Ankündigung

Einklappen
Keine Ankündigung bisher.

User helfen Usern - Mathe

Einklappen
X
 
  • Filter
  • Zeit
  • Anzeigen
Alles löschen
neue Beiträge

    Zitat von neChi
    Ich habe 30 Studenten die kein Haustier haben.

    4 ist die Schnittmenge d.h. 20 haben nur einen Hund. Dann habe ich 70-20-30 gerechnet. Dann habe ich alle die eine Katze oder beides haben. Dann 20-4= 16 , korrekt?
    Die Frage war aber: Wie viele Studenten haben eine Katze und nicht wie viele Studenten haben nur eine Katze. Wer Hund und Katze hat, hat eben auch eine Katze.

    Kommentar


      Okay ja stimmt, da muss ich richtig lesen. 20 Studenten haben eine Katze (16 nur eine Katze und 4 Katze und Hund).

      Ok die "Und" bzw. "Oder" - Zeichen behalte ich im Hinterkopf. Danke Leute

      Kommentar


        Hey, kurze Frage zur Leibnitz-Formel:

        kenne nur: jetzt hab ich hier was mit A_sigma(j),j ist das äquivalent also egal was ich mache oder ist das falsch? brauche kein Beweis nur kurze Antwort

        e: schon gut hat sich geklärt habs gefunden

        Kommentar


          Hey ich habe eine frage zu komplexen Zahlen, Formel von Moivre. Im Intervall von 0 < phi < 2pi

          Ich habe ein hänger bei der Aufgabe (1-i2^(1/2))^3

          Habe die Basis z=1-i2^(1/2) in Eulerform gebracht, winkel und Betrag bestimmt und man kommt halt auf z = 3^(1/2) * e^(i*5,3279)

          Jetzt kommt ja die Formel zum Einsatz und ich ziehe die ^3 mit rein und erhalte 3*(3)^(1/2)*e^(i5,3279*3)

          und ich erhalte im expo von e ja 15,9837. Jetzt haben die, aber in meinem Lehrbuch davon -4pi abgezogen, und in der folgenden aufgabe z.b +2pi und ich weiß nicht wo die das genau hernehmen.

          Darunter steht eine kurze Erläuterung, das der Winkel außerhalb des Hauptwertbereiches liegt und man 2 volle Umdrehungen zurückdreht. Aber woher weiß ich, denn genau wieviel ich abziehen muss?

          Kommentar


            Ich rate mal ins Blaue hinein: Um Phi im Intervall zu halten?

            Kommentar


              Zitat von Doppelmoral
              in wie fern anschaulich? sind halt einfach matrizen, die mit sich selbst multipliziert wieder sich selbst geben. ein bsp wäre die einheitsmatrix weil I*I=I

              steht ja auch auf wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Projekt...are_Algebra%29
              Genau das. Ich würde gerne wissen wo die Eigenschaften herkommen

              Kommentar


                Zitat von MahagoniBaumHolz
                Zitat von Doppelmoral
                in wie fern anschaulich? sind halt einfach matrizen, die mit sich selbst multipliziert wieder sich selbst geben. ein bsp wäre die einheitsmatrix weil I*I=I

                steht ja auch auf wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Projekt...are_Algebra%29
                Genau das. Ich würde gerne wissen wo die Eigenschaften herkommen
                Da müsstest du schon präziser werden, grundsätzlich kenne ich dass nur so, dass du eine Projektion so definierst, d.h. die Eigenschaften kommen nirgendwo her, sondern alles was diese Eigenschaften erfüllt nennt man Projektion. Ich nehme mal an, dass du irgendeine Situation oder ein Beispiel vor Augen hast, vllt kann ich dir helfen wenn du das näher erläuterst.
                Sonst weiß vllt jemand anders was du meinst, habe selber keine Anwendungen dafür parat

                Kommentar


                  @Artemiz:
                  Man betrachtet meist Winkel im angegebenen Intervall, da man sich darunter besser etwas vorstellen kann. Prinzipiell rechnet man einfach den Winkel modulo 2pi. Angenommen du hast also den Winkel alpha, dann ist dieser "äquivalent" zum Winkel beta mit 0

