Klar, habe natürlich nicht nachgedenkt :D
Ankündigung
Einklappen
Keine Ankündigung bisher.
User helfen Usern - Mathe
Einklappen
X
-
Gast
Bei 1 brauchst du nur die Definition der Potenzmenge.
Bin nur am Handy, daher nur als Text:
A ist aus der Potenzmenge über M. Diese Potenzmenge besteht aus allen Teilmengen von M. Aber auch M ist in der Potenzmenge von M.
A ist irgendeine Teilmenge von elementen aus M, also ist A geschnitten M gleich A.
Drei riecht schon nach Beweis durch Widerspruch.
Sei Element a aus A geschnitten B aber nicht aus B geschnitten A.
a aus A geschnitten B => a ist in A und a ist in B => a ist in beiden mengen => a ist in B geschnitten A - >Widerspruch.
Im Prinzip müsste da auch die Definition des Schnitts bereits genügen für den Beweis.
Für zwei:
Sei a aus A => a nicht in M\A => a ist im Komplement von M\A => a ist in M\(M\A), da dies das Komplement ist.
Kommentar
-
vielen dank erstmal, könntest du das heute oder morgen mit der korrektenschreibweise ergänzen? weil ich hätte sonst nur geschriebenZitat von mehLBei 1 brauchst du nur die Definition der Potenzmenge.
Bin nur am Handy, daher nur als Text:
A ist aus der Potenzmenge über M. Diese Potenzmenge besteht aus allen Teilmengen von M. Aber auch M ist in der Potenzmenge von M.
A ist irgendeine Teilmenge von elementen aus M, also ist A geschnitten M gleich A.
A SCHNITTMENGE M := {x: x € A ^ x € M} "da A TEILMENGE P(M)" = {x: x € A} = A
Spoiler:€: Element von
^: und
Kommentar
-
passt so.Zitat von douglasvielen dank erstmal, könntest du das heute oder morgen mit der korrektenschreibweise ergänzen? weil ich hätte sonst nur geschriebenZitat von mehLBei 1 brauchst du nur die Definition der Potenzmenge.
Bin nur am Handy, daher nur als Text:
A ist aus der Potenzmenge über M. Diese Potenzmenge besteht aus allen Teilmengen von M. Aber auch M ist in der Potenzmenge von M.
A ist irgendeine Teilmenge von elementen aus M, also ist A geschnitten M gleich A.
A SCHNITTMENGE M := {x: x € A ^ x € M} "da A TEILMENGE P(M)" = {x: x € A} = A
Spoiler:€: Element von
^: und
Kommentar
-
Gast
Die letzte Aufgabe ist einfach die Definition umstellen.
Also A geschnitten B := {x aus A und x aus B} = {x aus B und x aus A} = B geschnitten A
Kommentar
-
Wofür ist das denn? Falls es für Lineare Algebra ist (habe das lange Teit korrigiert) würde ich bei einer Gleichheit von 2 Mengen eigentlich fast immer die Inklusion in beide Richtungen zeigen:Zitat von douglasOk danke leute :) jetzt kann ich die anderen aufgaben auch endlich ergänzen
Sei x in A Schnitt M dann ist x auch in A (da schnitt bedeutet x ist in beiden Mengen) und sei x in A dann ist x auch in A schnitt M (da A Teilmenge von P(M) und somit Elemente von M enthält)
die beiden anderen ähnlich (hängt aber bestimmt vom Prof/Korrektor ab)
Kommentar
-
Gast
Doch noch ne Frage zu Zahlenmengen (wahrscheinlich mega einfach, bin aber grade zu dumm)
Für eine Zahlenmenge M sind die folgenden 3 Eigenschaften bekannt:
M enthält die Zahl 27.
Falls M eine Zahl x enthält, so enthält sie auch die Zahlen x+3 und x−6.
Außer den Zahlen, die gemäß 1. und 2. in M enthalten sind, enthält M keine weiteren Zahlen.
Laut diesem hier komme ich drauf, dass in M ja nur 27,30 und 21 enthalten sind. Laut meiner Lösung sind auch die Zahl -12, jede Zahl 2n wenn n enthalten ist und eine Zahl die durch 125 teilbar ist enhalten. Wie kommt man da drauf? Oder hab ich die Sache mit der Zahl x falsch interpretiert?
Aber eigentlich heißt es ja falls es eine zahl x gibt, die gibt es, die ist 27. Also gibt es auch 30 und 21. Sonst nichts.
Kommentar
-
Wie genau ist denn die Lösung formuliert? So wie du es schreibst, klingt das irgendwie komisch, oder sind das nur Beispiele, die in der Lösung enthalten sind?
Man könnte so vorgehen: Durch deine Rechnung ist ja 30 und 21 drin und man kann die beiden auch wieder als x sehen. So kommt man zumindest mal auf die -12. Das die doppelten dann drin sind macht auch Sinn. Was das mit dem durch 125 teilbar sein soll weiß ich grad auch nicht :D
e: Wenn man so weitermacht, kommt man natürlich auch mal auf Zahlen, die durch 125 teilbar sind, evtl ist das gemeint?
Kommentar

Kommentar