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    Zitat von krk
    Zitat von Disci
    Die ableitung nach y stimmt nicht : muss => 2yx+2lambda heißen
    Die dritte ist auch mit dem Vorzeichen überall falsch. ==> -x+2y+3
    Stimmt, da steht ja -2y in der Nebenbedingung :/

    fy=2yx+2λ

    Werde es nochmal eben rechnen

    Mit der dritten meinst du die Ableitung nach lambda? Aber die passt ja, entspricht ja meines Wissens nach immer der Nebenbedingung ?
    Ist im Grunde wurscht, da du es ja eh = 0 setzt. Von daher kann man es auch mit (-1) durchmultiplizieren

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      Zitat von Disci
      Zitat von krk
      Zitat von Disci
      Die ableitung nach y stimmt nicht : muss => 2yx+2lambda heißen
      Die dritte ist auch mit dem Vorzeichen überall falsch. ==> -x+2y+3
      Stimmt, da steht ja -2y in der Nebenbedingung :/

      fy=2yx+2λ

      Werde es nochmal eben rechnen

      Mit der dritten meinst du die Ableitung nach lambda? Aber die passt ja, entspricht ja meines Wissens nach immer der Nebenbedingung ?
      Ist im Grunde wurscht, da du es ja eh = 0 setzt. Von daher kann man es auch mit (-1) durchmultiplizieren
      Jo dann passt ja das was ich jetzt rausbekomme mit x=1 und y=-1, entspricht ja auch der Lösung aus Wolfram. :) Vielen Dank!

      Hätte noch ne zweite Frage wo wir schon dabei sind:

      Gegeben sei eine Funktion f(z1,z2) mit z1= φ1(t)=e^2t und z2=φ2(t)=t

      Bestimmen sie die Ableitung h'(t) der Funktion h(t)=f(φ1(t),φ2(t))

      Wenn ich das hier richtig sehe, ist das ja lediglich die verkette Funktion e^2t, sprich die Ableitung wäre ja lediglich:

      2e^2t

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        Kettenregel ist korrekt, aber
        h'(t)
        = grad(f)(φ1(t),φ2(t)) * ((φ1'(t),φ2'(t))
        = df/dz1(φ1(t),φ2(t)) * φ1'(t) + df/dz2(φ1(t),φ2(t)) * φ2'(t)
        = 2e^2t * df/dz1(e^2t,t) + 1 * df/dz2(e^2t,t)

        /edit:
        = (2e^2t,1) * grad(f)(e^2t,t)

        Kommentar


          Zitat von krk
          Hätte noch ne zweite Frage wo wir schon dabei sind:

          Gegeben sei eine Funktion f(z1,z2) mit z1= φ1(t)=e^2t und z2=φ2(t)=t

          Bestimmen sie die Ableitung h'(t) der Funktion h(t)=f(φ1(t),φ2(t))

          Wenn ich das hier richtig sehe, ist das ja lediglich die verkette Funktion e^2t, sprich die Ableitung wäre ja lediglich:

          2e^2t
          Schau mal unter mehrdimensionaler Kettenregel nach. Das Ergebnis hat Hannes ja schon gegeben

          Kommentar


            Frage zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung: Bestimmen Sie W(A vereinigt B), wenn gilt: W(A) = 1/2 und W(B/Nicht-A)= 1/3.

            Meine Idee bisher:

            Kann ich aus W(A) = 1/2 folgern, dass W(Nicht-A) = 1 - W(A) = 1/2, also W(A) = W(Nicht-A) ist? Also könnte man statt W(B/Nicht-A)= 1/3 auch W(B/A) = 1/3 schreiben, oder?

            W(A vereinigt B) = W(A) + W(B) - W(A durchschnitt B) = ?

            Ab hier komme ich nicht mehr weiter. Irgendwie fehlt mir W(B) oder eine andere Idee :/

            (PS: B/A = B unter A)

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              Fang mal so an:
              W( A vereinigt B )
              = 1 - W( Komplement B geschnitten Komplement A )
              = ...


              /edit:
              Spoiler: 

              = 1 - {W( Komplement A ) - W( B geschnitten Komplement A )}
              = 1 - {W( Komplement A ) - W( B | Komplement A ) * W( Komplement A )}
              = 1 - {[1 - W( A )] - W( B | Komplement A ) * [1 - W( A )]}
              = W( B | Komplement A ) * [1 - W( A )] + W( A )
              = 1/3 * [1 - 1/2] + 1/2
              = 2/3

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                Danke an euch :) Habe die Mengen jetzt einmal gezeichnet und so auch besser nachvollziehen können. Der Link ist auch ne gute Sache und auch die 2/3 stimmen @hannes. Danke!

