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Ok my bad, hätte ich auch selbst drauf kommen können. Tutor hatte da nur unglaublichen scheiß in der Lösung, den ich 0 geblickt und ich mich deshalb auf einen härteren Lösungsweg eingestellt habe.
kA ob man mit der diskriminante auf den zweiten teil kommt. ansonsten so:
Sei |a| < 1. Angenommen es gibt zwei Nullstellen z1, z2 |R, sodass
(z + z1) * ( z + z2) = z² + z(z1+z2) + z1*z2 =: z² + 2*a*z + 1
Dann muss ja gelten:
(1): z1*z2 = 1
und
(2): (z1+z2) = 2*a
Nun folgt aus (1), dass
z2 = 1 / z1 sein muss.
Damit steht bei 2, dass
2*a = (z1 + 1/z1), bzw
a = 1/2 * ( z1 + 1/z1 ).
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Nun zeigst du, dass 1/2 * ( z1 + 1/z1 ) >= 1. Wahrscheinlich am besten mit zwei Fällen: z1 > 0 bzw z1 < 0. Sollte denke ich relativ problemlos gehen mit Umstellen.
Daraus folgt dann ein Widerspruch. Damit müssen dann z1, z2 |C sein.
Und nun sollte es auch kein großer Aufwand mehr sein, das man mit (1) auf Betrag 1 schließen kann.
In einer psychologischen Untersuchung haben 40 Personen
eine Denksportaufgabe zu lösen. Der Zeitaufwand wurde registriert und
in folgende Klassen eingeteilt:
FRAGE
Was ist die statistische Einheit und was ist die statistische Gesamtheit
der Untersuchung? Welcher Art ist das untersuchte Merkmal und welche
möglichen Werte hat es? (5 P)
auch noch ne frage von ner altklausur zu stochastik :
da steht P(X_1=1) = 1/4 = P(X_1=3) und P(X_1 = 2) = 1/2 und X1,...X200 sind u.i.v. und diskret.
woher weiß ich denn wie die verteilt sind? oder muss ich da n schätzer nehmen? (brauche Erwartungswert und Varianz von X1)
für normalapproximation mit stetigkeitskorrektur hab ich ja die formel
b_n = k-0,5-n(E(X_1)) / sqrt(n*Var(X_1))
k ist hier 417, n ist 200
um dann die normalverteilungstabelle zu benutzen mit dem wert von psi(b_n)
P(X_1=1) = 1/4 = P(X_1=3) und P(X_1 = 2) = 1/2
sagt dir dass alle wahrhscienlichkeiten von X_1 bekannt sind, da 1/4*2+1/2=1
dann sind alle adneren X_i unabhängig IDENTISCH verteilt
jetzt rechnest du den EW bzw Varianz ganz normal aus, hast die Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten, Problem where?
bin einfach in stocha noch nicht wirklich drin und dann zu versteift auf einige sachen, immer wenn ich ZV hab denk ich nur in den ganzen bekannten verteilungen und will die formeln benutzen, seh meinen fail jetzt glaub ich, muss einfach die formel von E(X) benutzen und nicht nach einer bereits bekannten verteilung ^^
also ist hier E(X_1) = 2, E(X_1^2)=4,5 also Var(X_1) = 0,5
sehe die aufgabe nicht, weiss auch nicht ob du ne frage dazu hast
nehme aber an dass du irgendwas mit kleinergleich berechnen musst und dann kannst du einfach die intervalle miteinander vereinigen und somit einfach wahrscheinlichkeiten addieren,da schnitt leer (und intervalle gehen nahtlos ineinander über)
ggf länge der intervalle beachten
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