Ankündigung

Einklappen
Keine Ankündigung bisher.

User helfen Usern - Mathe

Einklappen
X
 
  • Filter
  • Zeit
  • Anzeigen
Alles löschen
neue Beiträge

    Folgendes Problem:
    zwei Ellipsen:
    Mittelpunkt x1,y1, Innenradien r1,R1, um beta1 gedreht
    Mittelpunkt x2,y2, Innenradien r2,R2, um beta2 gedreht
    y1=y2=0

    Aufgabenstellung:
    Die rechte Ellipse soll um deltaX nach links verschoben werden, bis sie die linke Ellipse berührt.
    Erstellen Sie in Matrix/Vektorform das Gleichungssystem, mit dem man deltaX bestimmen kann.
    deltaX muss nicht explizit bestimmt werden.


    meine Gedanken:
    am Berührungspunkt muss gelten:
    x1=x2
    y1=y2
    Steigung Ellipse1 = Steigung Ellipse 2

    jetzt würde ich das ganze mit ausgedachten Werten gerne mal ausprobieren, klappt aber nicht.
    in Mathematica:


    grundsätzlicher Denkfehler?
    Fehler im Programmcode?

    Kommentar


      Sei p > 1 eine Primzahl. Berechnen Sie allgemein die multiplikativen Inversen von 2,3,4 modulo p.
      Für 2 hab ich das hinbekommen, indem ich mir einfach ne Tabelle gemacht hab mit den nachfolgenden Primzahlen und mir überlegt hab für welche x das passt. Da konnte man dann ne Formel erkennen. Aber für 3 und 4 klappt die Taktik nicht. Irgendwer ne Idee wie man da ran gehen könnte?

      Kommentar


        Zitat von stickay
        am Berührungspunkt muss gelten:
        x1=x2
        y1=y2
        Steigung Ellipse1 = Steigung Ellipse 2
        y1 = y2 = 0 gilt ja schon laut Aufgabenstellung. x1 = x2 würde bedeuten, dass beide Ellipsen denselben Mittelpunkt haben. Die Steigung könnte ein richtiger Ansatz sein. Ich würde aber wohl eher die Schnittpunkte mit der X-Achse berechnen und dann einsetzen.

        Kommentar


          Zitat von rudyyy
          Sei p > 1 eine Primzahl. Berechnen Sie allgemein die multiplikativen Inversen von 2,3,4 modulo p.
          Für 2 hab ich das hinbekommen, indem ich mir einfach ne Tabelle gemacht hab mit den nachfolgenden Primzahlen und mir überlegt hab für welche x das passt. Da konnte man dann ne Formel erkennen. Aber für 3 und 4 klappt die Taktik nicht. Irgendwer ne Idee wie man da ran gehen könnte?
          Ich weiß nicht, ob es schöner geht (eukl. Algorithmus vllt?) aber ganz elementar:
          für 2:
          2x=1 (mod p)
          =>2x=n*p+1 für ein n
          =>x=(n*p+1)/2
          Da p ungerade istn wählen wir einfach n=1 (dann ist der Zähler eine gerade Zahl), d.h. x=(p+1)/2 was ja auch recht intuitiv ist.

          Analog für 3 nach demselben Vorgang:
          x=(n*p+1)/3
          Jetzt muss man denke ich eine Fallunterscheidung machen, wenn p=1 (mod 3), dann wählt man n=2 damit der Zähler durch 3 teilbar wird, bei p=2 (mod 3) wählt man n=1. Die inverse ist also (p+1)/3 oder (2p+1)/3 je nach p.

          Für 4:
          Da 4=2*2 ist die inverse von 4 einfach die Inverse von 2 zum Quadrat, also ((p+1)/2)^2.

          Meine obv immer Restklassen, yada yada, aber das ist dir sicherlich klar.

          Kommentar


            Zitat von rudyyy
            Sei p > 1 eine Primzahl. Berechnen Sie allgemein die multiplikativen Inversen von 2,3,4 modulo p.
            Für 2 hab ich das hinbekommen, indem ich mir einfach ne Tabelle gemacht hab mit den nachfolgenden Primzahlen und mir überlegt hab für welche x das passt. Da konnte man dann ne Formel erkennen. Aber für 3 und 4 klappt die Taktik nicht. Irgendwer ne Idee wie man da ran gehen könnte?
            Vielleicht mit hilfe des kleinen Satz von fermat:
            a^(p-1)=1modp also ist das inverse von a, a^(p-2).
            Weiß leider nicht wie schwer der Beweis ist, aber vielleicht hilft dir der Beweis vom satz weiter.

            Kommentar


              besten dank!