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                  Hey,
                  hab nochmal eine Frage zur linearen Algebra.

                  Ich soll beweisen, dass wenn die Matrix A eine "ähnliche" Matrix ist, dann ist auch A^{t} eine Ähnliche Matrix.

                  Meine Idee:
                  Wenn A eine ähnliche matrix ist, dann kann man A wie folgt schreiben:

                  A = X* D* X^{-1}

                  wobei D=diag(\lambda_{i}) [lambda sind die Eigenwerte]
                  Und X ist eine Matrix bestehend aus den rechten Eigenvektoren.

                  Meine Idee: A und A^t haben die selben Eigenwerte, also "steht" D schonmal. Außerdem müsste
                  aus

                  Ax= \lambda x (I_{n}*\lambda -A)*x=0 x^{t}[I_{n}*\lambda – A^{t}] = 0
                  hervorgehen, dass die rechten Eigenvektoren von A die Linken Eigenvektoren von A^{t} sind und die linken Eigenvektoren von A die rechten von A^{t}. Aber ich krieg das irgendwie alles nicht so wirklich formal aufs Blatt Papier.


                  Hab hier noch eine zweite Definition über algmult und geomult, dass eine matrix ähnlich ist wenn die Summe der dimensionen ihrer Eigenräume = n ist (bei einer n x n matrix), aber mit der krieg ich formal auch nichts ordendlich zu stande.
                  Idee wäre hier, wenn dass die Summe der dimensionen der rechten eigenvektoren von A der Summe der dimensionen der dimensionen der linken Eigenvektoren von A^{t} entsprechen müsste aber wie gesagt ...

                  Wenn ich danach google dann find ich immer was mit "jordansche normalform", aber ich hab keine Ahung was das sein soll.

                  Ich hab das ganze mal so eingetippt als würde ich das in latex eintippen, hoffe das ist lesbar :(

                  Kommentar


                    du transponierts einfach A und weil D diagonal ist ist sie unter transposition invariant und hast es dann einfach da stehen O.O

                    Kommentar


                      A=XDX^(-1)

                      A^(t)=(XDX^(-1))^(t)
                      http://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_%28Mathematik%29#Die_transponierte_Matrix (rechenregeln)
                      A^(t)=X^(-1)^(t) *D^(t) *X^(t)

                      A^(t)=X^(-1)^(t) * D * X^(t)
                      fertig oder wenn du willst

                      A^(t)=X^(t)^(-1) * D * X^(t)

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                        Habe ne Kurvendiskussion, die ich eigentlich hinkriegen sollte:

                        f(x)= (3x-1)/(1-x)^3

                        Erste Ableitung krieg ich hin, ist auch richtig, aber bei der 2. Ableitung, verstehe ich nicht wo das Minus am Ende herkommt, habe es auf jegliche erdenkliche Art und Weise versucht, bekomme jedesmal das Ergebnis aber ohne das - davor.

                        http://imgur.com/NDBuFSg

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                          Also, ich bekomme f'(x)=(1+3x)/(1-x)^3 und f''(x)=6(1+x)/(1-x)^4. Wolframalpha gibt mir recht. Wende einfach die Quotientenregel an. Ich wei0 nicht, wo die bei der ersten Ableitung den Fehler gemacht hast, da keine Rechenschritte da stehen.

                          /edit: Kommando zurück hab (3x-1)/(1-x)^2 abgelitten...
                          Deine Ableitungen sind korrekt.

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                            schau dir mal lieber den nenner im richtigen ergebnis an
                            Spoiler: 
                            dein ergebnis ist richtig, das was du als 'richtiges ergebnis' hingeschrieben hast ist falsch, hast du falsch abgeschrieben und nicht auf den nenner geachtet. das - ist nur da wenn man den nenner umdreht

                            Kommentar


                              Zitat von Vicugna pacos
                              schau dir mal lieber den nenner im richtigen ergebnis an
                              Spoiler: 
                              dein ergebnis ist richtig, das was du als 'richtiges ergebnis' hingeschrieben hast ist falsch, hast du falsch abgeschrieben und nicht auf den nenner geachtet. das - ist nur da wenn man den nenner umdreht
                              Stimmt, ach wie dumm mal wieder, aber wenigstens richtig gerechnet! Danke für den hinweis! :)

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                                Zitat von Doppelmoral
                                .

                                Zitat von Vicugna pacos
                                .
                                Ist ja gar nicht so schwer :D Danke

                                Kommentar

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