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    Habs auch schon durchgetestet, aber da finde ich ja eben auch keine Menge X wofür meine Gleichung stimmen würde. Muss aber eine geben, sonst macht die Aufgabenstellung wenig Sinn.


    Habs hier mal aufgeschrieben:

    0 - ab -> 0ab
    a - ab -> b
    b - ab -> a
    c - ab -> abc
    d - ab -> abd
    ab - ab -> 0
    ac - ab -> cb
    ad - ab -> bd
    bc - ab -> ac
    bd - ab -> ad
    cd - ab -> abcd
    abc - ab -> c
    abd - ab -> d
    bcd - ab -> acd
    abcd - ab -> cd

    Keine dabei wo X = X Δ {a,b}. Außer ich hab ne Menge vergessen, glaube aber nicht?

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      Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.

      Kommentar


        Alles klar, vielen Dank. Aufgabe ist so formuliert, als würde es garantiert eine Menge geben. Fies

        Kommentar


          Zitat von panda yo
          Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.
          1 menge muss leer sein, mit nullelement hat das nix zu tun.

          Kommentar


            Zitat von Manking
            Zitat von panda yo
            Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.
            1 menge muss leer sein, mit nullelement hat das nix zu tun.
            Wenn X = Leere Menge dann ist aber trotzdem nicht X = X Δ {a,b}.

            Kommentar


              Zitat von QTPie
              Zitat von Manking
              Zitat von panda yo
              Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.
              1 menge muss leer sein, mit nullelement hat das nix zu tun.
              Wenn X = Leere Menge dann ist aber trotzdem nicht X = X Δ {a,b}.
              nein aber {a,b} = X Δ {a,b}

              in deinem fall gibts einfach keine menge die die angabe erfüllen würde.

              Kommentar


                Zitat von Manking
                Zitat von QTPie
                Zitat von Manking
                Zitat von panda yo
                Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.
                1 menge muss leer sein, mit nullelement hat das nix zu tun.
                Wenn X = Leere Menge dann ist aber trotzdem nicht X = X Δ {a,b}.
                nein aber {a,b} = X Δ {a,b}

                in deinem fall gibts einfach keine menge die die angabe erfüllen würde.
                Ja genau, das war jetzt auch mein Ergebnis. Nochmal danke!

                Kommentar


                  Zitat von Manking
                  Zitat von panda yo
                  Das ist, glaube ich, die Krux der Aufgabe. Die symmetrische Differenz sorgt mMn nur dann für Gleichheit, wenn eines der Elemente ein Nullelement ist.
                  1 menge muss leer sein, mit nullelement hat das nix zu tun.
                  Du hast Recht.
                  Nullelement sollte hier leere Menge heißen, weil ich es hier mit einer herkömmlichen Addition/Differenz vergleichen wollte.

                  Kommentar


                    Man kann sich das ja auch allgemeiner überlegen: Wenn X = X Δ Y gilt, muss Y die leere Menge sein.

                    Beweis: Angenommen y ϵ Y. Falls y ϵ X ist y ∉ X Δ Y. Falls y ∉ X ist aber y ϵ X Δ Y. Also gibt es kein y ϵ Y und Y ist die leere Menge.

                    Kommentar


                      Bin zu dumm und raffe es nicht, wäre nice wenn mir da wer helfen könnte :D

                      Aufgabe lautet:

                      Zeigen Sie, dass die Konkatenation von Listen assoziativ, aber nicht kommutativ und nicht idempotent ist. (In dieser Hinsicht existiert also eine Gemeinsamkeit, aber auch zwei Unterschiede zur Vereinigungsmenge.) Verwenden Sie als Symbol fur die Konkatenation ¨ K..L fur Listen ¨ K und L.

                      Kann da jemand mal nen Ansatz zeigen ?

                      Kommentar


                        assoziativ heisst: (K..L)..M = K..(L..M) -> allgemein für alle Listen K, L, M zeigen
                        nicht kommutativ: K..L ≠ L..K -> Ein Beispiel für K, L angeben, wo keine Gleichheit herrscht
                        nicht Idempotent: K..K ≠ K -> Ein Beispiel für K angeben, wo keine Gleichheit herrscht

                        Kommentar


                          Konkatenation

                          aus [a_1,...a_n] o [b_1, ..., b_n] wird also [a_1, ..., a_n, b_1, ..., b_n]

                          Was musst du nun für Assoziativität testen? was für Kommutativität? Und was bedeutet es, idempotent zu sein?

                          Kommentar


                            Also reicht es nen Beispiel zu zeigen? Okay, dann sollte ich das hinbekommen. War mir nur nicht sicher was genau er sehen will.

                            Probiere da einfach mal was, bekomme nächste Woche dazu auch die Lösung.

                            Danke

                            Kommentar


                              Zitat von Insane
                              Also reicht es nen Beispiel zu zeigen? Okay, dann sollte ich das hinbekommen. War mir nur nicht sicher was genau er sehen will.

                              Probiere da einfach mal was, bekomme nächste Woche dazu auch die Lösung.

                              Danke
                              Jaein, es gibt zwei Arten von Beispiel:

                              ein konkretes, K = [1,2,3] , L = [4,5,6]
                              oder allgemeine Beispiele mit K = [k_1, k_2, ..., k_n], L = [l_1, ..., l_s].

                              Gegenbeispiele kannst du auch einfach mit einem konkreten Beispiel bringen.

                              In deinem Falle:

                              Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist kommutativ -> du kannst es an einem konkreten Beispiel zeigen, denn wäre sie kommutativ, so müsste dies für alle Listen gelten => Behauptung war falsch
                              Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist assoziativ -> -> wenn du dies an einem konkreten Beispiel zeigst, dann hast du nichts gewonnen, denn das sagt nichts für den allgemeinen Fall aus, du musst es also an einem allgemeinen Beispiel zeigen
                              Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist idempotent -> du kannst es wieder an einem konkreten Beispiel zeigen, denn wäre sie idempotent, so müsste dies für alle Listen gelten.

                              Kommentar


                                Zitat von mehL
                                Zitat von Insane
                                Also reicht es nen Beispiel zu zeigen? Okay, dann sollte ich das hinbekommen. War mir nur nicht sicher was genau er sehen will.

                                Probiere da einfach mal was, bekomme nächste Woche dazu auch die Lösung.

                                Danke
                                Jaein, es gibt zwei Arten von Beispiel:

                                ein konkretes, K = [1,2,3] , L = [4,5,6]
                                oder allgemeine Beispiele mit K = [k_1, k_2, ..., k_n], L = [l_1, ..., l_s].

                                Gegenbeispiele kannst du auch einfach mit einem konkreten Beispiel bringen.

                                In deinem Falle:

                                Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist kommutativ -> du kannst es an einem konkreten Beispiel zeigen, denn wäre sie kommutativ, so müsste dies für alle Listen gelten => Behauptung war falsch
                                Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist assoziativ -> -> wenn du dies an einem konkreten Beispiel zeigst, dann hast du nichts gewonnen, denn das sagt nichts für den allgemeinen Fall aus, du musst es also an einem allgemeinen Beispiel zeigen
                                Behauptung: Die Verknüpfung ".." ist idempotent -> du kannst es wieder an einem konkreten Beispiel zeigen, denn wäre sie idempotent, so müsste dies für alle Listen gelten.
                                Vielen dank dafür, hat die Sache nochmal bisschen deutlicher gemacht!

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