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    Hier nochmal weiter aufgelöst. Ich sehe aktuell keinen Schritt, der mir was bringt. Kann natürlich sein das ich vorher auch was falsch gemacht hab. Alle x sind weg.

    Vielleicht hat ja jemand anders auch nen Überblick.

    Zudem müsste ich das Lemma dann wohl noch beweisen. Hat das nen bestimmten Namen, wonach ich googlen könnte?

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      Zitat von hannes
      @1956
      Das ist keine Lösung der DGL. Das sieht man durch einsetzen. Wie hast du gerechnet?
      Die Konstanten kannst du nicht genauer bestimmen da kein Anfangswertproblem gegeben ist, also nur die DGL.
      x^2y''-6xy'+10y = 0
      gegeben ist nur x>0
      hab das charakteristische polynom so gebildet.

      a2*k^2+(a1-a2)k+a0

      k^2-7k+10=0

      und als lösungen dafür 2 und 5 bekommen.
      laut wiki habe ich nun mit {x^5,x^2} ein Fundamentalsystem für die ursprüngliche eulersche Differentialgleichung


      was mach ich nun damit?

      danke erstmal

      Du hast das charakteristische Polynom von x^2y''-6xy'+10y = 0 gebildet.
      stimmt, hab ich ganz oben auch schon falsch hingeschrieben

      Kommentar


        Du hast das charakteristische Polynom von x^2y''-6xy'+10y = 0 gebildet.

        Edit: Wenn es auch tatsächlich diese Differentialgleichung ist, bist du mit c1 * x^5 + c2 * x^2 auch schon fertig.

        Kommentar


          @1956
          Wie Thorondor schon bestätigt hat, bist du für die DGL mit dem y hinter der 10 schon fertig. Die Konstanten kannst du nicht näher bestimmen, außer du hast irgendwelche Anfangswerte gegeben.

          @Michael Rensing
          Kann mich erstmal nicht in deine Umformungen vertiefen. Das Lemma hat meines Wissens nach keinen Namen. Man kann es sehr leicht zeigen, indem man mit X^-1 von links und Y^-1 von rechts multiplziert.

          Kommentar


            "bestsimmen sie durch iteration die lösung der folgenden dgl mit anfangsbedingung."

            y' = y^2 y0=1

            hab dann dann die picard iteration angewendet und bekomm dann folgendes.

            y1 1+x
            y2 1+(x^2+2x)/2
            y3 1+(x^3+3x^2+6)/6

            was mach ich damit?

            danke schonmal

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              Was erwartest du denn als Lösung? Die Gleichung kann man einfach integrieren, falls nötig.

              Du solltest ein Muster der Summanden dieser Picard-Lindelöf-Reihe erkennen können. Es ist die Taylor-Reihe der Lösungsfunktion im Entwicklungspunkt 0. Daran kann man dann die Lösung ablesen.
              Zu welcher Funktion gehört also diese Taylorreihe?

              Kommentar


                hab mal eine frage zu statistik:
                (nie wirklich statistik gehabt, deshalb die dumme frage)

                Gibt es bei Messwerten stetige Verteilungsfunktionen?

                hätte jetzt gesagt nein, das sollte doch treppenförmig (oder sogar nur punktförmig) ausschauen.

                Kommentar


                  alter schwede was geht denn hier ab

                  Kommentar


                    Hätte mal ne kurze Frage, habt ihr irgendwelche Tipps um die linearen und Quadratischen Funktionen schneller und einfacher zu verstehen?

                    Kommentar


                      die Definition verstehen, viele Beispiele von linearen bzw. bilinearen(meinst du das zufällig mit quadratischen?) Funktionen anschauen und sehr viele Aufgaben rechnen.
                      edit:
                      Spoiler: 
                      Zitat von Manking
                      hab mal eine frage zu statistik:
                      (nie wirklich statistik gehabt, deshalb die dumme frage)

                      Gibt es bei Messwerten stetige Verteilungsfunktionen?

                      hätte jetzt gesagt nein, das sollte doch treppenförmig (oder sogar nur punktförmig) ausschauen.

                      Zitat von Manking
                      hab mal eine frage zu statistik:
                      (nie wirklich statistik gehabt, deshalb die dumme frage)

                      Gibt es bei Messwerten stetige Verteilungsfunktionen?

                      hätte jetzt gesagt nein, das sollte doch treppenförmig (oder sogar nur punktförmig) ausschauen.

                      die Messwerte sind irgendwie verteilt, da ist alles möglich, also insbesondere auch stetig verteilt. Die Stichprobe ist einfach eine Anhäufung von Zufallsvariablen einer bestimmten Verteilung. Ich hoffe das hat geholfen?

                      Kommentar


                        Hätte mal eine Frage zu den Funktionen.
                        Hab eine Funktion gegeben f:y=x² und eine quadratische Funktion g. Der Graph der Funktion g ist eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (4;-2).

                        Wie bestimme ich so nun die Gleichung der Funktion g ?

                        Kommentar


                          Gibt es bestimmt als Beispiel in deinem Mathebuch. Ansonsten nutze Google, z.B. hier. f:y=x^2 irgendwie überflüssig in deiner Aufgabe?

                          Kommentar


                            Zitat von Kyubimon
                            Hätte mal eine Frage zu den Funktionen.
                            Hab eine Funktion gegeben f:y=x² und eine quadratische Funktion g. Der Graph der Funktion g ist eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (4;-2).

                            Wie bestimme ich so nun die Gleichung der Funktion g ?
                            Du weißt wo der Scheitel ist, du weißt wie die Parabel geöffnet ist (nach oben oder unten) und du weißt das es eine Normalparabel ist (a=1). Mehr musst du nicht wissen.
                            Zeichne dir den Scheitel mal in n Koordinatensystem und dann die Parabel vom Scheitel aus, vielleicht hilft dir das.

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                              Zitat von Kyubimon
                              Hätte mal eine Frage zu den Funktionen.
                              Hab eine Funktion gegeben f:y=x² und eine quadratische Funktion g. Der Graph der Funktion g ist eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (4;-2).

                              Wie bestimme ich so nun die Gleichung der Funktion g ?
                              Verwende eifnach die Scheitelpunktformel: a ( x-xs)^2 +ys

                              a = 1 hier wie der Kollege oben beschrieben hat ( also weglassen) -> (x-4)^2 -2

                              Das Binom einfach auflösen und schon bekommste deine Ursprungsfunktion heraus

                              Kommentar


                                Zitat von nelxus
                                Zitat von Kyubimon
                                Hätte mal eine Frage zu den Funktionen.
                                Hab eine Funktion gegeben f:y=x² und eine quadratische Funktion g. Der Graph der Funktion g ist eine nach oben geöffnete Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S (4;-2).

                                Wie bestimme ich so nun die Gleichung der Funktion g ?
                                Verwende eifnach die Scheitelpunktformel: a ( x-xs)^2 +ys

                                a = 1 hier wie der Kollege oben beschrieben hat ( also weglassen) -> (x-4)^2 -2

                                Das Binom einfach auflösen und schon bekommste deine Ursprungsfunktion heraus
                                Habe hier nun aber y=1(x-4)²-2

                                Weil a(x-xs)²+ys -xs wäre ja dann -4 und nicht +4 oder?

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