                  Kommentar


                    Zitat von Doppelmoral
                    Zitat von MahagoniBaumHolz
                    Zitat von Doppelmoral
                    in wie fern anschaulich? sind halt einfach matrizen, die mit sich selbst multipliziert wieder sich selbst geben. ein bsp wäre die einheitsmatrix weil I*I=I

                    steht ja auch auf wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Projekt...are_Algebra%29
                    Genau das. Ich würde gerne wissen wo die Eigenschaften herkommen
                    Da müsstest du schon präziser werden, grundsätzlich kenne ich dass nur so, dass du eine Projektion so definierst, d.h. die Eigenschaften kommen nirgendwo her, sondern alles was diese Eigenschaften erfüllt nennt man Projektion.
                    Ich würde es mal so formulieren: Man hätte gerne eine lineare Abbildung P;V->V die P ° P = P erfüllt. Das ist erstmal ein mathematisches Problem und Existenz und Eindeutigkeit sind zu klären. Dann kommt die "Namensgebung" und die Frage war glaube ich, was das anschaulich bedeutet, also ob das irgendwie was mit der umgangssprachlichen Projektion zu tun hat und das steht im ersten Wiki-Absatz eigentlich ganz gut erläutert:

                    "Bei geeigneter Wahl einer Basis von V setzt die Projektion einige Komponenten eines Vektors auf null und behält die übrigen bei. Damit ist auch anschaulich die Bezeichnung Projektion gerechtfertigt, wie etwa bei der Abbildung eines Hauses in einem zweidimensionalen Grundriss."

                    @MahagoniBaumHolz Falls du dass mit der Basiswahl nicht verstehst, ignorier das und ersetze es durch "Unter erfüllbaren Voraussetzungen". Bei wiki gibts dazu auch noch eine Skizze.

                    Kommentar


                      Zitat von Doppelmoral
                      Zitat von MahagoniBaumHolz
                      Zitat von Doppelmoral
                      in wie fern anschaulich? sind halt einfach matrizen, die mit sich selbst multipliziert wieder sich selbst geben. ein bsp wäre die einheitsmatrix weil I*I=I

                      steht ja auch auf wiki http://de.wikipedia.org/wiki/Projekt...are_Algebra%29
                      Genau das. Ich würde gerne wissen wo die Eigenschaften herkommen
                      Da müsstest du schon präziser werden, grundsätzlich kenne ich dass nur so, dass du eine Projektion so definierst, d.h. die Eigenschaften kommen nirgendwo her, sondern alles was diese Eigenschaften erfüllt nennt man Projektion. Ich nehme mal an, dass du irgendeine Situation oder ein Beispiel vor Augen hast, vllt kann ich dir helfen wenn du das näher erläuterst.
                      Sonst weiß vllt jemand anders was du meinst, habe selber keine Anwendungen dafür parat
                      Schonmal danke für eure Antworten Doppelmoral & hannes.
                      Hatte den Wiki Artikel so verstanden, dass das für jede idempotente Matrix gelten soll, deshalb war ich so skeptisch.

                      Also ich brauch das ganze für eine Anwendung in der Ökonometrie, dem "klassischen linearen Regressionsmodell".
                      Ich soll da ein Schätzer herleiten.

                      Y= X*ß +e ;; Y € R^{n x 1}; X € R^{n x p} ; ß € R^{p x 1}, e ist n x 1 und halt ein stochastischer "störterm".
                      umgestellt:
                      e= Y - X*ß

                      Dann definert man:
                      RSS(ß) "Residuen Quadrat Summe" = || y-xß||^{2} ; || . || ist hier die Standard Norm

                      Dieses teil soll jetzt über ß minimiert werden und hier fliegt im Beweis auf einmal ein Projektor P=X(X^{t}X)^{-1} X^{t} rein und spielt eine wichtige Rolle. Wäre aber auch gut wenn ich das mal allgemein Verstehe.

