Wenn dies dein erster Besuch hier ist, lese bitte zuerst die Hilfe - Häufig gestellte Fragen durch. Du musst dich registrieren, bevor du Beiträge verfassen kannst. Du kannst auch jetzt schon Beiträge lesen. Suche dir einfach das Forum aus, das dich am meisten interessiert.
kannst du doch einfach über die reihendarstellung umschreiben bzw. da es die paulimatrix ist über sinh und cosh? heißt Bz-Basis, dass es in der z Basis (in der sigma_z dann diagonal ist) ist?
http://en.wikipedia.org/wiki/Pauli_matrices#Exponential_of_a_Pauli_vector
ja soll die z-basis sein sry ;D
Aber danke du hast recht, die Aufgabe ist aus der QM2 jetzt, aber in der QM1 haben wir damals sogar das Ergebniss schon ehrgeleitet mit sin und cos ;)
Vielen dank
Formulieren Sie eine Regel, wie man das Ergebnis direkt hinschreiben kann, und begründen sie diese.
Die Regel ist mir klar, wie kann ich die mathematisch begründen?
Formulieren Sie eine Regel, wie man das Ergebnis direkt hinschreiben kann, und begründen sie diese.
Die Regel ist mir klar, wie kann ich die mathematisch begründen?
per induktion, die faktoren mit denen du die 9 multiplizierst sind von der form b = a*(summe {k=0,...n} 10^k)
auch ne nette idee, mit der man um induktion herumkommt:
777*9=777*(10-1)
=7770-777 das dann weiter entbuendeln:
=7*1000+7*100+7*10+0+1 -7*100 -7*10-7*1
dann stellenweise zusammenfassen:
=1000*7+100*0+10*0-7*1
und dann eben den uebertrsg (bzw "unter"trsg) ausfuehren
->1000*7 = 1000*6+10*100
->10*100=9*100+10*10
->10*10=9*10+10*1
kann man bei kleinen handlichen zahlen begruenden und dann die zahlenschlangen beliebig lang machen
Kommentar