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Kurz Mathe-frage

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    #31
    Schlecht ausgedrückt? Ich wollte zum Mitdenken anregen :D

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      #32
      JAEG0R postete
      Naja Sorry versuche es nommal gaaanz sauber und ohne quadrieren , verwirrt wahr eh nur :

      Behandelt wird der lim a_n = lim (sqrt(n+1)-sqrt(n))
      Nun teilste durch höchste potzenz also n^1 ->
      lim (sqrt(n/n+1/n)-sqrt(n/n)) | n/n = 1 ; 1/n -> Nullfolge also 0
      lim (sqrt(1+0)-sqrt(1)) = lim (1+0-1) = 0
      danke schön ist jetzt gekläääärt

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        #33
        Die Begründung von Rule ist einfach genial - genial scheiße.

        Wenn du den Grenzwert nicht weißt, setz halt für n Zahlen ein...d.h. z.b. erst 100, dann 1000, dann 100000. Dann hast du wenigstens schonmal das Ergebnis. Und dann einfach nur gucken, was du machen musst, um auf 0 zu kommen :]

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          #34
          lim (sqrt(n+1/n)-sqrt(n/n)) | n/n = 1 ; 1/n -> Nullfolge also 0
          lim (sqrt(1+1/n)-sqrt(1)) = lim (1+0-1) = 0

          so is richtig..

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            #35
            #34 hat Recht ihr müsste beachten das es eine Folge ist und nich einfach ne Funktion ...

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              #36
              Wenn wir schon dabei sind, und die ganze Mathe elite anwesend ist, folgendes:

              Gibt fur "a" eine reele Zahl an, die bei der Ableitung von f(x)=x^3-ax^2+2 , an der Stelle 2 eine Nullstelle ergibt.

              Ergebnis?

              Zusatz: mathe is nish so mein ding.

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                #37
                aua nero :/ stone hat vollkommen recht

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                  #38
                  Stone postete
                  Dray postete
                  Was hat das damit zu tun? 0.o Das ist doch ein "ganz" anderer Fall. Da kann ich ja auch sagen: 3n-n ist nicht gleich null. Das ist aber dann ein anderer Sachverhalt.
                  Der Fehler ist genau der gleiche, man kann unendlich nicht von unendlich subtarhieren, unabhängig davon, ob in diesem Fall nun gerade das Richtige rauskäme.
                  Ach so...wusste ich nicht, sorry...

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                    #39
                    sqrt(n+1) / sqrt(n) = sqrt(n+1 / n)

                    Hier konvergiert n+1 / n gegen 1 für n gegen oo und die Wurzel kann daran natürlich nichts ändern. Daran sieht man, dass beide zahlen je größer n wird immer "gleicher" werden.

                    => lim[n->oo] sqrt(n+1) - sqrt(n) = 0

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                      #40
                      BASTiSTYL. postete
                      Wenn wir schon dabei sind, und die ganze Mathe elite anwesend ist, folgendes:

                      Gibt fur "a" eine reele Zahl an, die bei der Ableitung von f(x)=x^3-ax^2+2 , an der Stelle 2 eine Nullstelle ergibt.

                      Ergebnis?

                      Zusatz: mathe is nish so mein ding.

                      Kommentar


                        #41
                        einfach 2 einsetzen und mit Null gleichsetzen

                        f(2) = 2^3 - a*2^2 +2 = 0
                        8 - 4a +2 = 0
                        4a = 10
                        a = 2,5
                        /e achso Ableitung, ja dann erstmal ableiten :)

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                          #42
                          #34 ist in diesem Fall einfacher anzuwenden, aber als Faustregel für Grenzwerte von Differenzen a-b: Multiplizieren mit (a+b)/(a+b). Dann hat man entweder ein klares Ergebnis oder kann l'Hôpital anwenden.

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                            #43
                            und 3n-n = 2n ;)

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                              #44
                              Wenn ich das richtig verstehe leitest du erstma ab :P
                              f'(x) = 3x^2-2ax , um Nullstellen auszurechnen setzte das ganze 0 -> f'x = 0
                              0 = 3x^2 -2ax ; x =2
                              0 = 3*2^2 - 4a = 12 -4 a
                              a = 3
                              Also für a =3 gibt es bei x = 2 ne Nst

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                                #45
                                Sumsebiene postete
                                einfach 2 einsetzen und mit Null gleichsetzen

                                f(2) = 2^3 - a*2^2 +2 = 0
                                8 - 4a +2 = 0
                                4a = 10
                                a = 2,5
                                nope a = 3
                                es heißt doch "bei der Ableitung"

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