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Matheaufgabe

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    Matheaufgabe

    Ich schreib morgen meine erste Matheklausur, und bin grade ein wenig am lernen, und bin über folgende Aufgabe gestolpert.

    Zeige, dass die Folge monoton wachsend ist und 10 eine obere Schranke ist.

    ...... 4n - 7
    an= --------
    ...... 3n + 5

    Kann mir jmd das Verfahren erklären um dies zu bestimmen?

    #2
    Den Limes berechnen, du dividierst durch die höchste Potenz (in dem Fall n)
    4n/n -7/n
    -----------
    3n/n + 5/n

    lim (n -> unendlich) = 4/3, da 7 und 5 nur Konstanten sind, sind die vernachlässigbar je größer n wird, dadurch fallen die hier weg, also egal wie hoch du dein n wählst, es wird nie was größeres als 4/3 rauskommen, dadurch ist 10 (10> 4/3) eine obere Schranke.
    Da ich keine Ahnung hab wie ihr das gelernt habt, kann ich auch nicht näher darauf eingehen und weiß net ob das gültig ist für dich.
    Spontan im Kopf überschlagen stimmts aber imho :)

    ach ja monoton wachsend, du zeigst einfach dass n < n+1 ist:
    4n-7 ... 4(n+1)-7
    -----

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      #3
      Den Ansatz hab ich auch heraus bekommen, ich weiß aber nicht mehr wie man dies ausrechnet.
      Danke trotzdem schonmal

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        #4
        Du rechnest es aus und kürzt/rechnest soweit herum bis ein eindeutiger Wert rauskommt, der diese Aussage bestätigt
        Am besten also die Nenner multiplizieren und werkkürzen, dann sollte irgendwas tolles rauskommen, an dem man das sofort sieht :)
        -56

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          #5
          Also zuerst, den nenner mim Zähler multiplizieren? so? ->
          (4n-7)*(3n+5)

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            #6
            Herrje, nein
            Wie eine Gleichung halt auflösen

            (4n-7)(3(n+1)+5)

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              #7
              Ja ich hatte nen Denkfehler drine, habe die Nenner nicht vertauscht. Danke dir.

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                #8
                es gibt einen User helfen User Mathefred, warum nutzt du diesen nicht?

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                  #9
                  weil Alf ihm geantwortet hat ...

                  somit ist der thread unanfechtbar ^^

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