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    Zitat von krk
    Doppelpost zur Aufmerskamkeit bzw. Frage:
    -------
    Edit:
    Vergesst den ganzen Post, ist ja logisch das Brüche rauskommen bei 1/det*adj ;) Passt soweit... :) DANKE an rm!
    [image]http://s14.directupload.net/images/131119/pqspa2jp.png[/image]
    Tipps dazu? Beweise nicht gerade meine Stärke...

    Überleg dir mal was es bedeutet wenn ein Vektor eine Darstellung hat als Linerakombination.

    Spoiler: 
    d.h. x kann geschriebne werden als sum_{k=1 bis n} a_k * c_k wobei c_k reelle zahlen sind und a_k die Basisvektoren


    Bei Beweisen wo etwas eindeutig ist, nimmt man am besten immer an, dass es NICHT eindeutig ist und führt das dann in den Widerspruch.

    Spoiler: 
    Schau dir die Differenz zweier Darstellung an (soll ja 0 sein nach Konstruktion), da die Darstellungen verschieden sind muss mindestens ein Koeffizient =/= null sein. Dann erinner dich daran, dass zwei Vektoren genau dann linear unabhängig sind wenn sie den Nullvektor nur darstellen wenn alle Koeffizienten null sind

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      Zitat von krk
      Doppelpost zur Aufmerskamkeit bzw. Frage:
      -------
      Edit:
      Vergesst den ganzen Post, ist ja logisch das Brüche rauskommen bei 1/det*adj ;) Passt soweit... :) DANKE an rm!
      [image]http://s14.directupload.net/images/131119/pqspa2jp.png[/image]
      Tipps dazu? Beweise nicht gerade meine Stärke...
      Für die Existenz wäre die zu Grunde liegende Definition ganz praktisch. Je nach Definition leicht anders.

      Für die Eindeutigkeit: Angenommen du hast (f_i) und (g_i) mit x = Sum f_i a_i und x = Sum g_i a_i, wobei ein Index k existiert mit f_k != g_k, so gilt y := Sum (f_i - g_i) a_i = 0. Da f_k - g_k != 0 sind die a_i linear abhängig, bilden also keine Basis (hier wieder an die Definition von Basis leicht anpassen). -> Widerspruch!

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        eigtl einfache aufgabe, aber ich haenge an der formulierung fest:

        bestimmen sie die menge m aller ganzen zahlen b, für welche die LD
        12x - 54y + 24z = 5b
        lösbar ist.
        setzen sie dann die größte negative zahl aus m für b ein und ermitteln sie zwei lösungen der so enstehenden linearen diophantischen gleichung.

        bedingung damit die gleichung loesbar ist: ggt(x,y,z)|5b
        ggt=6 => 6|5b

        m={(6*5b) | b € Z }

        iwas hab ich verkackt. es gibt ja keine größte negative zahl aus m, weil b € Z?!

        Kommentar


          x,y,z € ?

          Kommentar


            in der aufgabenstellung gibt es dazu keine angabe. aber wir behandeln lineare diophantische gleichungen, deswegen vermute ich mal aus dem bereich der ganzen zahlen.

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              ich habs... die größte negative zahl ist ja die, die der 0 am naechsten ist...

              sry fuer die aufregung :D

              Kommentar


                :D stimmt. hab mich schon gewundert, weil der rest ja gestimmt hat.

                Kommentar


                  http://www.dmg.tuwien.ac.at/drmota/UEAVA_2012.pdf

                  Hat wer Ideen zu 22 und 25?

                  Kommentar


                    Zitat von Julian
                    http://www.dmg.tuwien.ac.at/drmota/UEAVA_2012.pdf
                    Hat wer Ideen zu 22 und 25?
                    Sieht beides schwer nach vollständiger Induktion aus. Was bedeutet k unterstrichen?

                    Kommentar


                      Das hab ich mich auch schon gefragt - aber wenn es nichts bedeutet, dann ist das doch einfach nur die geometrische Reihe.

                      Kommentar


                        Ja, habs auch schon angesetzt mit Induktion, komm da allerdings net wirklich weiter.
                        k_ bedeutet (n-1)(n-2)....(n-k)

                        Also die Summe in 22 sollte folgendermaßen aussehen:

                        1+ (n-1)/n + (n-1)(n-2)/n² + (n-1)(n-2)(n-3)/n³ + ....

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                          ich rate dir jetzt einfach mal zur gammafunktion.

                          und natürlich zu binomi. habs jetzt nicht durchgerechnet weil #faul aber vor meinem geistigen auge siehts so aus als funktioniere es.

                          Kommentar


                            Omg, Binomischer Lehrsatz reicht ja eigentlich schon, danke für den Hinweis! Zumindest im Kopf machts nun Sinn, mal schauen obs hingeschrieben auch reicht ;)

                            Kommentar


                              Komme einfach nicht weiter.

                              Bestimmen sie alle n aus natürlichen Zahlen mit phi (n) = 40

                              Die Anzahl der teilerfremden Zahlen sind ja gegeben. Gefragt sind ja jez alle Zahlen, die 40 teilerfremde Zahlen haben, oder?
                              Aber wie errechne ich die?
                              phi (41) und phi (55) müssten Lösungen sein oder? 41 als Primzahl hat 40 teilerfremde Zahlen und 55 , darstellbar als 11*5 , (11-1)*(5-1) =40 ebenfalls?! aber so ganz klar ist mir das alles nicht

                              Kommentar


                                wär vlt hilfirehc wenn du sagen würdest was phi für ne funktion ist lol

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