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Mathe Aufgabe

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    Mathe Aufgabe

    Stochastik
    A bestreitet einen Wettkampf gegen B und C . Der Wettkampf ist beendet wenn A zweimal hintereinander gewinnt. B ist stärker als C. Gegen wen sollte A als erstes kämpfen (er kämpft halt erst gegen den einen dann gegen den anderen , usw....). Mathematische Rechnung zur Begründung der Lösung.


    Ich glaube es ist sehr einfach, komme aber einfach net drauf :(

    #2
    eigentlich egal gegen wen oO

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      #3
      ohne weitere infos unbeantwortbar bzw wenn das wirklich die ganzen informationen sind, dann wie #2 sagt: egal wie rum, chancen sind gleich.

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        #4
        ich denke es sollte egal sein:

        Person A gewinnt mit Wahrscheinlichkeit x/100 gegen B,
        Person A gewinnt mit Wahrscheinlichkeit y/100 gegen C

        -> Person gewinnt mit (x*y)/10000=(y*x)/10000 direkt nacheinander gegen B und C

        x und y sind beide Element aus den rationalen zahlen; 0

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          #5
          mathematischer nachweis?
          hatte ich auch gedacht, dass sie gleich sind, aber wenn ich sage das B stärker ist als C könnte ich dann net sagen A gewinnt gegen B mit 1/4 wahrscheinlichkeit und gegen C mit 3/4 und dann iwie die pfadregeln anwenden or whatever

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            #6
            unbedingte wahrscheinlichkeit

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              #7
              also mal ernsthaft, so wie es da oben steht ist die aufgabe mist. erklär nochmal richtig bitte ^^

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                #8
                du schreibst der wettkampf ist vorbei wenn A zweimal gewonnen hat und wenn er nach den ersten beiden malen nicht gewonen hat was dann ? wieder von vorne abwechselnd c und b ?

                oder gewinne b und c wenn sie 2 siege nacheinander haben auch ?

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                  #9
                  Machste 2 Baumdiagramme (addierst alle Wege auf, bei denen A mind. 2 mal gewinnt):

                  und kommst zu -a²b+2ab = zuerst lowbob
                  und -ab²+2ab = zuerst highskill

                  es fällt auf, dass +2ab bei beiden drin ist, also ist der Teil scheiß egal, d.h. du musst nur noch -a²b mit -ab² vergleichen.

                  und dann kommst du zum Ergebnis, dass -a²b > -ab², und A somit zuerst gegen den highskiller zocken sollte (b liegt näher an 1; macht den Term halt quadriert weniger löein als a).

                  Grüße

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                    #10
                    löein = klein ;)

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                      #11
                      die wahrscheinlichkeit ist doch in beiden fällen P(a)*P(b) bzw. P(b)*P(a) oder?
                      nachdem man aber produkte umstellen kann wie mal will, sollte P also immer gleich groß sein.

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                        #12
                        #9 hat recht, selbst wenn mir die Aufgabenstellung wie ordentlicher Schrott vorkommt.

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                          #13
                          in der aufgabenstellung fehlt, dass A so wenig kämpfe wie möglich machen soll, dann ist 9 klar.

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                            #14
                            ja dachte das wär klar, sry für die komische aufgabenstellung und thx zu #9 und den anderen die es probiert haben

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                              #15
                              zur vereinfachung mal davon ausgegangen man kann gegen sachen spielen (oder man denkt sich ne bank dazu):

                              münze 1/2 = low (gewinnt bei jedem 2. mal)
                              würfel 1/6 = high (gewinnt in 5 von 6 fällen)

                              du sollst 2 mal nacheinander (gegen beide) gewinnen. M = gegen münze gewonnen, !M = gegen münze verloren, W und !W analog. welche möglichkeiten gibt es also 2 mal hintereinander gegen beide zu gewinnen?
                              M W
                              W M
                              !M W M
                              !W M W
                              M !W W
                              W !M M

                              belass ichs mal dabei
                              die W-keiten dazu (zu gewinnen):
                              1/2 * 1/6 (MW) = 1/12
                              1/6 * 1/2 (WM) = 1/12, und jetzt wirds entscheidend:
                              1/2 * 1/6 * 1/2 (!MWM) = 1/24 ~0,04166
                              5/6 * 1/2 * 1/6 (!WMW) = 5/72 ~0,06944!!
                              1/2 * 5/6 * 1/2 (M!WW) = ...
                              1/6 * 1/2 * 1/2 (W!MM) = ...


                              denke jetzt ists klar, oder? :O

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