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    Folgende komplexe Exponentialfunktion soll in kartesischer Darstellung angegeben werden:
    [image]http://s7.directupload.net/images/140119/tyw6nsic.png[/image]

    Mein Ansatz:
    [image]http://s14.directupload.net/images/140119/ihc8sle5.png[/image]

    Problem: Wie kann ich das lösen ohne Taschenrechner?

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      mein ansatz wär das (e^i*PI)=-1

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        Nutz doch folgende Umformung:

        z = x + iy

        x = r cos phi
        y = r cos phi

        Kommentar


          Zitat von dmtr

          Problem: Wie kann ich das lösen ohne Taschenrechner?
          [image]http://abload.de/img/mprender.phpu3onp.png[/image]

          Kommentar


            Zitat von hrdcrschntzl
            Zitat von dmtr

            Problem: Wie kann ich das lösen ohne Taschenrechner?
            [image]http://abload.de/img/mprender.phpu3onp.png[/image]
            Achso, der erste Schritt ist quasi eine Modulo-operation % 2pi.
            Dann der Satz des Pythagoras im Einheitskreis.

            Super vielen Dank! :))

            Kommentar


              Hi vlt ne doofe frage aber bei DGL 2. Ordnung:
              [image]http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntfffka79elg1m8.png[/image]
              warum ist das verhältnis so und nicht so wie ich es in rot hingeschrieben habe? ich denke immer es verstanden zu haben aber dann doch nicht :(


              schon gut :D

              Kommentar


                Guten Abend, so kurz vorm AFC :D

                Habe leider Probleme mit zwei Aufgaben. Eins ist denke ich eher Schlamperei meiner Seite und das schau ich mir gleich noch mal an, das andere ist eher Unsicherheit über den Begriff "unabhängigkeit" in Vektorräumen.

                Aufgabenblatt

                Meine Schlamperei ist aufgabe 2 (und 3), da ich die Übergangsmatrizen nicht verstehe. Das schaue ich mir nachher noch einmal an.

                Aufgabe 4 bringt mich in der Hinsicht in Schwierigkeiten, da ich nicht weiß, wann die Unabhängigkeit nun genau bewiesen ist.


                Definition ist: W1,...,Wr heißen unabhängig,, falls für alle wi Element W1,...,Wr gilt: w1+w2+...+wr=0 genau dann, wenn w1 = w2 = ... =wr =0.

                Zur Aufgabe:
                W1,W2 sind unabhängige Unterräume W1 Schnitt W2 = 0.

                "=>" Alle w1+w2 = 0. Dann ist w1 = w2 = 0 (definition der Unabhängigkeit). Damit ist W1 Schnitt W2 = 0


                "

                Kommentar


                  Zitat von Frank Buschmann
                  "=>" Alle w1+w2 = 0. Dann ist w1 = w2 = 0 (definition der Unabhängigkeit). Damit ist W1 Schnitt W2 = 0
                  keine ahnung was du hier zeigst, oder überhaupt annimmst.
                  w!=0 in W1,W2 => -w in W1, w in W2 => -w+w=0.

                  [quote]
                  "

                  Kommentar


                    ganz ehrlich studiere nicht mathe, aber du löst gerade das 10. übungsblatt von Lin agebra und hast eine "Unsicherheit über den Begriff "unabhängigkeit" in Vektorräumen."
                    was habt ihr denn da sonst so gemacht? :D
                    das übungsblatt sieht echt gar nicht so wild aus,
                    hätte schon bock so ein studium mal auszuprobieren, aber bin wohl zu alt
                    € Mal aus interesse wie würde man bei 1a vorgehen? ist doch mega trival (xD)
                    reicht es zu sagen es existiert für n vektoren keine nontriviale lösung (also beliebige linearkobinationen der vektoren = 0 ihr wisst schon..)
                    n-1 sind linear abhängig wenn es eine nontriviale lösung gibt, die gibt es aber nicht für diese vektoren der wegen annahme, reicht das so in der art nur ausformuliert, oder was wollen die da genau haben?

                    Kommentar


                      Gegenannahme @ Weena - btw. verwechsle Unabhängigkeit von Vektorunterräumen (das hätte ich der Vollständigkeit halber schreiben können, ergibt sich aber aus der Definition von selbst) nicht mit linearer Unabhängigkeit von Vektoren!

                      Im ersten Semester wird eigentlich nur formuliert, wie man an meinen Problemn vor ein paar Seiten auch entnehmen konnte. Nur weil etwas auf der Hand liegt heißt es nicht, dass man es auch beweisen/begründen kann. Und weil ich hier wieder die Kriterien genau ausmachen kann weiß ich nicht genau, wie ich dahin komme.


                      @Richard F. ich habe oben wi definiert. Sehe das exakte Problem an der Formulierung nicht. Letztendlich sage ich genau das gleich wie du aus, nur schreibe ich anstatt w als Element W1 UND W2 erst mal wi.

