a) ist so in Ordnung.
Bei b) musst du von -oo bis x über die Dichte integrieren. Anschaulich ist das eben der Flächeninhalt unter dem Graphen der Dichte (evtl. Skizze anfertigen). D.h. F_X(x) müsste so aussehen:
c) Der Median sollte hier auf Grundlage der Lösung zu b) einfach zu ermitteln sein (Definition anwenden). Tipp:
Lösung:
d) Ist Anwendung von: Definition des Erwartungswertes von stetigen Zufallsvariablen und dem zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsraum, sowie Ausnutzung der Linearität des Lebesgue-Integrals (Maßtheorie).
Bei b) musst du von -oo bis x über die Dichte integrieren. Anschaulich ist das eben der Flächeninhalt unter dem Graphen der Dichte (evtl. Skizze anfertigen). D.h. F_X(x) müsste so aussehen:
Spoiler:
c) Der Median sollte hier auf Grundlage der Lösung zu b) einfach zu ermitteln sein (Definition anwenden). Tipp:
Spoiler:
Lösung:
Spoiler:
d) Ist Anwendung von: Definition des Erwartungswertes von stetigen Zufallsvariablen und dem zu Grunde liegenden Wahrscheinlichkeitsraum, sowie Ausnutzung der Linearität des Lebesgue-Integrals (Maßtheorie).






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