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    also E[X|F] ist der Erwartungswert unter der Bedingung von F, und wir haben bereits gezeigt, dass dies eine ZV ist, die f.s. eindeutig ist und schreiben immer nur noch ein x0 als Repräsentanten auf.
    F ist nur Unter-sigma-Algebra von A

    ich glaube was hier für Verwirrung sorgt ist: X ist konstant a also also das Gleich mit 3 Strichen und zu zeigen ist, dass E[X|F] konstant gleich a ist auch mit 3 Strichen

    also dass a aus L1 ist ist trivial, dass brauch man ja nicht zeigen

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      Tut mir leid für die Verwirrung.

      myc hat es schon geschrieben. Ich schreib es mal etwas ausführlicher auf.

      (Omega,A,P) sei ein Wahrscheinlichkeitsraum, F eine Sigma-Unteralgebra von A und X eine Zufallsvariable mit X=a P-f.s., a in IR.
      Folglich exisitiert der Erwartungswert E[X]=a, also macht E[X|F] überhaupt erst Sinn. Sei Z eine weitere Zufallsvariable mit Z:=a konstant auf Omega. Z ist messbar bzgl. der trivialen Sigma-Algebra, also auch F-messbar. Da X=a P-f.s. existiert eine P-Nullmenge N in A mit X=a auf Omega\N. Ist B in F, so ist B auch in A und B geschnitten N ist wieder eine P-Nullmenge in A. Es gilt: E[X*I_B]=E[X*I_(B\N)]=E[a*I_(B\N)]=E[a*I_B]=E[Z*I_B]. Dies für alle B in F, und somit ist E[X|F]=Z. Also: P(E[X|F]=a) = P(Z=a) = P(Omega) = 1. Also ist E[X|F] P-f.s. (eigentlich ist es sogar sicher).

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        Ahh okay jetzt check ichs glaub ich

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          Hallo Leute

          Es geht um Polarkoordinaten.

          Folgende Aufgabe :

          http://www.fotos-hochladen.net/uploads/mathec0v1t4ig6o.jpg

          Ich habe die Zeilen ausgefüllt und bin mir sicher, dass es richtig ist.
          Erste Aufgabenstellung :
          Warum: Weil man aus der Wurzel keine negative Zahlen berechnen kann, aber wie schreibe ich es mathematisch hin?

          Mein einziges Problem ist die Zeichnung. Wie gehe ich da vor? Muss ich die Formeln
          x = r * cos (winkel)
          y= r * sin (winkel)
          verwenden?

          Beim Integral wäre es dann nicht so schwer. Durch dem Quadrat hebt sich die Wurzel auf und es steht nur noch : sin2a

          sin2a = 2*sina * cos a -> 2 rausziehen und Integrieren mittels Substitution. Die Grenzen fehlen mir, weil ich die Zeichnung nicht habe.
          Bitte um Hilfe, falls sich jemand damit auskennt, vielen dank.

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            1) Warum:
            Die Antwort scheint mir nicht so eindeutig zu sein, benötigt aber in jedem Fall Verständnis der Materie. Wahrscheinlich soll man eine Standardantwort aus der Lehrveranstaltung hinschreiben? Deine Antwort ist okay. Der Parameter r der Polarkoordinatenform einer komplexen Zahl ist der Betrag, welcher nicht negativ sein kann, denn sonst gäbe es doppelt so viele Möglichkeiten eine komplexe Zahl in Polarkoordinaten auszudrücken. Andererseits ist der Betrag eine reelle Zahl. Komplexwertige (Wurzel aus negativer Zahl) Beträge bezwingen den Zweck des Betrags, nämlich den euklidischen Abstand der Zahl zur 0 zu quantifizieren. Außerdem ist die Wurzel komplexer Zahlen (z.B. negativer Zahlen) nicht eindeutig (siehe Einheitswurzeln).
            2)
            Ja, richtig. Oder du skizzierst dir erst die verschiedenen Winkel k*pi/8 mit k=0,1,... Dann legst du die jeweils zum Winkel ausgerechneten Länge r an und markierst den Punkt. Letzteres geht mMn schneller.
            3)
            Die Grenzen des Integrals sind doch 0 bis 4pi/8. Das steht sogar in der Aufgabenstellung und lässt sich anhand der Tabelle ablesen. Warum substituierst du nicht einfach mit b=2a? So wie du vorgehst hätte man partielle Integration machen müssen. Das geht, aber das ist etwas komplizierter.

