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    Zitat von hrdcrschntzl
    Zitat von ChoBo
    Zitat von mehL
    [image]http://abload.de/img/integralerrjp4.png[/image]

    Ich steh auffm Schlauch und checke nicht, wie ich auf die Folgeglieder kommen soll...
    A_0 ist ja klar. Aber dann? oO
    Glaube hauptsächlich ist die Notation verwirrend, dass das x und d/dx in einer Klammer stehen.
    A_n(x) = (1-x)^n+1 x^n (d^n/x^n) (1/1-x)
    Also musst du einfach die n-ten Ableitungen von (1/1-x) bestimmen (formal mit vollständiger Induktion, aber wenn du die ersten 2-3 hinschreibst siehst du das auch), einsetzen und ausrechnen
    n= 0
    A_0(x) = (1-x) x^0 1/(1-x) = 1
    n=1
    A_1(x) = (1-x)^2 *x^1 * 1/(1-x)^2 = x
    usw
    der punkt stimmt leider nicht

    (x d/dx)^n =!= x^n d/dx^n

    (x d/dx)^n musst du ausschreiben, dann steht dort

    [image]http://abload.de/img/mprender.php4ga9a.png[/image]
    My bad, das passiert wenn man nur schwammig drüberschaut :)

    Kommentar


      Spoiler: 
      Zitat von phetzaa
      yo, kann kurz jmd. drüber schauen, ob das formal so korrekt ist?


      [image]http://abload.de/img/codecogseqnj0fb0.gif[/image]
      dann:
      [image]http://abload.de/img/codecogseqn1b0dku.gif[/image]

      ;o

      danke!


      keiner? :-(

      Kommentar


        Zitat von ChoBo
        Spoiler: 
        Zitat von hrdcrschntzl
        Zitat von ChoBo
        Zitat von mehL
        [image]http://abload.de/img/integralerrjp4.png[/image]

        Ich steh auffm Schlauch und checke nicht, wie ich auf die Folgeglieder kommen soll...
        A_0 ist ja klar. Aber dann? oO
        Glaube hauptsächlich ist die Notation verwirrend, dass das x und d/dx in einer Klammer stehen.
        A_n(x) = (1-x)^n+1 x^n (d^n/x^n) (1/1-x)
        Also musst du einfach die n-ten Ableitungen von (1/1-x) bestimmen (formal mit vollständiger Induktion, aber wenn du die ersten 2-3 hinschreibst siehst du das auch), einsetzen und ausrechnen
        n= 0
        A_0(x) = (1-x) x^0 1/(1-x) = 1
        n=1
        A_1(x) = (1-x)^2 *x^1 * 1/(1-x)^2 = x
        usw
        der punkt stimmt leider nicht

        (x d/dx)^n =!= x^n d/dx^n

        (x d/dx)^n musst du ausschreiben, dann steht dort

        [image]http://abload.de/img/mprender.php4ga9a.png[/image]


        My bad, das passiert wenn man nur schwammig drüberschaut :)
        Vielen Dank! :)

        Kommentar


          @phetzaa

          Sieht mir irgendwie schwer nach so einer Art Produktregel aus.

          Ist das so eine "Physikerformel" ? Mir sagt die Notation mit den Indizes halt gar nichts. Sind s, T, v Funktionen? Weißt du mehr über die? Habt ihr euch ein Kalkül für die Dinger gebaut, also einfache Rechenregeln oder sowas?

          Kommentar


            Das ist eine Formel aus der Thermodynamik, also schon Physik :)

            Mir gings nur um die formale Anwendung der Produktregel, die Indizes sind eigl. unkritisch, die besagen nur, welche Größe bei der Ableitung/Änderung konstant gehalten wird.

            ich habe v=v(p,T) und muss halt irgendwie die Funktion "s" da rausbekommen, durch bestimmte thermodynamische Beziehungen. Aber darum solls in der Frage gar nicht gehen, sonder nur um die Produktregel :D
            Aber die müsste nach erneutem drüberschauen doch stimmen.

            Gruß!

            Kommentar


              Okay, gut, die Indizes sagen also nicht wirklich etwas aus. Partielle Ableitungen bedeuten ja gerade, dass die andere Variablen fixiert werden.

              Mich stört z.B., dass dort sowas wie ein Term f/dv vorkommt. Was soll das bedeuten? Zufällig df/dv?
              Ansonsten steht dort formal (soweit Differentiation der gegebenen Funktionen Sinn macht) nur die Produktregel:
              d(f*g)/dv=df/dv*g+f*dg/dv
              hier mit f=-dv/dT und g=ds/dv. Oder irre ich mich? Ich sehe nicht, wo man dort jetzt deine Voraussetzung benötigt.

              /edit: was vergessen...

