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User helfen Usern - Mathe

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    Vielen Dank, ich glaube ich habe das problem schon verstanden, denke aber etwas unmathematischer.
    Es ging mir eher um die Herleitung
    Ich wollte deren Resultat in einem Aufsatz herleiten. Habe geschrieben:
    Wende den Satz auf ein Beta_k' an:
    beta_k' = P T_{L}'

    where P is orthogonal, so that P'P = Iand P' = P^{-1} and T_{L}' is an upper-triangular matrix. The transpose of an upper-triangular matrix yields an lower triangular matrix.

    \beta_{k} = T_{L} P'


    \beta_{k} P = T_{L}

    This states that beta_{k} multiplied with a unique orthognal matrix P, yields a lower triangular matrix with positive diagonal elements.
    Thus, if beta_{k} is a priori restricted to be a lower-triangular matrix, rotation has no effect and the model can be indentified. (natürlich noch sehr schwammig)
    Könnte man das vereinfacht so schreiben?
    Meine Frage ist jetzt die folgende:
    Jetzt habe ich ja gezeigt, dass es für ein beliebiges, beta_k eine eindeutig bestimmte, orthogonale Matrix gibt, sodass gemäß des Satzes einen untere Dreickecksmatrix herrauskommt.
    Wenn wir beta dann entsprechend restringieren, hat die rotation durch die eindeutig bestimmte orthogonale Matrix P. keinen Effekt mehr, was dann das Rotationsproblem löst. Soweit richtig?
    Jetzt frage ich mich, woher ich weiß, dass es denn keine andere orthogonale matrix gibt, die die betas und faktoren wieder rotieren lässt, so dass doch wieder ein Identifikationsproblem vorliegt.
    Wo ist mein Denkfehler?


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      Sorry das ich hier kurz dazwischen rede:

      habe die gleichung: 2x^2*y+2xy^2-xy gegeben und soll diese auf extremwerte untersuchen:

      hab dann die ableitungen gebidlet:


      und hier komm ich nicht recht weiter, weis nicht wie ein x,y paar finden soll das die bedingung erfüllt. früher waren unsere aufgaben immer so das entweder ein LGS rauskam oder man die passenden paare leicht gesehen hat...

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        Und jetzt hast du halt statt einer einfachen Nullstelle eine doppelte Nullstelle. Für den Fall das y != 0 kannst du oben durch y dividieren (y = 0 erfüllt die Gleichung auch) und dann unten einsetzen, oder mache ich mir das zu einfach?

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          haha ja danke dir für den typ mit durch y teilen :))

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            Ist schon lange her und ich steh gerade auf dem Schlauch: wie nennt man eine injektive Abbildung, die für alle Elemente der "Eingangsmenge" definiert ist? Eine linkstotale injektive Abbildung vielleicht?

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              Eine Abbildung muss immer für alle Elemente definiert sein, sonst ists nicht mal eine Abbildung.

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                Zitat von Long John
                Ist schon lange her und ich steh gerade auf dem Schlauch: wie nennt man eine injektive Abbildung, die für alle Elemente der "Eingangsmenge" definiert ist? Eine linkstotale injektive Abbildung vielleicht?
                Wiki:

                Injektivität oder Linkseindeutigkeit [...] ist ein Spezialfall einer linkseindeutigen Relation.

                Meinst du Linkseindeutigkeit?

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                  Zitat von Thorondor
                  Eine Abbildung muss immer für alle Elemente definiert sein, sonst ists nicht mal eine Abbildung.
                  Stimmt natürlich, ich wollte wohl eher auf den allgemeinen Fall der Relation hinaus. Aber den Begriff "linkstotal" scheint es wohl tatsächlich zu geben.

                  Zitat von mehL
                  Meinst du Linkseindeutigkeit?
                  Dank dir aber ne, das ist ja nur ein Synonym für die Injektivität, die ich in der Frage ohnehin gefordert hatte :)

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                    Kurze Frage zu Statistik:

                    Ich hab zwei Samples M (Male) und F (Female), die das geschlechtsspezifische Alter von Usern der selben Platform beschreiben, etwa im Format:

                    M = [ 23, 55, 34, 16, ...]
                    F = [ 34, 28, 18, 15, ...]

