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      hallo,

      ich soll das doppelintegral f(x,y) dA berechnen.

      f(x,y) = y^2 * wurzel(x)

      x>0
      y>x^2
      y

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        Überleg dir erstmal, wie das Integrationsgebiet wirklich aussieht. y ist eingeschlossen zwischen der nach oben offenen Parabel x^2 und der nach unten offenen Parabel 10-x^2, also solltest du wohl ein inneres Integral von x^2 bis 10-x^2 der Funktion f(x,y) nach y haben. Die Grenzen von x kriegst du durch x>0 und den Schnittpunkt der beiden Parabeln.

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          ich will das oberflächenintegral im satz von stokes berechnen und soll dazu zylinderkoordinaten benutzen. dann muss ich vom gegebenen vektorfeld die rotation berechnen und das ergebnis in zylinderkoordinaten umrechnen?

          hab als rotation (z^2+x,0,-z-3).

          wenn ich jetzt jeweils einsetze bekomme ich (z^2 + r*cos(#),0, -z) das # soll phi sein.

          stimmt das so, ich weis nicht wie ich die -3 beim umwandeln behandeln soll.

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            Matrix -> Eigenwert + Eigenvektor bestimmen
            Habe det(A) ausgerechnet, stecke bei den 3 Variablen allerdings auf dem Schlauch.

            Ich kann das Ergebnis ja nicht ausklammern und in pq-Formel einsetzen...
            λ1 und λ2 kann ich zumindest schnell durch einsetzen bestimmen (1 und -1). Übersehe ich ne Möglichkeit λ3 schneller auszurechen, oder muss ich in dem Fall probieren bis ich die richtige finde?

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              die bereits gefundene nullstelle einfach wegdividieren (ganz normale polynomdivision).

              also (-l³+5l2+l-5) / (l-1)
              dann kommst auf grad 2.
              dann entweder pq formel oder die anderen nst auch noch abdividieren.

              (3. lösung ist btw 5)

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                War ja klar, dass ich die simpelsten Methoden übersehe. Danke dir!

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                  moinsen,
                  habe eine frage, die eigentlich Richtung Statistik geht, aber die Frage ist zum Rechenweg, deswegen poste ich das mal hier:
                  Ich habe Folgendes gegeben: Die Integration von ax^(a-1) dx =(!) 1. im Intervall von [0,1].
                  wenn ich das jetzt integriere, dann bekomme ich [x^a] von 0 bis 1 soll 1 sein.
                  also ist a=ln1=0. Das macht ja irgendwie wenig sinn....
                  Wo habe ich da was falsch gemacht? Bestimmt EZ hoch 10, nur ich komm nicht drauf -.-

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                    [x^a] von 0 bis 1

                    (1^a) - (0^a) = 1 - 0 = 1

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                      Zitat von cena_
                      [x^a] von 0 bis 1

                      (1^a) - (0^a) = 1 - 0 = 1
                      hab ich auch. die lösung ist unabhänig von a.

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                        Unabhängig insofern als dass wir annehmen a ist eine reelle Zahl > 0

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                          Zitat von cena_
                          Unabhängig insofern als dass wir annehmen a ist eine reelle Zahl > 0
                          jo

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                            alles klar, danke euch!

                            Auch wenn das nicht wirklich hilfreich fürs Lösen der restlichen Teilaufgaben ist^^

                            Kommentar


                              Zitat von cena_
                              Unabhängig insofern als dass wir annehmen a ist eine reelle Zahl > 0
                              Reicht hier die Annahme |a| > 0 und a in |R nicht?

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                                Ne, für negatives a ist x^a auf [0,1] nicht beschränkt und das (uneigentliche) Integral existiert nur für a > -1

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