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    Zitat von raptrr
    geht um diskrete fourier transformation: "Implementieren Sie die Funktion dft(), welche die DFT mit Hilfe der DFT-Matrix berechnet".
    Matrix hab ich, jetzt soll ich die Matrix auf ein paar Eingabedaten anwenden. Hat da wer nen tipp bzw. kann es kurz vorrechnen? Auf wiki etc. find ich dazu nix, kanns aber auch übersehn da mich dieses mathezeug nicht so interessiert :3
    Was reicht dir an wiki nicht aus? In was sollst du es implementieren?

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      Zitat von raptrr
      hm dann sag durch hinsehn? konstanten fallen weg, sqrt(x²)/x is quasi betrag(x) durch +-x
      wenn er nichtmal lhospital verwenden darf, reicht durch hinsehen hinzuschreiben ganz sicher nicht aus :D
      er soll es halt mit sandwichsatz abschätzen, ist sauber und geht in 2 minuten.

      Kommentar


        ok sandwich-theorem macht am meisten sinn, danke.

        Kommentar


          Zitat von dmtr
          ok sandwich-theorem macht am meisten sinn, danke.
          Hilft dir

          sqrt(x^2+1) / (x+1) = sqrt(1 - 2 / (x+1) + 2 / (x+1)^2)

          was?

          /edit: falsche Klammern

          Kommentar


            Zitat von dmtr
            Zitat von hannes
            Zitat von dmtr
            [image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]

            Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
            Warum nicht einfach Regel von L'Hôpital?
            dürfen wir nicht anwenden ;)
            Für a,b > 0 gilt:

            sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:

            sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.

            Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)

            Edit: Da das vllt etwas umständlich ist, das mit der Wurzel ungleichung zu zeigen, kannst du auch einfach die euklidische norm benutzen.

            sqrt( x² + 1² )

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              Zitat von moonylo
              Zitat von dmtr
              Zitat von hannes
              Zitat von dmtr
              [image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]

              Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
              Warum nicht einfach Regel von L'Hôpital?
              dürfen wir nicht anwenden ;)
              Für a,b > 0 gilt:

              sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:

              sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.

              Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)
              Dazu müsste man aber wissen, dass 1 nicht nur eine obere Schranke, sondern obere Grenze ist (bzw. -1 die untere).

              Kommentar


                true dat

                Kommentar


                  Zitat von hannes
                  Zitat von dmtr
                  ok sandwich-theorem macht am meisten sinn, danke.
                  Hilft dir

                  sqrt(x^2+1) / (x+1) = sqrt(1 - 2 / (x+1) + 2 / (x+1)^2)

                  was?

                  /edit: falsche Klammern
                  Der Grenzwert wäre aber hier nur +1.

                  Kommentar


                    [quote=moonylo]
                    Zitat von dmtr
                    Zitat von hannes
                    Zitat von dmtr
                    [image]http://s1.directupload.net/images/140109/knaxy46g.png[/image]

                    Der Grenzwert ist +-1 aber wie kommt man dahin?
                    Warum nicht einfach Regel von L'Hôpital?
                    dürfen wir nicht anwenden ;)
                    Für a,b > 0 gilt:

                    sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:

                    sqrt(x² + 1) = -1 für x < 0.

                    Dass die folge monoton wachsend/fallend ist, bekommst du dann sicher selber hin :) Bei Minus ist es etwas tricky, aufpassen! (Konvergiert das von unten gegen -1 oder von oben?)

                    Edit: Da das vllt etwas umständlich ist, das mit der Wurzel ungleichung zu zeigen, kannst du auch einfach die euklidische norm benutzen.

                    sqrt( x² + 1² )

                    Kommentar


                      Zitat von dmtr
                      Zitat von hannes
                      Zitat von dmtr
                      ok sandwich-theorem macht am meisten sinn, danke.
                      Hilft dir

                      sqrt(x^2+1) / (x+1) = sqrt(1 - 2 / (x+1) + 2 / (x+1)^2)

                      was?

                      /edit: falsche Klammern
                      Der Grenzwert wäre aber hier nur +1.
                      Richtig, die Gleichung gilt auch nur für x+1 > 0. Das habe ich vergessen, zu sagen. Ich denke für x+1 < 0 kann man eine ähnliche Gleichung aufstellen.

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                        können wir uns drauf einigen dass das beispiel genug diskutiert wurde? mittlerweile hat er ja eine hand voll lösungen ;D

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                          Zitat von hannes
                          Zitat von raptrr
                          geht um diskrete fourier transformation: "Implementieren Sie die Funktion dft(), welche die DFT mit Hilfe der DFT-Matrix berechnet".
                          Matrix hab ich, jetzt soll ich die Matrix auf ein paar Eingabedaten anwenden. Hat da wer nen tipp bzw. kann es kurz vorrechnen? Auf wiki etc. find ich dazu nix, kanns aber auch übersehn da mich dieses mathezeug nicht so interessiert :3
                          Was reicht dir an wiki nicht aus? In was sollst du es implementieren?
                          python aber das is eigentlich egal, das hier hab ich ja schon http://en.wikipedia.org/wiki/DFT_matrix da steht auch X = Wx, also einfach die eingabewerte*matrix und gut is?

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                            Ja, richtig. In welcher Form hast du denn x vorliegen? Einfach als Vektor oder sollst du den erst noch aus anderen Daten zusammenbauen?

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                              #Input:
                              #data : data to be transformed (np.array, shape=(n,), dtype='float64')

                              joa dürfte nur ein vektor aus irgendwelchen werten sein

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                                Zitat von moonylo

                                Für a,b > 0 gilt:

                                sqrt( a + b ) 0 und 1 > 0 gilt damit:
                                sqrt(1) = 1 > sqrt(0.5) + sqrt(0.5) = 0.5

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