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    Also in deiner ersten Editierung hast du beides mal die Inklusion Â' C sigma(Â U {B}) gezeigt.

    Der Zweite Ansatz erscheint mir nicht zielführend. Außerdem ist mir der Teil
    d.h. x nicht € A und B UND x nicht € A' und B^c
    d.h. x nicht € B und B^c
    etwas suspekt.

    Deinem letzten Ansatz kann ich auch nicht folgen. Warum D U B? Mach doch eine Fallunterscheidung für D in  oder D=B. Jetzt fixierst du schon ein A und suchst dann nach dem anderen A'. Diese Wahlfreiheit hast du möglicherweise gar nicht.

    Mach es einfach so, wie hrdcrschntzl es beschrieben hat:
    Â' C sigma(Â U {B}) hast du ja schon gezeigt. Das ist im Prinzip die Definition vom sigma-Operator.
    Umgekehrt zeigst du für sigma( U {B}) C Â' zunächst  U {B} C Â' (Fallunterscheidung: D in  oder D=B). Dann hast du erstmal sigma( U {B}) C sigma(Â') (möglicherweise hast du dazu schon ein Lemma?). Jetzt zeigst du noch, dass Â' selbst eine Sigma-Algebra ist, womit sigma(Â') = Â', also sigma( U {B}) C Â' gilt.
    Nun folgt die Behauptung.

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      Zu zeigen: -PI/2

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        Ja, korrekt, sehr gut.
        Warum hast du nicht einfach das Integral bestimmt und mit den Schranken verglichen? Das geht schneller.

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          Zitat von hannes
          Ja, korrekt, sehr gut.
          Warum hast du nicht einfach das Integral bestimmt und mit den Schranken verglichen? Das geht schneller.
          Meinst du das Integral int(sinx) from -PI/2 to 0 ?
          Das sollte man bei der Aufgabe nicht.

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            Nochmal ne Frage:
            Welche Funktion f löst die Integralgleichung int( f(u) ) from 1 to x = f(x)^2 auf ganz R?

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              die konstante Funktion f = 0 auf ganz R

              Kommentar


                Zitat von ChoBo
                die konstante Funktion f = 0 auf ganz R
                ooh stimmt, da hab ich zu kompliziert gedacht :D. gibts noch eine andere?

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                  Nein, jedenfalls keine differenzierbare.

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                    Hey ich bins nochmal (sorry =( )

                    soll zeigen, dass (X_n) unabhängig mit E[X_n] = 0 und Var(X_n) = 1/2 * n^(2d) mit d < 1/2 dem starken Gesetz der großen Zahlen genügt.

                    also habe ich versucht zu zeigen, dass [1/n Summe von k=1 bis n Var(X_k)] < oo für alle n€|N gilt.
                    das kriege ich einfach nicht hin...
                    das schwache Gesetz zu zeigen ist kein Problem:
                    [1/n^2 Summe von k=1 bis n Var(X_k)] 1/a^2 Integral von -a bis a (x*|x|)dx = 1/a^2(1/3 a^3 -1/3 a^3) = 0

                    e: hatte einen Fehler, E[X_n] = 0

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                      Kurze Frage: Oben taucht bei der Varianz der Faktor d auf. In der Rechnung für das schwache Gesetz aber nicht.
                      Wo ist der Fehler?

                      E[X_n] sieht mir auch falsch aus. Die W-Dichte ist nicht negativ und auf einer Menge positiven Maßes strikt positiv, daher sollte das Integral auch strikt positiv sein.

                      /edit: Mein Fehler: der Erwartungswert ist natürlich korrekt.

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                        habe d benutzt (siehe bild da sieht man das besser)

                        e: vllt lags daran, dass ich das mit vergessen habe (bei mit d < 1/2)

                        E[X_n] hab ich korrigiert

                        ee: aber selbst das schwache GdgZ hilft mir nicht weiter, dann habe ich ja stochastische Konvergenz gegen 0
                        also P({|1/n Summe_K=1^n:(X_k)|>=eps}) -> 0 für alle eps > 0
                        was ich ja brauche ist fast sichere Konvergenz und das einzige von stochastischer auf fast sichere was ich habe ist, dass jede Teilfolge von X_n eine Teilfolge hat die fast sicher gegen 0 konvergiert

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                          also habe ich versucht zu zeigen, dass [1/n Summe von k=1 bis n Var(X_k)] < oo für alle n€|N gilt.
                          Die beteiligten Varianzen sind endlich, d.h. der Ausdruck ist für jedes n endlich. Du willst aber eine obere Schranke für n gegen unendlich, korrekt?

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                            Also den einzig brauchbaren Satz den ich dazu habe ist:
                            Paarweise unkorrelierte ZV (X_n) C L^2 mit [1/n Summe von k=1 bis n Var(X_k)]

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                              Die zweite Bedingung des Satzes ist nicht erfüllt. Er ist nicht anwendbar.

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                                Dann hab ich erst recht keine Ahnung mehr wie ich zeigen soll, dass in der Situation das starke GdgZ gilt (also dass [1/n Summe von k=1 bis n X_k] --> 0 fast sicher konvergiert

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