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    summe a*q^k = a/(1-q) für |q|< 1. geometrische reihe unso.

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      Zitat von krk
      Brain war wohl OFF, merci!
      Hänge momentan bei Konvergenz/Divergenz bei unendlichen geometrischen Reihen... Ich verstehe von folgender Aufgabe a) und c), jedoch sind mir b) und d) ein Rätsel.
      Bei d) wäre es ja so, dass für n=0, 1 rauskommt und dann immer wieder etwas abgezogen wird und wieder darauf addiert wird => müsste konvergenz gegen 1 sein, jedoch kann ich das rechnerisch leider nicht nachweisen :(
      [image]http://s7.directupload.net/images/131126/97kd2ogo.png[/image]
      b) und d) funktioniert wie a) (Stichwort: Geometrische Reihe)
      Bei b) musst du jedoch 2^(3n+1) etwas anders schreiben als 2*(2^3)^n damit du die geometrische Reihe siehst.

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        Bis 19:55 Uhr

        Vorhanden in einem Portemonnaie: 12x 50 Cent Münzen, 5x 1 Euro Münzen, 8x 2 Euro Münzen

        Man entnimmt 2 Münzen.

        1) Welchen Geldbetrag (m) zieht man im Durchschnitt heraus?
        2) Wie stark streuen die Geldbeträge um m?


        -----

        Ein Medikament heilt erfahrungsgemäß eine Krankheit mit 80% Wahrscheinlichkeit. Drei Patienten werden damit behandelt.
        Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsgröße "Anzahl der geheilten Patienten". Hätte man das Ergebnis einfacher erhalten können?

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          Und der Geldbetrag der Münzen soll als Variable(n) A,B,C bleiben?

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            A=50 cent
            B= 1 euro
            C= 2 euro

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              [image]http://abload.de/img/gfgfeufte.png[/image]

              jemand ne idee?

              Kommentar


                Zitat von Mystery

                Ein Medikament heilt erfahrungsgemäß eine Krankheit mit 80% Wahrscheinlichkeit. Drei Patienten werden damit behandelt.
                Berechnen Sie den Erwartungswert der Zufallsgröße "Anzahl der geheilten Patienten". Hätte man das Ergebnis einfacher erhalten können?
                Erwartungswert müsste einfach 3*0,8=2,4

                Kommentar


                  Zitat von Mystery
                  A=50 cent
                  B= 1 euro
                  C= 2 euro
                  (A+A) * 12/25*11/24 + (B+B) * 5/25 * 4/24+ (C+C) * 8/25 * 7/24+(A+B) * ( 12/25 * 5/24 + 5/25 * 12/24 )+(A+C) * ( 12/25 * 8/24 + 8/25 * 12/24 )+ (B+C) * ( 5/25 * 8/24 + 8/25 * 5/24 )

                  Kommt 2.16 raus.

                  Kommentar


                    danke brates

                    *deep bow*

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                      2) Wie stark streuen die Werte um m? Hier ist wohl einfach Varianz (oder Standardabweichung = Wurzel aus der Varianz) gefragt:

                      ( (A+A) - 2.16 )^2 * 12/25*11/24
                      +( (B+B) - 2.16 )^2 * 5/25 * 4/24
                      +( (C+C) - 2.16 )^2 * 8/25 * 7/24
                      +( (A+B) - 2.16 )^2 * ( 12/25 * 5/24 + 5/25 * 12/24 )
                      +( (A+C) - 2.16 )^2 * ( 12/25 * 8/24 + 8/25 * 12/24 )
                      +( (B+C) - 2.16 )^2 * ( 5/25 * 8/24 + 8/25 * 5/24 )

                      Kommt 0.8310667 raus.

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                        Zitat von Nucky Thompson
                        [image]http://abload.de/img/gfgfeufte.png[/image]
                        jemand ne idee?
                        Irgendwelche Einschränkungen? Wenn man die x_i nicht einschränkt, dann gibts unendlich viele Lösungen - sofern es mehr als ein x_i gibt.

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                          Zitat von moonylo
                          Zitat von Nucky Thompson
                          [image]http://abload.de/img/gfgfeufte.png[/image]
                          jemand ne idee?
                          Irgendwelche Einschränkungen? Wenn man die x_i nicht einschränkt, dann gibts unendlich viele Lösungen - sofern es mehr als ein x_i gibt.
                          Hab ich mich auch schon gefragt. Vielleicht alle x_i >= 0 oder sowas?

                          /edit: Sieht mir bis hier her jedenfalls irgendwie nach vollst. Induktion über n aus.

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                            aber was macht man denn dann mit aufgabe b), wenn bei a) schon alle x_i >= 0 sind? ist das die vollständige aufgabe?


                            mit x_i >= 1 für alle i komme ich auf das ergebnis, das da steht. über einfache kombinatorik.

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                              nvm

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                                Sollte eigentlich nur eine Mischung von Renten und Zinsrechnung sein...sprich easy. bekomm es aber nicht hin

                                Startkapital 5,043 € zu 8 % auf 4 + 3 Jahre mit jährlich nachschüssig 5,656 € angelegt. Auf welchen Endwert wachsen die Einzahlungen an, wenn in den ersten 4 Jahren der Zinssatz nur 4 % beträgt?

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