Zitat von raptrr
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wenn er nichtmal lhospital verwenden darf, reicht durch hinsehen hinzuschreiben ganz sicher nicht aus :DZitat von raptrrhm dann sag durch hinsehn? konstanten fallen weg, sqrt(x²)/x is quasi betrag(x) durch +-x
er soll es halt mit sandwichsatz abschätzen, ist sauber und geht in 2 minuten.
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Für a,b > 0 gilt:Zitat von dmtrdürfen wir nicht anwenden ;)Zitat von hannesWarum nicht einfach Regel von L'Hôpital?Zitat von dmtr[image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]
Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:
sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.
Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)
Edit: Da das vllt etwas umständlich ist, das mit der Wurzel ungleichung zu zeigen, kannst du auch einfach die euklidische norm benutzen.
sqrt( x² + 1² )
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Dazu müsste man aber wissen, dass 1 nicht nur eine obere Schranke, sondern obere Grenze ist (bzw. -1 die untere).Zitat von moonyloFür a,b > 0 gilt:Zitat von dmtrdürfen wir nicht anwenden ;)Zitat von hannesWarum nicht einfach Regel von L'Hôpital?Zitat von dmtr[image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]
Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:
sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.
Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)
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[quote=moonylo]
Für a,b > 0 gilt:Zitat von dmtrdürfen wir nicht anwenden ;)Zitat von hannesWarum nicht einfach Regel von L'Hôpital?Zitat von dmtr[image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]
Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:
sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.
Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)
Edit: Da das vllt etwas umständlich ist, das mit der Wurzel ungleichung zu zeigen, kannst du auch einfach die euklidische norm benutzen.
sqrt( x² + 1² )
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Richtig, die Gleichung gilt auch nur für x+1 > 0. Das habe ich vergessen, zu sagen. Ich denke für x+1 < 0 kann man eine ähnliche Gleichung aufstellen.Zitat von dmtrDer Grenzwert wäre aber hier nur +1.Zitat von hannesHilft dirZitat von dmtrok sandwich-theorem macht am meisten sinn, danke.
sqrt(x^2+1) / (x+1) = sqrt(1 - 2 / (x+1) + 2 / (x+1)^2)
was?
/edit: falsche Klammern
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python aber das is eigentlich egal, das hier hab ich ja schon http://en.wikipedia.org/wiki/DFT_matrix da steht auch X = Wx, also einfach die eingabewerte*matrix und gut is?Zitat von hannesWas reicht dir an wiki nicht aus? In was sollst du es implementieren?Zitat von raptrrgeht um diskrete fourier transformation: "Implementieren Sie die Funktion dft(), welche die DFT mit Hilfe der DFT-Matrix berechnet".
Matrix hab ich, jetzt soll ich die Matrix auf ein paar Eingabedaten anwenden. Hat da wer nen tipp bzw. kann es kurz vorrechnen? Auf wiki etc. find ich dazu nix, kanns aber auch übersehn da mich dieses mathezeug nicht so interessiert :3
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sqrt(1) = 1 > sqrt(0.5) + sqrt(0.5) = 0.5Zitat von moonylo
Für a,b > 0 gilt:
sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:
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