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              Vielen Dank für die Antwort. Komplexe Zahlen sind erst im nächsten Semester Programm. Ich habe schon ein wenig Ahnung davon aber glaube hier wird nicht danach gefragt.
              Das ich auf deine Idee mit dem Zeichnen nicht gekommen bin :D manchmal denke ich zu kompliziert, ich versuche es morgen DANKE ))

              EDIT: Bei 3)
              Wo steht das in der Aufgabenstellung. Da die Kurve nur im oberen Bereich des kartesischen Koord. System ist, könnte ich von 0 bis p/2 gehen, richtig?

              Ich probiers morgen mit dieser Substitution. Scheint mir auch einfacher zu sein.

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                zu 3)
                "Bei der Lösung der Aufgabe sollen nur solche Winkelbereiche in Frage kommen, bei denen r>=0".
                Von den Eigenschaften des Sinus oder aus der unteren Tabelle kann man das ja ablesen, für welche Winkel phi
                r(phi)>=0 gilt. Für die restlichen Winkel war ja r undefiniert, also auch die Kurve. Also ja, von 0 bis pi/2.

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                  Kennt sich jemand mit Maple aus?

                  Ich berechne eine kinetische Rotationsenergie mit omega transponiert(1x3 Vektor)*J(3x3 Matrix)*omega(3x1 Vektor)
                  Das Ergebnis ist ja dann ein Skalar(1x1).

                  Diese Energie muss ich danach mit einem Potential verrechnen, das natürlich auch ein Skalar ist.
                  Maple rafft aber nicht, dass die Rotationsenergie(1x1) ein Skalarer Wert ist und gibt mir einen Fehler aus.

                  Jemand eine Idee?

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                    Du machst auch n "." und kein "*"?

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                      T1:=Matrix([[Jx, 0, 0], [0, Jx, 0],[0,0,Jz]]);
                      T2:=Matrix([[om_K_x],[om_K_y],[om_K_z]]);
                      T_rot:= simplify(1/2*MatrixMatrixMultiply(Transpose(T2),MatrixMatrixM ultiply(T1,T2)));

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                        http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=dot

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                          Hey Guys,

                          Freundin braucht Hilfe im VWL Studium. Geht aber um ein mathematisches Problem, Gleichung auflösen.
                          Hat einer ne Ahnung wie man die Gleichung auflöst um auf das Ergebnis zu kommen?




                          Also der Rechenweg wäre interessant, wir stehen hier total auf dem Schlauch!

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                            Multiplizert die Gleichung mit beiden(!) Nennern durch, an der 0 verändert sich nichts:
                            Dann steht da
                            -rho(Y-M+(1-rho)I)+(1-rho)(Y-rhoI) = 0
                            Dann alles mit I auf die eine Seite, der Rest auf die andere, Klammern auflösen und am Ende das vor dem I durch Division auf die andere Seite kriegen, dann sollte das richtige rauskommen.

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                              Hat jemand ein rechentool, um diese gleichung nach d zu lösen? Wolfram schafft es nicht, Rechenweg ist egal.

                              Q = ((pi*d^2)/4)*[-2*lg[((2,51*v)/(d*sqrt(2g*d*l))+k/(3,71*d))]*sqrt(2*g*d*l)]



                              wolframbefehl wäre:
                              solve for d Q = ((pi*d^2)/4)*[-2*lg[((2,51*v)/(d*sqrt(2g*d*l))+k/(3,71*d))]*sqrt(2*g*d*l)]

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                                Gerade Probleme bei Folgen:

                                Folge (an) mit a1=2 und an+1=(an+4)/2

                                Bei a) musste man Folgeglieder ausrechnen, das ist np.
                                Bei b) soll man zeigen: Wenn an

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