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Mathe-Verständnisproblem

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    Mathe-Verständnisproblem

    Hallo,

    man kann ja mithilfe von Taylor Potenzreihen entwickeln (--> mit x0).

    Von diesen Potenzreihen kann man den Konvergenzradius bestimmen.

    Was bedeutet die Aussage "x0 liegt außerhalb des Konvergenzradiusses"?

    Nur Triviale Lösung? Keine Konvergenz bei x0? Wenn triviale Lösung, was heist genau "triviale Lösung" in diesem Fall?

    Bitte nur Leute posten die überhaupt wissen von was ich rede, danke =).

    MfG

    #2
    wenn du erst am ende schreibst, dass ich das gar nicht lesen brauche, dann bist du an doofen kommentaren selber schuld!!!!!!

    Kommentar


      #3
      keine konvergenz bei x0. konvergenzradius sind doch wenn ich mich recht erinnere die x werte für die die reihe konvergent is, sprich ist x0 außerhalb des konvergenzradius konvergiert die reihe nicht.

      übrigens, hatte es jetzt irgendne bedeutung, dass du taylor erwähnst? für nen konvergenzradius brauchste den ja ersma nich unbedingt. also je nachdem...

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        #4
        Jo die Definition vom Konvergenzradius passt soweit.

        Aber woher will ich wissen, dass x0 außerhalb des Konvergenzradiusses liegt, wenn ich bei der Bestimmung des Radiusses von x0 ausgehe.

        Was ich meine:

        r=1
        x0=1

        --> ich würde schließen, Konvergenzradius 0

        Kommentar


          #5
          MassA postete
          keine konvergenz bei x0. konvergenzradius sind doch wenn ich mich recht erinnere die x werte für die die reihe konvergent is, sprich ist x0 außerhalb des konvergenzradius konvergiert die reihe nicht.

          übrigens, hatte es jetzt irgendne bedeutung, dass du taylor erwähnst? für nen konvergenzradius brauchste den ja ersma nich unbedingt. also je nachdem...
          jo sehe ich genau so!

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            #6
            hm gut dabei gehst du jetz davon aus dass x0 zentrum der potenzreihe ist, ich weiß nich genau wie du darauf jetzt kommst oder ob bei dir x0 immer zentrum sein soll, dann kann x0 aber schlecht außerhalb des konvergenzradius liegen.

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              #7
              #4
              also ich glaube die formulierung x0 liegt nicht im konvergenzbereich ist einfach nicht sehr glücklich. das x0 das nicht im konergenzbereich liegt ist meiner ansicht nach nicht das gleiche um das du die taylorreihe entwickelst. nenn das 2te x1 dann macht alels sinn!

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                #8
                dann würde das ganze sogar sinn ergeben ja

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                  #9
                  Wollte grade noch weiter mehr oder weniger sinnlos rumdiskutieren, aber glaube jetzt passt es verständnismäßig einigermaßen =).

                  Danke MassA =)..

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                    #10
                    für sinnlos rumdiskutieren wär ich sonst aber auch zu haben, hau raus! ;)

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                      #11
                      gerade bissl gegoogled - wenn ich es richtig verstehe, gibt der konvergenzradius bzgl. der taylorentwicklung an in welcher umgebung um den entwicklungspunkt die reihendarstellung einer funktion gegen die eigentliche funktion konvergiert.
                      sollte x0 entwicklungspunkt sein, so kann dieser nicht außerhalb des konvergenzradius liegen, außer die reihe konvergiert nicht (gibt ein bsp bei wikipedia).

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                        #12
                        hardcoreschnitzel postete
                        gerade bissl gegoogled - wenn ich es richtig verstehe, gibt der konvergenzradius bzgl. der taylorentwicklung an in welcher umgebung um den entwicklungspunkt die reihendarstellung einer funktion gegen die eigentliche funktion konvergiert.
                        sollte x0 entwicklungspunkt sein, so kann dieser nicht außerhalb des konvergenzradius liegen, außer die reihe konvergiert nicht (gibt ein bsp bei wikipedia).

                        also ich glaube da irrst du dich. wenn mich meine erinnerung nicht trügt gibt der konvergenzradius lediglich die x and für die eine Taylorentwicklung um x0 mit der form sum a* (x-x0) konvergiert. die summe läuft natürlich i.A. bis unendlich. also x0 ist entwicklungspunkt und dann betrachtet man verschiedene werte von x und kann sagen ob die summe konvergiert oder nicht. Aber das ist relativ lange her und ich kann mich auch irren :)

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                          #13
                          MassA postete
                          für sinnlos rumdiskutieren wär ich sonst aber auch zu haben, hau raus! ;)
                          Hm ok.. Wollte noch wiedersprechen und die Fragen in den Raum werfen wie es ist, wenn kein Entwicklungspunkt gegeben ist. Aber jede Potenzfn hat ja einen Entwicklungspunkt, von daher Frage eher nicht so klug :P..

                          Um den Entwicklungspunkt MUSS die Fn konvergieren (insofern es Konvergenz gibt), interessant wird meine im Anfangspost angesprochene Problematik eigentlich erst, wenn neben dem Entwicklugnspunkt noch ein zweiter Punkt x1 bekannt ist. Dann könnte man Konvergenzradius bestimmen und schauen, ob x1 im Radius liegt.

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                            #14
                            ja doch entwicklungspunkt sollte man gegeben haben sonst ist aller anfang wohl schwer :)

                            und ähm ja richtig. mehr gibts dazu wohl nich zu sagen.

                            darf man mal fragen in welchem rahmen du dich mit sonem thema grade beschäftigst?

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                              #15
                              Studium =)... Wiw, da is Mathe halt dabei :P.. Woher kennst du die Materie?

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