                    Sample Sizes sind unterschiedlich (A=5000, B=10000), genauso wie die Varianz. Wie würdet ihr testen, ob die Verteilungen der beiden Samples signifikant unterschiedlich sind? Ich habe jetzt mal den 2-Sample Kolmogorov-Smirnov genommen und auch Mann-Withney-U ausprobiert. Beide liefern mir P < 0.001, d.h. die beiden Samples folgen nicht der selben Verteilung bei P < 0.001. Passt das so?

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                      Eine Frage zu diesem Video: https://www.youtube.com/watch?v=URcUvFIUIhQ

                      Ist die richtige Antwort nun 1 oder 9?

                      Meine Antwort lautet 9.

                      Antwort 9: 6/2(1+2) -> 6/2*3 -> 3*3 -> 9
                      Antwort 1: 6/2(1+2) -> 6/2(3) -> 6/6 -> 1

                      Meine Begründung für Antwort 9 lautet, dass ich die Klammer bereits auflöse in dem ich die 1 und 2 zusammen zähle. Hierbei kommt dann 6/2*3 zustande.

                      Ich für meinen Teil meine, dass ich richtig liege.

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                        Im Video wirds dir doch erklärt? Wenn du es nicht glaubst dann bleib bei der 9 :d

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                          Ich habe es mir nicht angehört (no sound), aber wieso eine Rechenart von 1917 anwenden?

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                            http://mindyourdecisions.com/blog/2016/08/31/what-is-6%C3%B7212-the-correct-answer-explained/

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                              "A theorem in linear algebra states, that, if the fact that a vector is orthogonal to N-1 vectors implies that the vector is orthogonal to an Nth vector, the Nth vector can be expressed as a linear combination of the previous N-1 vectors."
                              Würde gerne eine Intuition für diesen Satz haben (haben sich die Finance BWLER dan bedient), bzw worauf der beruht oder ob es ihn überhaupt so gibt.
                              Eigentlich heißt das ja, dass ein vektor zu einer Reihe von Vektoren orthogonal ist, er auch zu deren linearkombinationen orthogonal ist. Kann das sein?
                              Hat jemand ne Quelle dafür?
                              ah habe gerade mal mein Gehirn eingeschaltet.
                              Glaub man könnte es so zeigen mit 1 Beispiel
                              Wenn A B C vektoren sind die orthogonal zu D sind und e f g skalare sind könnte man es doch so schreiben:
                              (A*e + B*f + C*g)*D
                              A*D*e + B*D*f + C*D*g = zero also auch orthogonal zu jeder linearkombinationen.
                              Ist das richtig so? ez

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                                Zitat von Weena
                                "A theorem in linear algebra states, that, if the fact that a vector is orthogonal to N-1 vectors implies that the vector is orthogonal to an Nth vector, the Nth vector can be expressed as a linear combination of the previous N-1 vectors."
                                Würde gerne eine Intuition für diesen Satz haben, bzw worauf der beruht oder ob es ihn überhaupt so gibt.
                                Eigentlich heißt das ja, dass ein vektor zu einer Reihe von Vektoren orthogonal ist, er auch zu deren linearkombinationen orthogonal ist. Kann das sein?
                                Hat jemand ne Quelle dafür?
                                Ja das kann sein, Quelle habe ich gerade nicht parat. Dabei muss der Raum halt auch N dimensional sein, damit bilden die ersten N Vektoren (der 'a' Vektor und die 'N-1' Vektoren) eine Basis des Raumes und .. oh wait.. da steht nichts davon, dass die Vektoren alle orthogonal aufeinander liegen. Dann sollte das nicht stimmen.

                                Stell dir vor, du hast den Vektor a=(0,0,1) und 5 Vektoren i=1,..,5 b_i=(0,i,0). Jetzt ist der a orthogonal auf c=(1,0,0), gleichzeitig ist c aber nicht als Linearkombination der b_i darstellbar.

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