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    Bitte die Aufgab nochmal vernünftig stellen mit P(A | B) Notation.
    Wobei A das Ereignis und B die Bedingung.

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      1) e: war hier falsch
      2) am baum der ast wo alle richtig abstimmen(wahrscheinlichkeit dafür 0.6) also 0.6^12
      3)P(6=

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        @gestalt
        hab die aufgabenstellung 1:1 abgeschrieben. ist zwar alles andere als perfekt formuliert, aber ich glaub schon, dass man das mit diesen infos lösen kann

        @manking
        deine lösung zu "2." kommt mir richtig vor. kannste mir bzgl. "3." noch kurz sagen, wie man P(6=

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          den namen kann ich dir da gerade nicht sagen, falls die benötigte formel überhaupt einen namen hat^^

          http://de.wikipedia.org/wiki/Binomialverteilung
          da direkt die 1. formel

          P(x=k)=(n über k)* p^(k)*q^(n-k)

          also das k wäre für diese rechnung 6,7,8,9,10,11,12 (für jedes extra berechnen und die ergebnise dann addieren).
          n ist die anzahl der versuche bzw in diesem fall der geschworenen (12)
          p ist die wahrscheinlichkeit dass ein geschworener richtig entscheidet (0.6)
          q die gegenwahrscheinlichkeit (0.4)


          e: das ist wohl hilfreicher als der wikipedia artikel :
          http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/binomialverteilung.html

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            bei der ersten frage steht die lösung direkt in der aufgabenstellung, der beschuldigte ist zu 50% schuldig/unschuldig.

            Zitat von Manking
            2) am baum der ast wo alle richtig abstimmen(wahrscheinlichkeit dafür 0.6) also 0.6^12
            bei der 2. frage braucht man eigentlich noch eine fallunterscheidung ob der beschuldigte schuldig/unschuldig ist.
            wenn er schuldig ist: 0,6^12 (alle müssen (richtig) auf schuldig stimmen)
            wenn er unschuldig ist: 1-0,4^12 (er wird immer (richtig) freigesprochen, außer wenn alle jurymitglieder (falsch) auf schuldig tippen)

            -> 0,5*0,6^12 + 0,5*1-0,4^12 ist die wahrscheinlichkeit auf ein richtiges ergebnis.

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              Zitat von Monk
              bei der ersten frage steht die lösung direkt in der aufgabenstellung, der beschuldigte ist zu 50% schuldig/unschuldig.

              Zitat von Manking
              2) am baum der ast wo alle richtig abstimmen(wahrscheinlichkeit dafür 0.6) also 0.6^12
              bei der 2. frage braucht man eigentlich noch eine fallunterscheidung ob der beschuldigte schuldig/unschuldig ist.
              wenn er schuldig ist: 0,6^12 (alle müssen (richtig) auf schuldig stimmen)
              wenn er unschuldig ist: 1-0,4^12 (er wird immer (richtig) freigesprochen, außer wenn alle jurymitglieder (falsch) auf schuldig tippen)

              -> 0,5*0,6^12 + 0,5*1-0,4^12 ist die wahrscheinlichkeit auf ein richtiges ergebnis.
              bei 1) dachte ich zuerst auch das es 0.5 ist, war mir dann aber nicht sicher ob das wirklich das ist was gesucht wird.
              beim 2. hast du natürlich recht, ich habe nur berücksichtigt wenn er zurecht schuldig gesprochen wird. richtig entschieden gibt es aber natürlich auch bei einem freispruch!

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                danke jungs!

                ich dachte zuerst auch, dass bei "1." 0,5 rauskommt. aber dem geht doch das ereignis voraus, dass alle richter für schuldig gestimmt haben.
                das muss doch in der rechnung berücksichtigt werden?

