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Nun, das scheint ja auch keine Aufgabe zu sein, bei der es in erster Instanz auf die Anwendung mathematischer Verfahren ankommt. Zunächst muss man das Problem verstehen. Ich schätze, deshalb bist du hier im Matheforum an der falschen Adresse...
dachte ich mir schon halb... :( Naja, Versuch war es wert :)
Zitat von Vazy
Ist das Spieltheorie Vertiefung? Ist schon etwas speziell und keine rein mathematische Sache denke ich.
Jop handelt sich um Spieltheorie,hat eigentlich nicht wirklich was in dieser Aufgabe mit Mathe zu tun, wusste nur nicht so recht wo es hinpasst :/ Trotzdem danke! Hatte lediglich gehofft, vielleicht findet sich ja ein VWL/WiWi/BWL Student der das gerade im Kopf hat :)
Jede Permutation lässt sich als Verkettung von Transpositionen schreiben, aber wie das algorithmisch aussieht, weiss ich gerade nicht. In den meisten Fällen kann man das aber schnell von Hand ausrechnen.
hänge hier gerade an einer Stochastik Sache. Hab hier so eine Halbnorm, wir haben die alpha-Seminorm genannt, die wie folgt definiert ist:
||X||_a := E( |X|^a )^(1/a). Das Ding erfüllt aber irgendwie nicht die Eigenschaften, die an eine Norm gestellt sind:
X=0 (Die Zufallsvariable, die vom Omega immer nach 0 abbildet) => ||X||_a = 0
Aber für eine Norm brauch ich ja die andere Richtung auch.
1.Frage Verständnisfrage:
Die Umkehrung gilt nicht, weil ich mir theoretisch irgendwie eine ZV basteln könnte, die fast alles auf die 0 abbildet, nur einmal auf einen anderen Punkt, der aber dann die W'keit Null hat? (Diskreter Fall)
2.Frage:
Ich hab mir mitgeschrieben, dass ich mit Äqvuivalenzklassen aus dieser Halbnorm eine richtige Norm basteln kann, hab da aber verständnisprobleme.
Hab hier stellen: X~Y : P(X=Y)=1
Dann mache ich alle ZV's für die das erfüllt ist in eine Äquivalenzklasse.
Wenn ich mir jetzt ein Representant aus jeder Äquivalenzklasse nehme, und die vereinige dann bekomm ich wieder den linearen Raum L_a. Aber wie funktioniert das jetzt genau mit der Halb-Norm? Warum ist die aufeinmal eine richtige Norm? Verstehe nicht genau, warum dass Problem verschwindet.
moin ihr Mathe Genies,
hänge gerade an einer Aufgabe fest und bin mir auch ziemlich sicher, dass ich den falschen Ansatz gewählt habe, aber mir fällt kein anderer ein...
ich habe folgende DGL: 3y^(2)*y'+y^3=t+1
ich habe den homogenen Lösungsansatz durchgerechnet und komme auf y=ce^[-(1/2)t]
jetzt habe ich den partikulären Ansatz angefangen (Veränderung der Konstaten) und bekomme für y'=c'(t)e^[-(1/2)t] - (1/2)c(t)e^[-(1/2)t]
wenn ich jetzt beide Ansätze in die obere DGL einsetze, macht das keinen Sinn mehr, da sich c(t) nicht rauskürzt und ich deswegen keine Lösung für c'(t) bekomme.
Hat jemand einen Ahnung, wie ich das einfacher/besser bzw. richtig mache?
Danke schonmal für die Hilfe!!
//edit:
Wenn ich das zu (y'/y^-2)+(1/3)y/(y^-2)=(1/3)t+1/3 umforme, kann ich dann den Bernoulli Ansatz benutzen mit p(t)=(1/3)t+1/3 ; n=-2 und a(t)=1 ?
Ich hoffe, dass mein Kommentar nicht zu spät kommt.
@MahagoniBaumHolz
Halbnormen bzw. Seminormen sind keine Normen. Sie besitzen alle Eigenschaften einer Norm, bis auf die in Frage 1 angesprochene, d.h.
X=0 ||X||_a=0
ist nicht für jedes X erfüllt.
Für die 2. Frage: Das ist ein Standardansatz in der Maßtheorie. Genauer wechselt man den Raum zum Quotientenraum mittels besagter Äquivalenzrelation, und definiert dann eine Norm auf dem Faktorraum mittels der Halbnorm ihrer Repräsentanten. Die Wohldefiniertheit dieser Norm beruht auf der Äquivalenzrelation.
In obigem Fall bedeutet das:
X~Y P(X=Y)=1 X=Y P-f.s. X=Y P-f.ü. ||X-Y||_a=0.
Ist X also eine Zufallsvariable und [X] die Äquivalenzklasse von X, so definiere
|||[X]|||_a:=||X||_a.
Angenommen Y wäre ein weiterer Representant von [X], d.h. X~Y. Es gilt:
||X||_a=||X-Y+Y||_a
Ich kenne den Ansatz der Variation der Konstanten lediglich aus der Theorie der linearen gewöhnlichen DGLs. Ich glaube nicht, dass er im nicht-linearen Fall anwendbar ist (führt hier wieder auf eine inhomogene nicht-lineare gewöhnliche DGL). Übrigens sollte es im ersten Schritt y=ce^[-(1/3)t] sein etc., oder?
Korrekt angewendet, führt der Bernoulli-Ansatz hier zum Ziel.
Das kann natürlich sein, dass es 1/3 sein muss. weiß ich gerade nicht mehr auswendig.
Aber im Prinzip auch trivial, da es eh der falsche Ansatz war und ich es mit dem Bernoulli-Ansatz lösen konnte.
Danke aber für den Hinweis, werde ich mir nochmal angucken, ob ich mich beim falschen Ansatz auch noch verrechnet habe... :D
moin,
habe nochmal ein kleines Problem. Komme irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis und mir verschließt sich der Rechenweg mal so komplett....
ich habe folgende DGL gegeben: u' + u/t = -2
jetzt will ich die homogene Gleichung mit Hilfe der Methode " Trennung der Veränderlichen" lösen.
u' + u/t =0 ---> u' = -u/t ---> du/dt = u/t ---> du/u = -dt/t -----> ln|u| = -ln|t|+c ---> u=-tc (hier mit e das ln weggekürzt und e^c wird einfaach zu c)
rauskommen sollte allerdings u=c/t !!
Wo habe ich meinen krassen Denkfehler gemacht, kann mir das jemand sagen?
Danke!!
moin,
habe nochmal ein kleines Problem. Komme irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis und mir verschließt sich der Rechenweg mal so komplett....
ich habe folgende DGL gegeben: u' + u/t = -2
jetzt will ich die homogene Gleichung mit Hilfe der Methode " Trennung der Veränderlichen" lösen.
u' + u/t =0 ---> u' = -u/t ---> du/dt = u/t ---> du/u = -dt/t -----> ln|u| = -ln|t|+c ---> u=-t *e^c
rauskommen sollte allerdings u=c/t !!
Wo habe ich meinen krassen Denkfehler gemacht, kann mir das jemand sagen?
Danke!!
behaupte mal deine letzte umformung ist falsch (wo du die ln auflöst). hast einfach das - vorm ln ignoriert.
ln(u) = -ln(t)+c
u = e^(-ln(t)) *e^c
u= 1/e^(ln(t)) *e^c
u= 1/t *e^c
u= c_1 / t
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