              Kommentar


                hey, danke für die antwort!

                ja, eigentlich steht dort nur die einfache produktregel.

                als ich das ganze aufgestellt habe konnte ich mit dem term d^2v/(dt*dv) nichts anfangen, bzw. war mir unsicher, ob das so korrekt differenziert ist da dv/dv=1 ist und ich dann mit dem dT im nenner irgendwie probleme hatte. das hat für mich keinen sinn ergeben.

                aber die differenzierung ist dann ja anscheinend korrekt (danke :D), ich muss wohl nochmal n paar schritte vorher meinen ansatz überprüfen.

                danke!

                Kommentar


                  Du musst nur noch dabei aufpassen:
                  Im Allgemeinen gilt d^2f/dxdy != d^2f/dydx.

                  Ein hinreichendes Kriterium für die Gleichheit an dieser Stelle ist, dass beide Seiten exisitieren und stetig sind (siehe auch: Satz von Schwarz).

                  Das sollte jedoch in deinem Kontext (Physik) keine Rolle spielen, da die Voraussetzungen (Stetigkeit der Ableitungen) in den allermeisten Fällen erfüllt ist. Außerdem ist das ja nur eine formale Rechnung, soweit ich das verstanden habe.

                  Also gilt in deinem Fall wohl die Gleichheit und somit: d^2v/(dvdt)=d^2v/(dtdv)=0.
                  Vielleicht brauchst du das ja noch beim weiteren Rechnen.

                  /edit: Korrektur

                  Kommentar


                    ah super hannes, danke dir!

                    Kommentar


                      Hi, wäre cool wenn jemand hier mal drüber schauen könnte..behandel sowas leider nicht mehr wirklich im Studium un daher grad brainlag :D

                      Kommentar


                        zu A1:
                        Geradengleichung ist y=a*x+b , die beiden punkte einsetzen und du hast ein gleichunssystem welches du nach x und y auflösen kannst um an g zu kommen
                        und an h zu kommen leitest du f nach x ab dann hast du die steigung der tangente also das a von h und setzt dann wieder den punkt ein um die geradengleichung zu erhalten

                        zu A2:
                        y=ax^2+bx+c ist die allgemeine form der parabel, wenn du (0,0) (urpsrung) einsetzt haste c=0
                        also noch y= ax^2+bx mit der ableitung y=2ax+b du weißt, dass an der stelle 2 die ableitung 0 ist weil scheitelpunkt und hast noch einen punkt zum einsetzen also wieder ein gleichungssystem mit 2 variablen

                        zu A3:
                        als erstes musst du f(x)=g(x) berechnen um die schnittpunkte zu haben, seien diese x1,x2
                        dann berechnest du das integral von x1 bis x2 von f(x)-g(x) dx

                        zu A4:
                        f_a ableiten nach x, dann f_a'(0)=1 und nach a auflösen
                        an der stelle x=0 berührt der graph die y achse, und die steigung 1 sind 45°




                        Hab aber auch ne eigene Frage:
                        zu zeigen ist das Integrabilitätskriterium für die Reihenkonvergenz, also f:[1,oo)->[0,oo) monoton fallend dann gilt:
                        Summe von k=1 bis oo f(k) konvergiert Integral von 1 bis oo f(x)dx konvergiert

                        folgendes hab ich:

                        wegen monotonie des integrals:
                        f(k) >= integral von k bis k+1 f(x)dx >= f(k+1)

                        dann wird aufsummiert über k=1,...,n-1 und ich habe
                        Summe k=1 bis n-1 f(k) >= Integral von 1 bis n f(x)dx >= Summe von k=2 bis n f(k)

                        => genau dann wenn die monotone folge der Partialsummen (Summe von k=2 bis n f(k))_n€|N mit n laufend konvergiert, ist das integral beschränkt und konvergiert auch

                        bin mir ziemlich sicher der beweis ist so nicht richtig (unvollständig) deswegen würde ich mich sehr freuen, wenn mich jemand auf die fehler hinweisen könnte (am besten mit begründung) brauche keinen richtigen beweis

                        Kommentar


                          push =(

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                            Zitat von Doppelmoral
                            wegen monotonie des integrals:
                            f(k) >= integral von k bis k+1 f(x)dx >= f(k+1)
                            damit kannst du nur "=>" zeigen, nämlich indem du das integral als reihe von integralen darstellst.

                            "

                            Kommentar


                              Hallo,
                              bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe, komme da irgendwie nich wirklich weiter, zumal das Vektoren Thema bei mir etwas zurück liegt ;) Ne Erklärung dazu wäre hilfreich.
                              Schonmal vielen Dank im voraus!
                              imgur.com/6fy3GnT

                              Kommentar


                                hm ist eher Physik also verlass dich nicht auf mich ;)
                                a)
                                hab die Vektorpfeile weggelassen, kommen überall hin bis auf m
                                [image]http://i.imgur.com/TDXwX0L.png[/image]

                                b) noch weniger plan würde aber sagen einfach wenn r und f konstant sind

                                Kommentar

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