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Kleine einfache Stochastikfrage

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    Kleine einfache Stochastikfrage

    Hallo Fellas,

    hab letztens was im Zuge meines Praktikums hier bei SAP erstellt und dann ist mir was aufgefallen, wo ich scheinbar immer nen kleinen "Denkfehler" hatte.

    Sagen wir mal es gibt nen Bus, der hat noch 5 Plätze frei, allerdings wollen 10 Leute rein u.A. man selber. Der Busfahrer wählt wahllos und zufällig (ja klar echten Zufall gibts nur in der Quantenmechanik etc..). 5 Leute aus die rein dürfen (kein Reinquetschen, kein Vordrängeln, keine Leute verprügeln und rausschmeissen etc).
    Jetzt wär ich inuitiv dazu tendiert zu sagen die WK liegt bei 50%, dass ich nen Platz bekomme, schließlich wird ja die Hälfte der Plätze belegt.
    Allerdings ist das doch vielmehr ein Urnenspiel ohne Zurücklegen, da mit jeder ausgewählten Person meine Pers. WK steigt gewählt zu werden (man kann ja nicht 2 Plätze zugewiesen bekommen).
    Oder wie seht ihr das? ;)

    #2
    /edit: 5/10 + 5/10 * 4/9 + 5/10 * 5/9 * 3/8 + 5/10 * 6/9 * 5/8 * 2/7 + 5/10 * 6/9 * 5/8 * 5/7 * 1/6

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      #3
      saier postete
      5/10 * 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 => gg
      schwachsinn.
      es wird ja immer nur einer ausgewählt, bei dir würden erst 5, dann 4, dann 3, dann 2 und dann noch einer (wobei dann zwischendurch wieder welche hinzukommen)...

      es sind 50%. (#4 hat mit dem rechenweg recht)

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        #4
        1-(9/10*8/9*7/8*6/7*5/6)

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          #5
          also #2 ist schonmal falsch

          und #3 , versteh den Satz nicht so ganz, es kommen aber auch keine Leute dazu, es sind fix 10 und dann steigt immer mal einer ein

          Kommentar


            #6
            omg brainlag atm
            #4 stimmt

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              #7
              hat #4 nicht recht?

              JO.

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                #8
                Hack-A-Tack postete
                also #2 ist schonmal falsch

                und #3 , versteh den Satz nicht so ganz, es kommen aber auch keine Leute dazu, es sind fix 10 und dann steigt immer mal einer ein

                stehen nun 10 an und es werden weniger oder is die auswahlmenge immer 10?

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                  #9
                  scheiss aufgabe
                  ein busfahrer würde nie nur 5 rein lassen
                  es gibt noch genug stehplätze und wenn er rand voll is fährt er eh weiter

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                    #10
                    #8 n=10 zu Beginn der Aufgabe und wird dezimiert sobald einer einsteigt. Also erst sind 10 da dann 9 dann 8 etc..

                    #9 ja das kannst du aber hier mal vernachlässigen, dann nimm halt n Kleintransporter wie sie in so manchen Ländern rumfahren, da kannste nur sitzen und wenn alle Sitze voll sind ists auch nix mit noch reinquetschen ;)

                    ich hätte jetzt auch einfach meine eigene WK berechnet indem ich sag, am Anfang ausgewählt zu werden ist 1/10, danach 1/9 ... 1/6, es müssen ja auch nicht alle WK eintreten (also keine Multiplikation) sondern lediglich eine davon (Summe), würd dabei auf über 60% kommen, wo ist da der Denkfehler?

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                      #11
                      Hack-A-Tack postete
                      Hallo Fellas,

                      hab letztens was im Zuge meines Praktikums hier bei SAP erstellt und dann ist mir was aufgefallen, wo ich scheinbar immer nen kleinen "Denkfehler" hatte.

                      Sagen wir mal es gibt nen Bus, der hat noch 5 Plätze frei, allerdings wollen 10 Leute rein u.A. man selber. Der Busfahrer wählt wahllos und zufällig (ja klar echten Zufall gibts nur in der Quantenmechanik etc..). 5 Leute aus die rein dürfen (kein Reinquetschen, kein Vordrängeln, keine Leute verprügeln und rausschmeissen etc).
                      Jetzt wär ich inuitiv dazu tendiert zu sagen die WK liegt bei 50%, dass ich nen Platz bekomme, schließlich wird ja die Hälfte der Plätze belegt.
                      Allerdings ist das doch vielmehr ein Urnenspiel ohne Zurücklegen, da mit jeder ausgewählten Person meine Pers. WK steigt gewählt zu werden (man kann ja nicht 2 Plätze zugewiesen bekommen).
                      Oder wie seht ihr das? ;)
                      Das ist korrekt, die intuitiven 50% erreichst du natürlich nur wenn er 5mal von allen 10 jemanden auswählt. Bist du bei den ersten 4 Versuchen nicht dabei, ist deine Wahrscheinlichkeit eben beim letzten Pick am höchsten (1/6), was zu einer Gesamtwahrscheinlichkeit von ungefähr 63% führt.

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                        #12
                        so meine ich das ja auch #11 siehe #10

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                          #13
                          NACHEINANDER auswählen:

                          1/10 + 1/9 + 1/8 + 1/7 + 1/6 = ~64%

                          wenn er die 5 leute GLEICHZEITIG auswählen würde, wäre die wahrscheinlichkeit 50%, da:

                          1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 + 1/10 = 5/10 = 50%

                          das ist euer denkfehler

                          edith: ehm yo, #11 hat schon alles gesagt, wenn auch etwas unverständlich :-o

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                            #14
                            bratgeraeusche postete
                            NACHEINANDER auswählen:

                            1/10 + 1/9 + 1/8 + 1/7 + 1/6 = ~64%
                            nächstes mal in mathe aufpassen pls, ist ja schrecklich ._.

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                              #15
                              wo ist das Problem #14? :D

                              also bin ich nicht der einzige dem der falsche Eindruck unterläuft.
                              Man könnte das gleiche ja auch z.B. auf Mannschaftswahlen im Sportunterricht übertragen. Entweder man wird von den "Coolen" gewählt, oder man landet, sofern nicht ausgewählt, bei der Loosermannschaft (bißchen abgewandeltes System zum typischen Team A wählt, Team B wählt, Team A wählt etc..).

                              Dann ist die WK wohl nicht 50% bei den Coolen zu landen sondern in der Tat höher, aufatmen für die Unsportlichen :D

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