problem bei ner einfachen aufgabe zu ner differentialgleichung.
Mein Lösungweg:
2x^2y' = y^2
=> y' = y^2/2x^2 | in explizite Form gebracht
=> dy/dx = y^2/2x^2 | y' ersetzen durch differentialquotient
=> int(1/y^2, dy) = int(1/2x^2, dx) | integrale bilden
=> -1/y = -1/2x + C | integrieren
=> 1 = (((1-2xC)/2x) * y | umstellen nach y (zwischenschritt)
Komme dann auf y = (2x)/(1+2xC).
Laut Lösung sollte es aber (2x)/(1+xC) sein.. wo liegt mein Fehler?
Mein Lösungweg:
2x^2y' = y^2
=> y' = y^2/2x^2 | in explizite Form gebracht
=> dy/dx = y^2/2x^2 | y' ersetzen durch differentialquotient
=> int(1/y^2, dy) = int(1/2x^2, dx) | integrale bilden
=> -1/y = -1/2x + C | integrieren
=> 1 = (((1-2xC)/2x) * y | umstellen nach y (zwischenschritt)
Komme dann auf y = (2x)/(1+2xC).
Laut Lösung sollte es aber (2x)/(1+xC) sein.. wo liegt mein Fehler?

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