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    Zitat von Manking
    scheint ja ein beispiel von ganz am anfang zu sein.
    schon was von inversen matrizen gehört? ansonsten poste am besten mal das beispiel genau mit allen angaben.
    insofern die dimensionen von a und b nicht zu hoch, kann man A*B auch einfach stur ausrechnen. (für A natürlich die gegebenen werte und für B die allgemeinen Elemente verwenden. also zb b_1,1 b_1,2 etc)
    dann kommst du auf ein gleichungssystem.

    e: ok wenn dein A ein 1x4 vektor ist, hat sich das mit der inversen sowieso erledigt (funktioniert nur bei quad. matrizen).
    Nein, leider gar nicht vom Anfang :D
    Ich bin nur scheinbar zu dumm für Matrizenmultiplikation.

    Ich habe einen Algorithmus bei dem
    Ac * Q1 = 0
    Ac * Q2 = I
    vorgegeben wird. Ac habe ich bereits, über die Dimension wird sich gewissentlich ausgeschwiegen. Ich vermute(!), dass es ein 1x4 bzw. 4x1 Vektor ist, ggf. kann er auch 1Miox4 bzw. 4x1Mio sein. Auf jeden Fall ist er nicht quadratisch.
    "Stures Ausrechnen" hilft mir auch nicht, da ich den Code implementieren muss und der ganze Rotz iterativ berechnet wird.

    e: ich merke gerade, dass sich das Problem für Außenstehende extrem schwer greifen lässt mit meinen Vermutungen etc., ich hab nachher noch n Date in der Uni, werde ich meinen Betreuer mal etwas nerven. Trotzdem danke für deine Hilfe, manking :-*

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      Ich verstehe noch gar nicht, was genau du willst.

      Soll da die Nullmatrix bzw Einheitsmatrix rauskommen, oder wirklich die Zahl 1 bzw 0?
      Und ist dein Ac eine Matrix oder eine Matrix mit einem Vektor multipliziert?

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        Du willst A*B=C für gegebene Matrizen A,C nach B lösen. Die Dimensionen sind also: A lxm, B ist mxn und C lxn.

        Jetzt kann man sich das so vorstellen, dass man n lineare Gleichungssysteme löst. Das solltest du doch implementiert kriegen.

        /edit: Du solltest dir vor der Implentierung im Klaren sein, ob Lösungen überhaupt existieren (überbestimmtes Gleichungssystem), oder möglicherweise nicht eindeutig sind. Da müsste man dann mehr Kontext wissen.

        Kommentar


          [img]http://i.imgur.com/iNMZ7Yc.jpg
          [/img]

          Könnt ihr mir dabei helfen ? Ich soll also zeigen, dass wenn ein Grenzwert einer Folge existiert, dann auch der Grenzwert der Reihe ?! Das 1/n davor verwirrst mich und ich weiß nicht so recht wie ich es überhaupt "zeigen" soll... :(

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            Bei 6.1. verwendest du, dass die Ausage auf der linken Seite bedeutet, dass |a_k - a| < epsilon für alle k>N gilt (für alle epsilon > 0 existiert ein N aus IN, sodass für alle k>N ...)
            Analog dies auch für die rechte Seite aufschreiben und auf die Voraussetzung der linken Seite beziehen.

            Für 6.2. gibt es Gegenbeispiele, etwa alle geraden Folgeglieder seien 1 und alle ungeraden -1.

            €: Willkommen auf rm. ;)

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              wow, danke man ! sehr nett :)

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                entscheide welche der folgenden aussagen wahr oder falsch sind und begründe dies.

                1. A={(x,y) € R^2|x>0} ist offen
                2. A={(x,y) € R^2|0

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                  Ja, 1.-3. sollten wahr sein.

                  Die Frage ist hier jedoch, wie Offenheit und Kompaktheit definiert wurde und welche Sätze dazu bekannt sind (wie bei 2.). Grundsätzlich gibt es unzählige (mehr oder weniger umständliche/komplizierte) Möglichkeiten die Aussagen zu beweisen.