                      Bin leider kein Mathematiker deshalb kann ich euch nur schwer folgen.
                      Habe jedoch trotzdem eine Verständnisfrage, ob meine Vorstellung von der "direkte Summen" richtig ist.

                      kerP + imP = V

                      Ich habe im Kern ein paar unabhängige Basisvektoren um den Nullraum aufzuspannen und ich habe im Bildraum ein paar unabhängige Basisvektoren um den Bildraum aufzuspannen. "Sammel" ich diese Vektoren in einer Basis , dann kann ich den ganzen Vektorraum aufspannen.
                      Stimmt das wenigstens halbwegs? :D

                      Vielen Dank

                      Kommentar


                        Okay, das ist doch mal ein Wort.
                        Wegen der Verständnisfrage: Die (innere) direkte Summe kerP+imP=V bedeutete, dass jedes für jedes v in V genau ein u in kerP und genau ein w in imP exisitert, sodass v=u+w gilt. Die Vektoren u und w müssen also linear unabhängig voneinander sein, falls keiner der beiden die 0 ist. Außerdem bedeutet das, dass kerP und imP nur die 0 gemein haben. Man kann zeigen, dass kerP und imP Untervektorräume von V sind. Du kannst dir also jeweils eine Basis von imP sowie kerP hernehmen und bekommst damit eine Basis von V, so wie du es sagst.

                        Zum Projektor: Um PoP=P zu zeigen, fängst du einfach mit PoP an und setzt ein und versuchst durch Umformung auf die rechte Seite zu kommen.

                        Kommentar


                          Bin mal wieder behindert oder mein Gehirn funktioniert wieder nicht:

                          Maximieren sie f(x,y)= x*y^2 unter der Nebenbedingung x-2y=3

                          Eigentlich schon 10000 mal gemacht, aber hier krieg ich das Gleichungsystem nicht aufgelöst:

                          fx= y^2 - λ=0
                          fy=2yx - 2λ=0
                          fλ=x-2y-3=0

                          Mir springt ins Auge die Erste Gleichung nach y umzuformen:

                          y=Wurzel(λ)

                          Wenn ich das dann in die zweite einsetze um x auszurechnen, völlig verrückte Sachen. Wenn ich das dann zusammen in die Nebenbedingung einsetze um λ auszurechnen, komme ich nicht weiter, zu viele Wurzeln und ich bekomm kein Wert für lambda raus. Sprich ich kann nicht weiter machen, vielleicht mach ich hier auch was Falsch aber ich bekomme es nicht hin :(

                          Als Alternative habe ich die ersten beiden Gleichungen nach λ aufgelöst und dann gleichgesetzt:

                          y^2=y*x
                          y=x

                          Aber das führt mich ja auch nicht weiter ?

                          Edit:

                          Habe diesen Ansatz mal weiter verfolgt, habe folgendes raus:

                          http://imgur.com/a/meOE9

                          Habe auch was raus, aber stimmt nicht mit Wolfram überein :/

                          Kommentar


                            Die ableitung nach y stimmt nicht : muss => 2yx+2lambda heißen
                            Die dritte ist auch mit dem Vorzeichen überall falsch. ==> -x+2y+3

                            Kommentar


                              Zitat von Disci
                              Die ableitung nach y stimmt nicht : muss => 2yx+2lambda heißen
                              Die dritte ist auch mit dem Vorzeichen überall falsch. ==> -x+2y+3
                              Stimmt, da steht ja -2y in der Nebenbedingung :/

                              fy=2yx+2λ

                              Werde es nochmal eben rechnen

                              Mit der dritten meinst du die Ableitung nach lambda? Aber die passt ja, entspricht ja meines Wissens nach immer der Nebenbedingung ?

                              Kommentar


                                Zitat von krk
                                Zitat von Disci
                                Die ableitung nach y stimmt nicht : muss => 2yx+2lambda heißen
                                Die dritte ist auch mit dem Vorzeichen überall falsch. ==> -x+2y+3
                                Stimmt, da steht ja -2y in der Nebenbedingung :/

                                fy=2yx+2λ

                                Werde es nochmal eben rechnen

                                Mit der dritten meinst du die Ableitung nach lambda? Aber die passt ja, entspricht ja meines Wissens nach immer der Nebenbedingung ?
                                Habe dann x=1 und y=-1 raus. Die Determinante der Hessematrix ändert sich in 6, sprich immernoch ein maximum

                                Kommentar

                                Lädt...
                                X