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    brauche folgen a_n und b_n für die gilt:

    |a_n| =< |b_n|
    dabei soll gelten: die reihe (n bis unendlich) a_n divergiert, die von b_n konvergiert.
    ich hab keine ahnung wie ich mir die konstruieren soll, irgendwer ideen/vorschläge?

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      Zitat von Manking
      brauche folgen a_n und b_n für die gilt:
      |a_n| =< |b_n|
      dabei soll gelten: die reihe (n bis unendlich) a_n divergiert, die von b_n konvergiert.
      ich hab keine ahnung wie ich mir die konstruieren soll, irgendwer ideen/vorschläge?
      harmonische Reihe und alternierende harmonische Reihe z.b.

      Kommentar


        Zitat von borsq
        Zitat von Manking
        brauche folgen a_n und b_n für die gilt:
        |a_n| =< |b_n|
        dabei soll gelten: die reihe (n bis unendlich) a_n divergiert, die von b_n konvergiert.
        ich hab keine ahnung wie ich mir die konstruieren soll, irgendwer ideen/vorschläge?
        harmonische Reihe und alternierende harmonische Reihe z.b.
        oh lol, ty :D
        das war so einfach dass ich gar nicht daran gedacht hab.

        hab noch eine frage: ich soll eine alternierende reihe mit dem quotienkriterium überprüfen.
        hab den quotienten jetzt vereinfacht/umgeformt usw und komme dann auf die form:

        2^(2(-1^(n+1))-1)

        [anschaulichere form hier: http://www.wolframalpha.com/input/?i=+2^%282%28%28-1%29^%28n%2B1%29%29-1%29]

        wenn ich da jetzt einfach mit einer fallunterscheidung rangehe (n gerade bzw ungerade) und ich da einmal einen wert 1 rausbekomme reicht das dann schon um sicher zu sagen dass das kriterium keine aussage liefert?
        e: also für n ungerade hab ich 2 und für n gerade 1/8 rausbekommen. auch wenn die werte ja prinzipiell egal sind.

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          Nebenfrage: Solltest du nicht eher das Leibniz-Kriterium anwenden?

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            nein, steht ja explizit da dass man das quotienten krit verwenden soll! geht wohl darum dass man sieht dass nicht jedes krit. immer eine aussage liefert.

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              Ja, das reicht, da nicht fast alle Quotienten betragsweise kleiner gleich einer Konstante q < 1 sind. ( Für jedes q < 1 sind unendlich viele Quotienten betragsweise größer als q.)

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                ok ty!

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                  Gibts noch ne andere Möglichkeit als Polynomdivision um von (1-x^4)/(1-x) auf x^3+x^2+x+1 zu kommen?

                  Sorry 4 Noobfrage.

                  Kommentar


                    außer geschicktem ausprobieren, etc. fällt mir da nichts ein

                    Kommentar


                      Zitat von dmtr
                      Gibts noch ne andere Möglichkeit als Polynomdivision um von (1-x^4)/(1-x) auf x^3+x^2+x+1 zu kommen?

                      Sorry 4 Noobfrage.
                      doppelte binomische formel
                      (1-x^4)=(1-x²)(1+x²)=(1+x)(1-x)(1+x²) -> kürzen -> Nullstelle sogar direkt ablesbar

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                        Zitat von Fairytroll
                        Zitat von dmtr
                        Gibts noch ne andere Möglichkeit als Polynomdivision um von (1-x^4)/(1-x) auf x^3+x^2+x+1 zu kommen?

