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    Zitat von mm
    kannst du doch einfach über die reihendarstellung umschreiben bzw. da es die paulimatrix ist über sinh und cosh? heißt Bz-Basis, dass es in der z Basis (in der sigma_z dann diagonal ist) ist?
    http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_matrices#Exponential_of_a_Pauli_vector
    ja soll die z-basis sein sry ;D
    Aber danke du hast recht, die Aufgabe ist aus der QM2 jetzt, aber in der QM1 haben wir damals sogar das Ergebniss schon ehrgeleitet mit sin und cos ;)
    Vielen dank

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      Schapszahl "9"

      77777777*9 =699999993

      Formulieren Sie eine Regel, wie man das Ergebnis direkt hinschreiben kann, und begründen sie diese.
      Die Regel ist mir klar, wie kann ich die mathematisch begründen?

      Kommentar


        Moin!

        Es sollen alle x der Ungleichung bestimmt werden:

        [image]http://i.imgur.com/kmXvUZj.png[/image]

        Ich würde mal ganz geschmeidig +7 rechnen, wodurch man auf x^2 < 36 kommt, anschließend die Wurzel ziehen und komme auf x < 6.

        Da das aber deutlich zu einfach wirkt, muss da noch was sein? xD

        Kommentar


          Zitat von Sven PaulPanther
          Moin!

          Es sollen alle x der Ungleichung bestimmt werden:

          [image]http://i.imgur.com/kmXvUZj.png[/image]

          Ich würde mal ganz geschmeidig +7 rechnen, wodurch man auf x^2 < 36 kommt, anschließend die Wurzel ziehen und komme auf x < 6.

          Da das aber deutlich zu einfach wirkt, muss da noch was sein? xD
          fallunterscheidung!

          Spoiler: 
          sind 4 fälle

          Kommentar


            Zitat von flav
            Schapszahl "9"

            77777777*9 =699999993

            Formulieren Sie eine Regel, wie man das Ergebnis direkt hinschreiben kann, und begründen sie diese.
            Die Regel ist mir klar, wie kann ich die mathematisch begründen?
            per induktion, die faktoren mit denen du die 9 multiplizierst sind von der form b = a*(summe {k=0,...n} 10^k)

            Kommentar


              auch ne nette idee, mit der man um induktion herumkommt:

              777*9=777*(10-1)
              =7770-777 das dann weiter entbuendeln:
              =7*1000+7*100+7*10+0+1 -7*100 -7*10-7*1
              dann stellenweise zusammenfassen:
              =1000*7+100*0+10*0-7*1
              und dann eben den uebertrsg (bzw "unter"trsg) ausfuehren

              ->1000*7 = 1000*6+10*100

              ->10*100=9*100+10*10
              ->10*10=9*10+10*1

              kann man bei kleinen handlichen zahlen begruenden und dann die zahlenschlangen beliebig lang machen

              Kommentar


                www.uni-graz.at/%7Efellnerk/teach/ANA1WS2013/Ex3.pdf

                3.2a
                wie muss ich das produkt beim induktionsschritt zerlegen damit ich die voraussetzung anwenden kann? ich komm einfach nicht drauf.

                Kommentar


                  Ebenfalls ein ersti der nach hilfe sucht :P
                  handelt sich dabei um division mit rest.


                  n^2 = q 4 + r für 0 kleinergleich r < 4.

                  Zu zeigen ist das r nur (0 und 1) sein kann. Leider fehlt mir gerade jeglicher Ansatz :(

                  Vielleicht kann mir jemand einen Ruck geben? Den rest dürfte ich hinbekommen

                  Kommentar


                    induktion? und dann sehen mit binomischer formel ?

                    Kommentar


                      n = 4k + m mit m=0,1,2,3, quadrieren, module 4 rechnen, gg.

                      Kommentar


                        Zitat von Thorondor
                        n = 4k + m mit m=0,1,2,3, quadrieren, module 4 rechnen, gg.
                        verstehe den part mit "Module 4" nicht. Was meinst du damit? :)

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                          Solllte "modulo" heissen, also den Rest bei der Division durch 4.

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                            Zitat von Thorondor
                            Solllte "modulo" heissen, also den Rest bei der Division durch 4.
                            dann erhalte ich aber für q und r keine natürliche zahlen.
                            angenommen m= 1 -> 16k^2 + 8k + 1 -> modulo 4 -> 4 k^2 + 2k + 1/4 -> k(4k +2) + 1/4
                            nun?

                            Kommentar


                              Zitat von fapescalation
                              Zitat von Thorondor
                              Solllte "modulo" heissen, also den Rest bei der Division durch 4.
                              dann erhalte ich aber für q und r keine natürliche zahlen.
                              angenommen m= 1 -> 16k^2 + 8k + 1 -> modulo 4 -> 4 k^2 + 2k + 1/4 -> k(4k +2) + 1/4
                              nun?
                              du rechnest modulo falsch :D 16k^2 + 8k + 1 wäre ,da 16 und 8 durch 4 teilbar sind 0 und 1 bleibt 1

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                                danke, aufgabe gelöst :)

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