, außerdem f'(x)=-36*q'(x)/q²(x). F ist eine gerade bzw achsensymmetrische Funktion, d.h. es reicht alles für positive x auszurechnen (x=0 ist als Minimum bereits erkannt), das ist schön, dann kann man hier die Beträge weglassen.

                    => F'(x)=f(x)+x*f'(x)=36/q(x)-36*x*q'(x)/q²(x), was Null wird genau dann wenn die mit q²(x)/36 multiplizierte Gleichung Null wird (q(x) wird nicht Null), also F'(x)=0 gdw q(x)-x*q'(x)=0

                    => x²+12-x*2x=0 gdw x²=12 gdw x=2*sqrt(3) oder x=-2*sqrt(3), was aber nicht interessiert und aus der Achsensymmetrie kommt von F kommt.

                    Da bei x=0 ein Minimum und F(x) stetig ist, muss bei x=2*sqrt(3) ein lokales Maximum sein. Da weitere Extrema im Positiven nicht vorliegen muss das Maximum ein globales sein, also das einzige auf der positiven reellen Achse, und ist damit der gesuchte Extremwert.

                    => max.Flächeninhalt=2*x*f(x)=6*sqrt(3)

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                      #25
                      da a = 2x durch symmetrie ist deine Zielfunktion f(x) = 72x / (x² +12).
                      Ableitung f'(x) = -72x²+864 / (x²+12)²

                      das = 0 bekomm ich x = +-sqrt(12)

                      eingesetzt in f(x) bekomm ich 3*sqrt(12)

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                        #26
                        die Funktion kann nicht 0 werden,also hat sie keine 0 Stellen ( x-achsenabschnitte)
                        die Funktion hat auch keine definitionslücken,da x^2 +12 immer >0,also keine polstellen.

                        ergo ist das rechteckunter der funktion unendlich groß,da keinerlei begrenzungen gesetzt sind und die funktion unendlich lang irgend einen scheiß oberhalb der x achse macht.
                        denn selbst wenn du nur von einer dicke von 0,0000000000000000000000000000001mm
                        ausgehst,ist das mit unendlich multipliziert unendlich...und die funktion ist faktisch uendlich,weil sie gegen 0 strebt,aber nie erreicht.
                        glaube aber nicht dass das die antwort ist die ein mathelehrer der 10 ? klassehaben will..also überleg mal schön weiter

                        ps:hast du heut morgen schon bei der stammfunktion gnadenlos versagt

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                          #27
                          gerdikurt postete
                          die Funktion kann nicht 0 werden,also hat sie keine 0 Stellen ( x-achsenabschnitte)
                          die Funktion hat auch keine definitionslücken,da x^2 +12 immer >0,also keine polstellen.

                          ergo ist das rechteckunter der funktion unendlich groß,da keinerlei begrenzungen gesetzt sind und die funktion unendlich lang irgend einen scheiß oberhalb der x achse macht
                          es ist natürlich die x achse als Begrenzung gedacht, sonst würde die Aufgabe keinen Sinn ergeben.

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                            #28
                            schneller geantwortet als ich editiert hab

                            ps:selbst die x -achse ist keine plausible grenze,da die funktion strebt,niemals erreicht

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                              #29
                              boa laber net, ist einfach ein horizontal liegendes Rechteck gesucht, das unten von der x Achse begrenzt ist und die oben beiden Ecken mit der Kurve schneiden.

                              http://img204.imageshack.us/img204/5959/matheaufgabe.png
                              da

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                                #30
                                definiere halt oben und unten du clown

                                du bist rein mathematisch in der lage,ein rechteck zu wählen,das dünn genug ist um unedlich groß zu sein,ohne die kurve zu berühren

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