              Kommentar


                hab hier mal eine VWL aufgabe, aber denke hier ist die aufgabe trotzdem gut aufgehoben (eher einfache aufgabe, verwirrt mich aber)

                Kommentar


                  Ohne Ahnung von VWL zu haben: Du kannst den Term auch nach F ableiten, wenn kein F im Term steht ist die Ableitung einfach = 0 wobei bei dir steht ja dC/dF und du hast doch keine Fkt für C angegeben also weiß ich nicht was du nach F ableiten willst

                  e: okay schätze mal dC/dF ist gekürzt (dU/dF)/(dU/dC)
                  Meiner Meinung nach müsste dein dC/dF auch falsch sein
                  weil: dC/dF = (dU/dF)/(dU/dC) = (C-40)/(F-40) weil dU/dF = C - 40 (U = FC-40F-40C+1600)

                  Wenn jetzt F = 50 ist, ist U = 10C-400 also dU/dF = 0 und dU/dF = 10 und dC/dF = (dU/dF)/(dU/dC) = 0/10 = 0

                  Kommentar


                    okay sorry: also die MRS (was wir errechnen sollen ist definiert durch: (dU/dC)/(dU/dF). also mit worten gesagt die funktion nach C abgeleitet durch die Funktion nach F abgeleitet oder nicht? Verstehe nicht wie was du mit:

                    dC/dF ist gekürzt (dU/dF)/(dU/dC)
                    meinst, bzw warum du das dF und dC getauscht hast

                    Kommentar


                      Zitat von S. Aguero
                      okay sorry: also die MRS (was wir errechnen sollen ist definiert durch: (dU/dC)/(dU/dF). also mit worten gesagt die funktion nach C abgeleitet durch die Funktion nach F abgeleitet oder nicht? Verstehe nicht wie was du mit:

                      dC/dF ist gekürzt (dU/dF)/(dU/dC)
                      meinst, bzw warum du das dF und dC getauscht hast
                      Also wenn mit deiner Definition arbeiten, ist es halt meine Ausführungen oben:
                      Paintskills:
                      Spoiler: 

                      Beachte ist mathematisch villeicht nicht 100%ig korrekt das so zu kürzen ;)

                      Also müsste es dF/dC sein (und nicht dC/dF wie du es oben stehen hast, und dann nicht 0 sondern 10/0 was nicht definiert ist, aber hab mir sagen lassen, dass BWL und VWL Menschen das nicht so ernst nehmen und dann einfach unendlich nehmen

                      Was genau du nun zuerst machen musst (Ableiten oder Einsetzen) wird vom Sachzusammenhang abhängen und von VWL abhängen ;)

                      Kommentar


                        Zitat von S. Aguero
                        okay sorry: also die MRS (was wir errechnen sollen ist definiert durch: (dU/dC)/(dU/dF). also mit worten gesagt die funktion nach C abgeleitet durch die Funktion nach F abgeleitet oder nicht? Verstehe nicht wie was du mit:
                        Ja genau das stimmt. Dann muss aber da auch df/dc stehen und nicht dc/df.

                        Ich hab auch keine Ahnung von Vwl, da du ja (wahrscheinlich) den MRS auswerten willst, musst du zuerst (dU/dC)/(dU/dF) ausrechnen und dann einsetzen.
                        denn,
                        wenn dich die Ableitung im punkt x=1 interessiert, dann leitest du ja auch zuerst ab und setzt dann den wert ein.

                        Kommentar


                          Ich würde erst ableiten und dann einsetzen. Das F=50 ist ja eigentlich nur die Information, welche Stelle du betrachten sollst, und sollte nicht die zu betrachtende Funktion verändern.

                          Kommentar


                            okay danke euch für die hilfe

                            Kommentar


                              Bin leicht bescheuert und komme nicht drauf:

                              Habe folgende Aufgabenstellung:



                              Stetige Gleichverteilung nicht sonderlich schwer, den noch verwirren mich die 2 Intervalle, da bisher nur mit einem Intervall gerechnet wurde, aber sollte ja nicht all zu schwer sein dachte ich mir.

                              a) logisch sind zwei rechtecke, das eine von -1 bis 0 mit höhe 1/4 und das andere von 1 bis 2 mit höhe 3/4, und ner lücke zwischen 0 und 1.

                              b) Eigentlich untersucht man ja jetzt die intervalle, d.h. von -unendlich bis -1, was logischerweise 0 ist und dann von a (hier: -1) bis x. usw. wenn man dies für alles macht hat man:

                              F(x)= 0 für x

                              Kommentar


                                Die Verteilungsfunktion an der Stelle x erhältst du ja, indem du die Dichte von -unendlich bis x integrierst. Mach das doch einfach mal unter Verwendung der üblichen Integrationsregeln -- Integral aufteilen etc. Dann solltest du sehen, was bei -1 < x < 0 und bei 0 < x < 1 genau passiert.

                                Das mit dem 1/(b-a) gilt nur für Dichten, die nur in einem einzelnen Intervall nicht 0 sind und auf selbigem konstant, das ist hier nicht der Fall.

                                Kommentar

                                Lädt...
                                X