                      Zu "

                      Kommentar


                        Zitat von Doppelmoral
                        Hey
                        Aufgabe 37: In einer Stadt mit n Einwohnern haben genau k (k > 0) Personen eine bestimmte Allergie. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass alle Menschen unabhängig voneinander mit
                        Wahrscheinlichkeit p € (0, 1) an dieser Allergie leiden. Bestimmen Sie einen Maximum-
                        Likelihood-Schätzer für die Anzahl n der Einwohner dieser Stadt.


                        war in der dazugehörigen vorlesung leider nicht, und komme nur mit dem skript nicht wirklich drauf, wäre schon wenn jemand mit helfen könnte am besten mit erläuterungen.

                        habe schon, dass ich die ZV Xi brauche mit Xi ist 1 für der ite Einwohnder hat Allergie und 0 sonst
                        lt definition brauch ich nun ein P_teta für ein teta aus TETA mit P_X1 = P_teta gegeben durch die diche f_teta
                        um dann die Likelihood-Fkt L(teta,x1,...,xn) = Produkt von i=1 bis n (f_teta(xi)) zu definieren und dann das Maximum zu finden.
                        ich hab aber null plan was ich jetzt hier für die P_teta etc nehmen soll :(

                        zur notation: P_b soll sein P index b
                        Push :(

                        Kommentar


                          Heyo, bei mir ist es grad ne relativ simple Aufgabe, aber mein Hirn will einfach nicht auf die Lösung kommen.

                          Steigung, 1. Ableitung
                          Eine Brücke soll die Spannweite von 12m Metern überbrücken, der Steigungswinkel an den Auftreffstellen soll a = 45 °betragen.
                          Welches ist die Höhe der Brücke in der Mitte, wenn man einen parabelförmigen Verlauf annimmt?
                          Einer ne Idee wie man da ran geht?

                          Kommentar


                            allgemeine form einer parabel:
                            f(x)=ax^2+bx+c
                            f'(x)=2ax+b
                            du hast 2 punkte einer gerade die setzt du einfach ein
                            der erste bei (0,0) der zweite bei (12,0)
                            dann hast du noch die steigung an (0,0)
                            also f'(0)=m
                            und tan(45)=m

                            rest einsetzen usw

                            e: arctan und tan vertauscht
                            ee: ach und falls du allgemeine lösungsstrategien meinst, hilft es mmn immer sich das ganze vorher mal aufzumalen
                            in dem fall hier einfach alle informationen erstmal zeichnerisch zu verarbeiten und danach versuchen das ganze mathematisch auszudrücken


                            der rest aus langeweile: (in spoiler falls du selber machen willst)
                            Spoiler: 

                            zusammengefasst hast du 3 Gleichungen:
                            0=c
                            144a+12b=0
                            m=1 also b=1
                            daraus folgt 144a=-12
                            und a=-1/12
                            f(x)=-1/12 x^2+x
                            f'(x)=-1/6x+1
                            ableitung gleich 0 für maximum
                            -1=-1/6 x
                            x=6
                            also höchster punkt an der stelle 6
                            f(6)=3

                            und da alles in metern ist sind es 3 meter

                            Kommentar


                              Hallo Elite,

                              ich bin grad zu blöd, um "Einzahlungsüberschuss" zu definieren. Google liefert mir auch nur ganz komische Antworten, die ich ebenfalls nicht verstehe.

                              Geht um ne Aufgabe in Operations Research II (Entscheidungstheorie), bei der ich ne Entscheidungsmatrix in Form von Einzahlungsüberschüssen aufstellen soll. Dabei werden Rohstoffe im Wert von 100T€ zu verschiedenen Konditionen (Wechselkursen und Absicherungen) gekauft.

                              Also, Einzahlungsüberschuss = 100T€ x Wechselkurs und dann die Differenz = Einzahlungsüberschuss? Kein Plan, bin wohl einfach zu dumm.

                              Kommentar


                                sachen gibts, total irre.


                                @doppelmoral:
                                hypergeometrische verteilung würde ich sagen.

                                dh du ziehst dir s menschen, davon sind s1 menschen krank.

                                P_n(x) = (s1 aus k)(s-s1 aus n-k)/(s aus n)

                                jetzt musst du n so finden, dass P_n(x) maximal ist. das machst du, indem du den quotienten

                                P_n(x)/P_{n-1}(x) betrachtest.




                                @frank buschmann

                                @Richard F. ich habe oben wi definiert. Sehe das exakte Problem an der Formulierung nicht. Letztendlich sage ich genau das gleich wie du aus, nur schreibe ich anstatt w als Element W1 UND W2 erst mal wi.
                                du schreibst, dass für alle w1 in W1 und w2 in W2 gilt: w1+w2=0. das ist blödsinn. dann zeigst du, dass die 0 in W1 und in W2 und somit im schnitt liegt. das ist (an sich) richtig, aber trivial und nicht die eigentlich zu zeigende inklusion. aber vllt bin ich auch dum und raff dein argument nicht.

                                [quote]
                                Zu "

                                Kommentar

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