öhm... wenn ich [ v = sqrt ( - (9,81*1225)/((7 - 0,854) * 2*0,578) ) ] in den taschenrechner eingebe, bekomme ich nen math error. mach ich etwas falsch oder hat das was mit dem "v = =" zu tun? die zwei = sind mir nicht geläufig..
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sorry aber ich hab nochmal ne frage...
- (7 - 0,854)/(9,81*1225) = 1 / (2*v^2*0,578)
- (9,81*1225)/(7 - 0,854) = 2*v^2*0,578
Bei diesem Schritt werden ja einfach auf beiden Seiten der Gleichung Zähler und Nenner vertauscht. Wie ist das mathematisch zu begründen? Fehlen da ein paar Zwischenschritte oder ist es generell immer möglich, auf beiden Seiten die Brüche umzudrehen?
wäre cool wenn ihr mir noch ein letztes mal helft^^
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Hi rm, diesmal brauch ich wirklich die elite ;)
kann mir jemand erklären wie man eine taylorentwicklung mehrerer variablen bis zur 3. ordnung macht (dazugehörige funktion hat 3 variablen x,y,z) ?
funktionen mit 2 variablen bis zur 2. ordnung geht, aber bei oben genanntem fehlt mir was.
schön wäre eine ausgeschriebene "anleitung" ala 1/3! * (d²f/dx² d²f/dxdy ...) denn die formale reihe hab ich schon in der vorlesung.
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bei der taylorentwicklung in mehreren variablen bezieht der koeffizient den du erhälst, dann auf den grad der ableitung - hast du x,y,z so erhälst 1/1! an alle einfachen ableitungen (also df/dx , df/dy, df/dz), die 1/2! an alle zweifachen ( d²f/(dx)², d²f/(dy)²,d²f/(dz)², d²f/dxdy , d²f/dxdz, d²f/dydz , man merkt es werden schnell sehr viele) und 1/3! an alle dritten ableitungen ( also d³f/(dx)³ [analog y, z], aber auch an die mischterme, sprich d³f/dxdydz, d³f/(dx)²dy, d³f/(dy)²dx, d³f/(dx)²dz, d³f/(dy)²dz, d³f/(dz)²dx, d³f/(dz)²dy) dein 1/k! hängt also wieder direkt mit dem grad der ableitung zusammen, was bei mehrdimensionalen differentialen natürlich beliebige kombinationen sein können - ich hoffe das hilft etwas
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danke
und wenn ich dann zB um den punkt (x0,y0,z0) entwickle, würde ich die vektoren dann so dranhängen, dass zB bei dem "d³f/dx²dy an der stelle (x0,y0,z0)" - term dann ein (x-x0)²*(y-y0) dabei steht?
und nochwas:
könnte man das mit 3 variablen dann auch in einer form mit hesse-matrix schreiben?
bei 2 geht ja das 2. glied mit 1/2!*(v-v0)transponiert*H(v0)*(v-v0),
wobei v=(x,y), v0=(x0,y0), und H(v0) die hessematrix ausgewertet an v0.
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