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    die klammer steht da nur weil ich andeuten wollte das die 6 unterm bruchstrich steht also eig is da keine klammer ... schriebt sich halt am pc immer bloed .. also einfach das im zähler ableiten und dann durch 6 im nenner lassen???

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      du hast 2 Möglichkeiten: rechne erst den ganzen Zähler durch 6 oder mach es am ende.

      Entscheidend sind ja eh nur die Werte mit nem t.
      Es macht hier eigl. keinen Unterschied, ob du zu erst oder am Schluss durch 6 teilst.
      Wichtig ist nur ,dass du es am Schluss machst. 12t/6 ist kein vollständiges Ergebnis.

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        okay danke erstmal
        dann noch die andere aufgabe hab ich noch ne frage

        Berechnen Sie die Steigungen in den Schnittpunkten mit der x-Achse (mit der y-Achse)
        z.b. f(x)=x^4-5x^2+4

        Nullstellen finden , ableitung bilden und einsetzen ... so macht man das ja eigentlich ...
        nur beim ersten haperts schon :D ich weiß klingt billig is mir auch peinlich aber wie mach ich das jetz?? setz ich einfach ne 0 davor (so wie mans sonst beim y macht)
        und rechne das aus oder muss ich da jetz was beachten?? oder vorher wieder irgendwas ableiten ..oder wie funzt das -.- sry sonst raff ich mathe eig immer recht gut

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          meine Augen ein klassischer fall von polynomdivision...
          und die 1.nullstelle ist 1...
          btw -1 ist auch ne nullstelle

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            x-achse:
            zb durch substitution + pq formel
            Nusllteln bei +- 1 und +-2
            f'(+-1) = +-6
            f'(+-2) = +-12

            y - achse
            f'(0) = 0

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              wozu braucht er die y-Achse?

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                Nullstellen findest du, wenn du die f(x) = 0 setzt. Da siehst du, bei welchem x-Wert die Y-Achste geschnitten wird. Wenn du wissen willst, wann die X-Achse geschnitten wird, so setze x=0, d.h. bei Y=4.

                0=x^4-5x^2+4 .... ich würd da nun x²=z definieren ==> z²-5z+4=0
                nun rechneste mit Hilfe der p/q-Formel die z Werte aus, die du dann noch einmal (..)² nehmen musst, um die x Werte zu erhalten!

                Kommentar


                  An den Nullstellen schneidet der Graph meist nicht die y-Achse sondern die x-Achse...

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                    jo is ja ne biquadratische gleichung sehe ich ja jetz auch :)

                    //edit: danke poler erklärung war kurz und knapp bin aber auf deine ergebnisse gekommen ;)
                    wobei ich auf -6 und 12 gekommen bin weil du kannst ja wenn du bei der substitution zurückrechnest also die wurzel ziehst zum schluss nicht die wurzeln aus den negativen werten ziehen ~> man hat nur 2 lösungen du hast ja immer +- davor geschrieben ;)

                    //edit²: tja jeder hat mal angefangen mit differenzialrechnung .. in nem jahr lach ich dann auch über die leichten aufgaben -.-

                    Kommentar


                      so ne billige aufgabe ist dem hohen niveau der rm community wahrlich nicht würdig!

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                        wo kommen bei dir negative ausdrücke unter der wurzel vor?
                        also : substitution : x^2 = z
                        z^2-z+4 = 0
                        z1,2 = {1;4}

                        x = +-wurzel(r)
                        sind 4 lösungen

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                          z²-5z+4=0

                          z = 2,5 +- sqrt 2,25

                          z1 = 2,5 + 1,5 = 4
                          z2 = 2,5 - 1,5 = 1

                          => resubstitution:
                          x² = 4 => x1 = 2; x2 = -2
                          x² = 1 => x3 = 1; x4 = -1

                          bei einer funktion 4ten grades kann es bis zu 4 lösungen geben, was hier der fall ist

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                            p4rc postete
                            Nullstellen findest du, wenn du die f(x) = 0 setzt. Da siehst du, bei welchem x-Wert die Y-Achste geschnitten wird. Wenn du wissen willst, wann die X-Achse geschnitten wird, so setze x=0, d.h. bei Y=4.
                            f(x) = y = 0
                            für diesen wert wird die x-achse geschnitten (logisch, da die "höhe" des graphen an der stelle =0 ist)
                            also für y=0 findest du die schnittpunkte mir der x-achse (nullstellen)

                            für schnittpunkte mit der y-achse setzt man x=0

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                              HEUREKA!

                              a^1+b²=c³

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                                hi bin mathe in der 11 und benötige hilfe bei folgender aufgabe

                                Für jedes t >= 0 ist eine Funktion gegeben durch f(x)=x³+tx²+1

                                Untersuchen sie den Graphen der Funktion t=t0 auf Hoch-,Tief- und Wendepunkte.
                                Zeichnen sie den Graphen einschließlich der Wendetangente für -3,5

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