Monk postete
die verneinung von "es muss immer gelten" ist NICHT "es gilt nie", sondern "es gibt eine situation, wo es nicht gilt".
in deinem beispiel: wenn A eine 1x1 matrix ist, also eine zahl, sagen wir 2 ist, a= -1 würde die erste gleichung lauten |aA|= |-1*2|=2 ungleich a^n*|A|= -1^1*2=-2
die erste gleichung gilt also nicht immer.
Weena postete
halle, grad matheklausur geschrieben, bin mir nicht sicher ob da ne aufgabe falsch war:
a=reelle zahl. A =nxn matrix "|" nutze ich als determinantenstriche
war ne multiple choice aufgabe, und nach der aufgabenstellung muss einer dieser ausdrücke nicht immer gelten: |aA|=a^n*|A| und |aA|= |a|^n*|A|
meiner meinung nach ist doch die determinante einer reelen zahl immer die zahl selbst und daher müssten die beiden gleichungen aequivaltent sein und beide immer gelten -_-
halle, grad matheklausur geschrieben, bin mir nicht sicher ob da ne aufgabe falsch war:
a=reelle zahl. A =nxn matrix "|" nutze ich als determinantenstriche
war ne multiple choice aufgabe, und nach der aufgabenstellung muss einer dieser ausdrücke nicht immer gelten: |aA|=a^n*|A| und |aA|= |a|^n*|A|
meiner meinung nach ist doch die determinante einer reelen zahl immer die zahl selbst und daher müssten die beiden gleichungen aequivaltent sein und beide immer gelten -_-
in deinem beispiel: wenn A eine 1x1 matrix ist, also eine zahl, sagen wir 2 ist, a= -1 würde die erste gleichung lauten |aA|= |-1*2|=2 ungleich a^n*|A|= -1^1*2=-2
die erste gleichung gilt also nicht immer.
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