                  (Im Folgenden gehe ich davon aus, dass die Standardtopologie auf IR^n verwendet wird, bspw. von der euklidischen Metrik induziert.)

                  ad 1.
                  A ist offen. A ist kein Intervall, aber das kartesische Produkt zweier offenen Intervalle. Falls du zu dieser Konstellation einen Satz parat hast, kannst du ihn natürlich anwenden.
                  Ansonsten einfach über eine geeignete Definition, oder aber über die Stetigkeit der Identität auf IR und der Offenheit von (0,+oo).

                  ad 2.
                  A ist kompakt. Heine-Borel führt hier sehr schnell zum Ziel. Du musst nur noch präziser werden, um zu zeigen, dass A beschränkt und abgeschlossen ist. Zumindest gehe ich bei dieser Art von Aufgaben davon aus, dass dies nötig ist.
                  Die Beschränkheit ist einfach zu zeigen. Für die Abgeschlossenheit hat man mehrere Möglichkeiten: Über Folgen oder den Schnitt zweier abgegeschlossener Mengen.

                  ad 3.
                  A ist offen. Hier würde ich die Stetigkeit von f(x,y)=xy^2 auf IR^2 und die Offenheit von (0,1) verwenden. Auch hier solltest du besser noch eine gute Begründung angeben.

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                    Hey, hab mal eine Frage:

                    Sei U ein offenes, beschränktes Gebiet in IR^2 mit hinreichend glattem Rand (stückweise C^1 sollte hier genügen).
                    Dann kann man ja den Raum der auf U definierten Funktionen beschränkter Variation BV(U) stetig in L^2(U) einbetten. L^2(U) lässt sich wiederum stetig in W^1,1(U) einbetten.
                    Aber dann lässt sich doch W^1,1(U) wieder stetig in BV(U) einbetten, oder?

                    Ist das korrekt? Ich frage mich, ob das Sinn ergibt. Denn falls dem so ist, wären die Räume als Mengen die gleichen. Die unterschiedlichen Normen sind äquivalent und induzieren daher die selbe Topologie. Wäre dann nicht alle praktischen Eigenschaften von L^2(U) auf BV(U) übertragbar (Separabilität, Reflexivität, etc.)?

                    Wie geschrieben, brauche ich das nur für den Spezialfall der Dimension 2. Ich würde das gerne für einen Beweis verwenden, bin aber irgendwie total verwirrt durch diese rekursive Einbettung.

                    /edit: Habe meinen Fehler gefunden. L^2(U) lässt sich nicht stetig in W^1,1(U) einbetten.

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                      stehe gerade bei einem peinlich einfachen beispiel auf der leitung:
                      es ist zz, dass sqrt(2) / 3 irrational ist.
                      wie zeige ich das am einfachsten? ergibt sich doch im prinzip schon aus der irrationalität von sqrt2.
                      würde es über widerspruch machen: annahme es ist rational (heißt darstellung der form a/b), dann bring ich den 3er auf die andere seite und dann nutze ich einfach dass bekannt ist dass sqrt 2 nicht als bruch darstellbar ist. aber ist das wirklich genug? :D

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                        Beim Beweis dass Wurzel 2 irrational ist erhält man ja, dass sowohl a als auch b gerade sind und dadurch ein Widerspruch ensteht. Wenn du die 3 aber rüber ziehst kann man das nicht mehr so argumentieren.

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                          Zitat von Jun
                          Beim Beweis dass Wurzel 2 irrational ist erhält man ja, dass sowohl a als auch b gerade sind und dadurch ein Widerspruch ensteht. Wenn du die 3 aber rüber ziehst kann man das nicht mehr so argumentieren.
                          verstehe gerade nicht warum. gerade x 3 ist ja wieder gerade (sind die vielfachen von 6).

                          mal abgesehen davon sollte das doch nicht relevant sein wenn ich behaupte dass die gleichung sqrt(2) = 3a/b nicht stimmen kann (irrationalität von sqrt2 wurde schon bewiesen).

                          oder wo hab ich da meinen denkfehler?

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                            Dachte du wolltest einfach nur den Beweis analog zum Beweis von der irrationalität von wurzel 2 durchführen und da würdest du die 3 ja noch quadrieren.
                            wenn man jetzt sagt sqrt(2) != a/b also erst recht sqrt(2) != 3a/b finde ich irgendwie nicht so rigoros, aber kann sehr gut sein, dass das richtig ist.

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                              Das reicht schon so. Wenn sqrt(2)/3 rational wäre, gäbe es ganze Zahlen a,b mit sqrt(2)/3 = a/b => sqrt(2) = 3a/b wäre rational, Widerspruch.

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                                Moin,

                                kann mir mal bitte jemand etwas genauer erklären was genau von (55)-(57) passiert ist? Raffe gerade nichts.

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