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Mathe LK Kreuzprodukt

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    #16
    frag dein lehrer, lieber ob du nachschreiben kannst, da du deine unterlagen vergessen hasst, deswegen nicht lernen konntest... wie will man in 2 st sowas lernen? haste im unterricht net aufgepasst?
    Ich weis solche flames wolltest du nicht, aber trozdem.... da wird dir jetzt kein rm user aus der scheiße helfen können.

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      #17
      du hast vektor a und vektor b gegeben
      a x b = vektor c
      vektor c ist senkrecht zu vektor a und vektor b
      sehr nuetzlich fuer ebenen. hab ich parameterform kann ich mit dem kreuzprodukt schnell die normalenform aufstellen bzw koordinatenform, mit der man dann wiederum einfach den abstand der ebene von einem punkt berechnen könnte. das war eig die typische anwendung in der schule. darueberhinaus kann man damit auch den flaecheninhalt berechnen, den die beiden vektoren a und b aufspannen indem man den betrag von vektor c (ergebnis des kreuzprodukts) bildet.

      wie man das kreuzprodukt ausrechnet findeste bei wikipedia

      edit
      einfach zu merken:
      ab - ab
      ab - ab
      ab - ab
      erstmal aufschreiben, dann die indices "rechts vom minus" von links oben nach rechts oben durchnummerieren mit:
      3, 2,
      1, 3,
      2, 1
      und "links vom minus umgekehrt wie rechts. also:
      2, 3,
      3, 1
      1, 2

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        #18
        sonst hier mal suchen:
        http://www.oberprima.com/

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          #19
          danke ands-a-lot :-)
          keyC ich weiss^^ und lehrer um so ne scheisse fragen: niemals :D
          youtube klärt grad nur:

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            #20
            du kannst den normalenvektor ausrechnen(ebenennormalenform aufstellen)
            fläche berechnen

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              #21
              auf oberprima gibts nix zum kreuzprodukt :/

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                #22
                okay normalenvektor ausrechnen sollte nun klappen. danke dafür schonmal!

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                  #23
                  YEAH! http://www.youtube.com/watch?v=DrNEuD_0_Gk

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                    #24
                    haha der h0den hier erklärt mir das jetz
                    http://www.youtube.com/watch?v=h6goD8zl9U4&feature=channel_page

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                      #25
                      also mit Wiki sollte es eigtl. kein Problem sein, aber n bissl was von mir noch dazu:

                      das Kreuzprodukt bildet aus 2 vorhandenen Vektoren einen dritten Vektor, der auf den beiden senkrecht steht und dessen Länge gleich der Fläche der beiden gegebenen Vektoren ist (normalerweise ein Parallelogramm, falls die beiden Vektoren 90° zueinander stehen wird es sogar ein Rechteck, falls dann noch gleiche Länge dazukommt ein Quadrat - aber das ist Nebensache.)

                      Wichtig ist, wie du es berechnest und da hilft dieses
                      http://upload.wikimedia.org/math/c/e/8/ce8c1b3a8aa00cbd8b31b7d308010e54.png
                      Bild schon ganz gut weiter - allerdings hier noch ein kleiner Rechentrick:

                      schreibe unter das a_3 nochmal a_1 und dann a_2 drunter (der Vektor ist jetzt ein 5x1 Vektor, voher war er 3x1) und unter b_3 analog.
                      Jetzt verbinde bei den Rechenschritten, die du aus Wiki übernimmst die beiden Zahlen die du multiplizierst mal mit Farbstift (2 unterschiedliche für den + und den - Term), dann müsstest du sehen, warum das Teil "Kreuzprodukt" heisst.

                      Alternativ kannst du, nachdem du a_1, a_2 etc. unter dem Vektor ergänzt hast dir auch einfach vorstellen, dass du die Determinante der drunterliegenden 2x2 Matrix ausrechnest (hfftl. hattet ihr Determinanten schon, falls nicht ignoriere diesen Tipp, will dich ja nich verwirren ;))

                      hoffe ich konnte dir helfen...

                      Achja, Übungsaufgabe ist einfach: Kreuzprodukt aus 2 Einheitsvektoren des R^3 müsste den dritten Einheitsvektor ergeben (zumindest Betragsmäßig)

                      Also z.B. a) Kreuzprodukt aus (1,0,0) und (0,1,0) ergibt (0,0,1)
                      und
                      b) Kreuzprodukt aus (0,1,0) und (1,0,0) ergibt (0,0,-1)

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                        #26
                        danke nochmal für deine zusammenfassung :-)
                        dass berechnen geht nun auf jeden.

                        aaber: wie kann denn eine länge gleich der fläche sein?

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                          #27
                          wikipedia steht doch alles schön erklärt, auch wie man es berechnet.

                          wenn du das nicht verstehst, bist du wirklich dumm sry

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                            #28
                            hab das berechnen doch gerallt jetze.
                            nur das mit der länge von dem berechneten vektor raff ich nicht

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                              #29
                              Wegen Dummbatzen wie dir bin ich früher so oft ausm Raum geworfen worden, aber Hauptsache LK gewählt, gz.

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                                #30
                                HITZMEBABY postete
                                Wegen Dummbatzen wie dir bin ich früher so oft ausm Raum geworfen worden, aber Hauptsache LK gewählt, gz.
                                danke!

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