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    Zitat von Manking
    irgendwer eine ahnung/vorschlag wie ich
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+n%3D1+to+infinty+a^%282n%29%2F%281%2Ba ^%284n%29%29
    am besten umforme bzw welches kriterium ich am besten verwende um zu zeigen für welche a es konvergiert?
    Du majorisierst die Reihe durch die Reihe Summe(a^2n /a^4n), das geht für alle a != +/-1, und bei den zwei Ausnahmen sieht man sofort, dass die Ausgangsreihe divergiert.

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      Zitat von ChoBo
      Zitat von Manking
      irgendwer eine ahnung/vorschlag wie ich
      http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+n%3D1+to+infinty+a^%282n%29%2F%281%2Ba ^%284n%29%29
      am besten umforme bzw welches kriterium ich am besten verwende um zu zeigen für welche a es konvergiert?
      Du majorisierst die Reihe durch die Reihe Summe(a^2n /a^4n), das geht für alle a != +/-1, und bei den zwei Ausnahmen sieht man sofort, dass die Ausgangsreihe divergiert.
      warum gilt es für a=+-1 nicht?
      dann ist das doch einfach summe (1/2) < summe (1)
      was ja stimmen sollte oder hab ich einen denkfehler

      e: irgendwie glaube ich nicht dass man es so machen kann. wenn ich dann nämlich bei der majorante die lösungsmenge für a berechne spuckt wolframalpha |a|>1 aus, bei der urspünglichen aber nur a!=+-1
      dh ich hätte den ganzen intervall (-1,1) verloren

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        Ups, hab da auf die Schnelle was übersehen.
        Also erstmal
        a= +1/-1 geht nicht, weil du einfach Summe(1/2) hast, also addierst du unendlich oft 1/2 (die Folge der Glieder ist keine Nullfolge ergo divergent)
        Das mit dem Intervall stimmt, mit der Majorante kriegst du nur die |a| > 1 raus.

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          ok also ich hab mir jetzt was überlegt: wenn dein teil stimmt (darf man bei solchen aufgaben wo man a bestimmen soll einfach abschätzen ohne die lösungsmenge zu verändern??)e: jo muss ja eigentlich gehen.

          muss ich ja nur noch in einem 2. fall die a aus (-1,1) betrachten.
          das machte ich mit dem quotientenkriterium. da komme ich dann nach bischen rechnen und einer ungleichung darauf dass der quotient für alle a aus dem intervall kleiner als 1 ist.
          dh die reihe konvergeriert auch für a aus (-1,1) dann bin ich ja quasi schon fertig oder?!

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            Für die |a| > 1 darfst du auf jeden Fall abschätzen (Denk dir einfach die Aufgabe wäre so vorgegeben, hatte nur auf die schnelle übersehen, dass für |a| < 1 a^2n > a^4n ist)
            Wenn du dann |a|

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              jo danke.
              also ich habs jetzt so gemacht wie ich 2 posts weiter oben geschrieben hab. sollte meiner meinung nach passen!

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                [image]http://abload.de/img/bdaypara6hjql.png[/image]

                [image]http://abload.de/img/bdaypara2fkkb4.png[/image]
                Verstehe nicht wie man bei der Gesetzmäßigkeit 1+x =< e^x einsetzt oder rumrechnet.
                also vor allem das untere bild versteh ich nicht.

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                  Für die Ungleichung: x = -i/n. Die nächste Gleichung ist e^a * e^b = e^(a+b) und die letzte Umformung einfach die Summenformel für ne arithmetische Reihe.

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                    Eine eher unkonventionelle Frage:

                    Ich suche ein Mathe Buch, dass mir auf einfache Art und Weise die mathematischen Grundlagen des VWL-Studiums beibringt. Ich habe folgendes Buch schon:

                    http://www.pearson-studium.de/9783827373571.html

                    Das ist eigentlich auch ganz gut, jedoch kann ich mir da auch meine Skripte aus der Vorlesung anschauen. Alles sehr allgemein geschrieben und kaum Beispiele, die aussagekräftig sind.

                    Habt ihr da ne Empfehlung für ein anderes Buch?

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                      Du musst doch eigentlich nur Potenzregeln, Ableiten und das Durchführen des Lagrange-Ansatzes für dein VWL-Studium können Oo

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                        das buch was du hast ist schon ganz ordentlich, beispiele sind da ja auch ein paar drin, und wenn dus allgemein verstehst isses doch gut
                        ansonstens gibts von den gleichen autoren noch further mathematics for economic analysis
                        da steht wirklich viel drin, gibts aber nur auf englisch#
                        @ panda kommt darauf an ne

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                          wenn wir grad beim thema sind. könnt ihr ein gutes buch empfehlen für höhere mathe 2? nicht dass ich jetzt unbedingt eins bräuchte aber ich lerne lieber aus büchern anstatt aus irgendwelchen skripten. das buch dass der lehrstuhl empfiehlt finde ich nicht so klasse (namen vergessen).
                          lotharpapula (mathe für ingenieure) band 2/3 hat gute bewertungen auf amazon, taugt das was? :P
                          ich suche kein rein mathematisches buch.. sollte schon wenigstens paar beispiele haben.

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                            papular ist eher "rechnen" anstatt mathe finde ich.. aber für nen einsteig bestimmt nicht schlecht

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                              Beweisen Sie mit vollständiger Induktion:

                              [image]http://s14.directupload.net/images/131214/qzdjj7bu.png[/image]

                              Ich scheitere hier schon am Induktionsanfang (n = 1):

                              Den linken Term der Gleichung konnte zu folgendem umstellen:
                              [image]http://s14.directupload.net/images/131215/f9sjc6ae.png[/image]

                              Den rechten Term zu dem hier:
                              [image]http://s14.directupload.net/images/131214/6925sgbg.png[/image]

                              Damit kann ich aber nicht zeigen, dass linker Term = rechter Term :(

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                                Hast du dir schon mal einige Regeln angeguckt wie man Fakultäten auch anders schreiben kann?

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