                        Sorry 4 Noobfrage.
                        doppelte binomische formel
                        (1-x^4)=(1-x²)(1+x²)=(1+x)(1-x)(1+x²) -> kürzen -> Nullstelle sogar direkt ablesbar
                        Super vielen Dank jetzt sehe ich es auch! :)

                        Kommentar


                          Ich hab folgendes gegeben

                          f(z) = phi(x,y) + i psi(x,y)
                          f^-1 (z) = 1/2 (z+1/z)
                          g(z) = r [z-(a+ib)] wobei r,a,b konstanten sind

                          Ich soll nun f( g^-1 (f^-1(x+iy))) berechnen, das sollen "streamlines" sein. Es geht hier darum zu erklären, wieso ein Flugzeug fliegen kann ;D ich hab das ganze jetzt mal in mathematica geworfen, aber es sieht ganz und gar nicht wie streamlines aus ;D eher wie ein haufen scheisse

                          evtl hab ich g^-1 schon falsch berechnet. Das war bei mir

                          g^-1 = z = r/g +a +ib

                          jemand nen Ratschlag? bin in mathe und so Abbildungen ne abolsute Niete ;D

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                            Antwort kommt etwas spät über die Tage. Ich hoffe sie hilft dir trotzdem noch.

                            Erster Ratschlag:
                            Bei Umkehrfunktionen sollte man sich immer Definitionsmenge und Zielmenge hernehmen, also f:M->N. Nur mithilfe dieser Angabe kann man überhaupt von einer Umkehrfunktion f^-1:N->M sprechen, falls sie denn existiert.
                            Für die Anschauung ist das hier auch nicht ganz so unwichtig und dafür, ob die Komposition (Verkettung) f o g^-1 o f^-1 überhaupt wohldefiniert ist.

                            g als Abbildung zwischen den komplexen Zahlen ist für alle (rellen) Zahlen r,a,b mit r!=0
                            offensichtlich bijektiv. Die Umkehrfunktion hast du schon richtig bestimmt.

                            Ich nehme bei deiner ersten Gleichung einfach mal an: z=x+iy, x,y reelle Zahlen.
                            Jetzt kannst du z.B. erstmal g^-1(f^-1(x+iy)) umformen, sodass du auf einen Term u(x,y)+i*v(x,y) mit rellwertigen Funktionen u,v. Dann einsetzen in f.

                            So nun ist noch die Frage offen, von wo nach wo bildet f bzw. f^-1 ab?

                            Zu dem Zusammenhang mit "streamlines" und Flugzeugen zitier ich mal dieses hier:
                            Streamlines are a family of curves that are instantaneously tangent to the velocity vector of the flow. These show the direction a fluid element will travel in at any point in time.
                            If a line, curve or closed curve is used as start point for a continuous set of streamlines, the result is a stream surface. In the case of a closed curve in a steady flow, fluid that is inside a stream surface must remain forever within that same stream surface, because the streamlines are tangent to the flow velocity.
                            Deine streamlines sind also die Funktionen f o g^-1 o f^-1 mit den Parametern r,a,b. Diese haben eben gewisse Eigenschaften zu einem bestimmten Fluss (Vektorfeld) bzw. dessen zeitlicher Ableitung (Geschwindigkeit). Die Bilder sollten auch ganz nützlich sein.
                            Und jetzt stell dir die klassische Seitenansicht eines Flugzeugflügels (2-dimensional) vor and dem die Luft (oder was auch immer) vorbeiströmt.
                            So stell ich mir das jedenfalls vor.

                            Hoffe das hat erstmal geholfen.

                            Kommentar


                              hi, hab ein problem bei folgender aufgabe:
                              Bestimmen Sie die komplexen Lösungen der Gleichung:
                              z^2+(2-3j)z-5-j=0
                              (Tipp: Zwischen dem p/2 und der Wurzel der Diskriminanten steht ein "+". Bei der Berechnung der komplexen Wurzel entsteht die Fallunterscheidung "+-".)

                              ich weiss leider überhaupt nicht wie ich da rangehen muss
                              die lösungen sind z1=-3+2j und z2=1+j

                              danke für jede hilfe :)

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                                hi, habn Problem bei einer Uhr die anstelle der Ziffern einen mathematischen Therm angibt.
                                Bisher kann ich alle nachvollziehen bis auf die Ziffern 8 und 1. Kann mir da vielleicht jemand helfen?

                                [image]http://www.arktis.de/media/image/thumbnail/e019a3a0b17ec720eca41acf8bfa8679_500x500.jpg[/image]

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