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                  Zitat von bratgeraeusche

                  *wahrscheinlichkeit, dass ein beschuldigter tatsächlich schuldig ist (ex ante): p(schuldig) = 0.5
                  *wahrscheinlichkeit, dass ein juror bei gericht richtig abstimmt p = 0.6
                  *12 juroren stimmen jeweils unabhängig voneinander ab
                  jetzt gibt es dazu 3 fragen:

                  1.
                  Angenommen, alle 12 Jurymitglieder stimmen für ‘schuldig’
                  Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Angeklagte tatsächlich unschuldig?
                  Bin gespannt auf die Erklärung!

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                    Hallo Elite, zur Funktion f(x)=4/5x-ln(x²+1) habe ich die lokalen Maxima/Minima (1/2,0176) und (2/-0.00943) schon ermittelt.

                    Nun ist die Frage welche Werte f auf dem Intervall [-2/2] annimmt. Der Wertebereich ist laut Lösung [f(-2),f(1/2)] = [-3,209,0.176]

                    Wie kommt man darauf bzw wie geht man vor wenn solche Aufgaben gelöst werden sollen?

                    Es gibt außerdem Aufgaben wie "Bestimmen Sie ein Intervall (a,b) auf dem f konvex/konkav/monoton steigend/fallend ist!" Wie geht man dann vor? Danke schonmal im Vorraus, check es gerade einfach nicht! ;)

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                      deine extremwerte sind falsch
                      http://www.wolframalpha.com/input/?i=+d%2Fdx+4%2F5*x-ln%28x%C2%B2%2B1%29+%3D0

                      wenn du diese dann hast dann musste einfach die funktionswerte der extrema berechnen und die Ränder des Intervalls anschauen und dann einfach den größten und kleinsten wert aufschreiben (da funktion stetig)

                      bei der 2.aufgaaben kp was konklav und konvex ist
                      bei fallend/steigend erst auf stetig überprüfen isses stetig dann einfach ränder ausrechnen und fertig
                      wenns net stetig ist boah ewiß ichs net

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                        ....

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                          Das einfachste wäre natürlich den Graphen zu haben.

                          Ansonsten kommen nur lokale Minima/Maxima und die Randstellen in Frage als Intervallgrenzen (Wenn das nicht klar ist, kannst du ja mal versuchen eine Funktion aufzumalen, bei der das Maximum oder Minimum weder ein lokales Maximum/Minimum ist, noch am Rand des Intervalls auftritt). Das wars schon.

                          Dafür muss die Funktion in dem Intervall aber stetig sein.

                          -----------------

                          Für die anderen 4 Beispiele hilft es nur sich grob die Funktion vorzustellen und wenn man weiß, was es ist, das nachzuweisen. Also z.b.

                          Monoton steigend: f(x+h) - f(x) >= 0 oder f(x+h) / f(x) >= 1 für h > 0.
                          Z.b. die Funktion f(x) = x² im Bereich [0,1]:

                          f(x+h) - f(x) = (x+h)^2 - x^2 = x^2 + 2*x*h + h^2 - x^2 = 2*x*h + h^2 >= 0.

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                            Zitat von sarpeishans
                            Es gibt außerdem Aufgaben wie "Bestimmen Sie ein Intervall (a,b) auf dem f konvex/konkav/monoton steigend/fallend ist!" Wie geht man dann vor? Danke schonmal im Vorraus, check es gerade einfach nicht! ;)
                            Wenn die Funktion 2x stetig differenzierbar ist (also quasi immer, ausser die Funktion ist stückweise gegeben), dann ändern sich diese Eigenschaften höchstens an den kritischen Stellen, also dort wo die erste Ableitung verschwindet. Um solche Intervalle zu finden, bestimmst du also erstmal alle kritischen Stellen und schaust, was die erste und zweite Ableitung jeweils links und rechts davon so treiben.

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                              Ich weiß wie ich ein System auf Linearität und Zeit(in)varianz prüfe und kann den Kern bzw. die Impulsantwort angeben.
                              Wie prüfe ich, ob es kausel/akausal und gedächtnisbehaftet oder nicht gedächtnisbehaftet ist?

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                                Geb mal ein Beispiel System, daran kann man das sicher besser erklären.

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