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    Hallo,

    ich habe eine Formel nach der ein Wert aus zwei gemessenen Größen berechnet wird:

    f(x,y)=x*y


    x ist ein gemessener Wert dessen Abweichung 3% des Messwertes ist.
    y ist ebenfalls ein gemessen Wert. Die Abweichung beträgt 1% des Endwerts des Messbereichs, wobei der Messbereich von 0-100% geht.


    x ist gemessen worden mit 10 kg (Fehler bei 3% des akt. Messwerts, also 0,3)
    und
    y ist gemessen worden mit 0,5 (Fehler bei 1% des Endwertes des Messbereichs von 0-100% ist es 1% also 0,01)

    x=10 kg +- 0,3 kg
    y = 0,5 +- 0,01

    Wie groß ist der absolute bzw. relative Fehler für f(x,y) bei den entsprechenden Messwerten?

    Irgendwie war mein Tag zu lang und ich bin zu beschränkt... Fehlerabweichung nach Gauß, also f(x,y) jeweils nach x und y ableiten und mit dem Fehler multiplizieren? -> f(x,y)=y*dx+x*dy ?

    Das mach doch Einheitentechnisch auch überhaupt keinen Sinn - irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.


    Danke!

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      Ich würde ja Fehlerrechnung eher in Physik einordnen. Aber passt doch y, dy sind einheitenlos und x, dx haben kg also hat der Fehler auch kg.
      Das sollte dann auch den absoluten Fehler ergeben.

      edit: wenn du mit dx den absoluten Fehler von x meinst.

      Kommentar


        Ja, dass mit den Einheiten ist natürlich korrekt. Ist alles kg.. der Tag ist zu lang gewesen.

        Danke!

        Kommentar


          Hi, ich habe eine Frage. Und zwar konstruiere ich gerade ein CAD-Teil und möchte jetzt Bohrungen gleichmäßig auf einer Kreisfläche (und später auch auf einer rechteckigen Fläche) verteilen. Die sollen aber nicht nur auf einem Kreis liegen, sondern "wild" verteilt auf der Kreisfläche.

          Gibt es da eine einfache mathematische Lösung? Mein CAD-Programm kann es jedenfalls nicht.

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            gibts einen grund warum sie nicht auf einem kreis liegen sollen?

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              Gleichmäßig soll bedeuten, dass die abstände der bohrungen in alle richtungen (auch gegenüber des kreis randes?) gleich groß sind?
              Die anzahl der bohrungen ist gegeben?

              Kommentar


                Zitat von Manking
                gibts einen grund warum sie nicht auf einem kreis liegen sollen?
                Einfach, damit der Platz optimal ausgenutzt wird. Wenn ich nur alle auf einem Kreis platziere, dann bleibt in der Mitte ja Fläche frei.


                Zitat von Karaokekid
                Gleichmäßig soll bedeuten, dass die abstände der bohrungen in alle richtungen (auch gegenüber des kreis randes?) gleich groß sind?
                Die anzahl der bohrungen ist gegeben?
                Ja richtig, am besten gleichmäßigen Abstand zu anderen Bohrungen und dem Rand.
                Die Anzahl wird vor Erstellen des Modells über Excel abgefragt bzw. berechnet. Deswegen sollte es am besten eine Formel sein und keine Lösung für eine bestimmte Anzahl an Bohrungen. Die Anzahl ändert sich je nach Eingaben in der Excel-Tabelle.

                Wenn es keine schnelle Lösung gibt, dann würde ich es einfach über viele WENN-DANN-SONST-Abfragen in Excel versuchen.

                e: Für rechteckige Flächen ist das ja recht einfach. Aber diese Kreisfläche ist nervig.

                Kommentar


                  das Muster, dass du für eine rechteckige Fläche nehmen würdest, über den Kreis legen. Alle Bohrungen "wegschmeißen" die außerhalb oder auf dem Rand liegen.

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                    Funktioniert natürlich nicht für eine vorgebene anzahl an bohrungen und hat keinen regelmäßigen abstand zum kreisrand.
                    Müsste man wohl als optimierungs programm darstellen.

                    Kommentar


                      Trotzdem danke Leute :-* Werde es dann anderweitig probieren.

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                        Moin,
                        kann mir jemand die Gleichheit in der letzten Zeile der Operatornorm erklären.
                        Verstehe nicht warum es ausreicht die Vektoren der Länge 1 bzw kleiner gleich 1 zu betrachten bzw warum dann die Gleichheit der Suprema gilt.

                        wiki Operatornorm

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                          f ist linear und die Normen sind kompatibel mit der Linearität. Mit a = ||x||_V gilt also ||f(x)||_W/||x||_V = a·||f(x/||x||_V)||_W / ||x||_V = ||f(x/||x||_V)||_W, und x/||x||_V ist ein Element mit Norm 1. Das geht auch umgekehrt, und damit gilt Gleichheit.

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                            Dankeschön.

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                              Okay, ich hoffe mal ich mach mich jetzt nicht grob lächerlich aber ich raff grade was nicht.

                              Gegeben sei Omega = { a,b,c,d}

                              X sei Teilmenge von Omega
                              Es gilt X Δ {a,b} = X

                              Es soll die Mächtigkeit von X bestimmt werden.

                              Durch Umformen komme ich zu:
                              (X ∩ {c,d}) ∪ ({a,b}∩ !X) = X

                              Finde aber kein X wo die Gleichung stimmen kann.

                              Hab ich grade nen groben Denkfehler?

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                                deine umformung verstehe ich nicht wirklich.

                                reicht eigentlich wenn du dir die definition der symmetrischen differenz anschaust. in deinem fall mit nur 4 elementen in omega kannst auch einfach die brechstangen methode anwenden und jeden fall testen. (also quasi alle möglichen teilmengen durchtesten ob gleichheit rauskommt).
                                und wenn du nicht durchtesten willst kannst rein von der definition her auch schon argumentieren (wann kann die symmetrische differenz zweier mengen wieder eine der mengen ergeben?)

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