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hm, wenn du schon wolfram alpha benutzt, sollte dir doch aufgefallen sein, dass du einfach ein dx weglassen musst ^^
ist einfach ein fehler in der aufgabe (zumindest in der form, in der du sie hier gepostet hast)
wir haben gestern Scheinklausur Theoretische Physik Elektrodynamik geschrieben, dabei sollte man das Potential zu einer gegebenen Ladungsverteilung bestimmen.
Die Gleichung die man im Endeffekt hätte lösen sollen sah dann so aus
Laplace phi = -4 pi * cos(x) * delta(y)
Wir rätseln immer noch wie man das genau macht, natürlich haben wir an einen Seperationsansatz gedacht, jedoch stört uns da die Inhomogenität der Differentialgleichung....
Weiss zufällig jemand wie man das am geschicktesten angehen könnte?
Die Lösung der Poisson-Gleichung erhält man auch durch Faltung der rechten Seite mit der Fundamentallösung (der Laplace-Gelcihung). Vllt hilft es hier.
das funktioniert soweit ich weiß im allgemeinen lediglich dann, wenn deine rechte seite kompakten träger hat. dann jedoch insbesondere auch, wenn sie distribution ist (woraus folgt, dass keine glattheit nötig ist).
d.h. gilt P(del)E = delta, so gilt P(del)(E*f)=f, falls f kompakten träger hat.
im allgemeinen ist E*f (hier notiert * die faltung) glaube ich nichtmal definiert, deshalb die forderung nach dem kompakten träger.
ok ich versteh leider nur Bahnhof ;) schlimme ist halt, dass das ne Klausur Aufgabe war ;) die ist nämlich nicht wirklich trivial zu lösen ;D
ich hab jetzt versucht beide Seiten Fourrier zu transformieren und den Laplace dort ins integral zu ziehen, das z-integral (in kartesischen koord.) ist dann halt nicht mehr ausführbar. weshalb ich es bei beiden seiten unausgeführt stehen lassen hab und nun versuche einen Koeffizientenvergleich zu machen, aber irwie klappt das nicht so richtig ;D
ich weiß nich, ob es wirklich mathe ist - wenn, dann ganz einfache. die erste is vllt. auch nur ne fangfrage.
es geht um die effizienz von entscheidungsregeln mit folgendem beispiel:
*wahrscheinlichkeit, dass ein beschuldigter tatsächlich schuldig ist (ex ante): p(schuldig) = 0.5
*wahrscheinlichkeit, dass ein juror bei gericht richtig abstimmt p = 0.6
*12 juroren stimmen jeweils unabhängig voneinander ab
jetzt gibt es dazu 3 fragen:
1.
Angenommen, alle 12 Jurymitglieder stimmen für schuldig
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Angeklagte tatsächlich unschuldig?
2.
Angenommen, das der Angeklagte nur dann schuldig gesprochen wird, wenn
alle 12 Jurymitglieder entsprechend abstimmen.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit treffen sie die richtige Entscheidung?
3.
Angenommen die Jury entscheidet per einfacher Mehrheitsregel
(bei Gleichstand - nicht schuldig)
Mit welcher Wahrscheinlichkeit trifft die Jury eine korrekte Entscheidung?
die antworten dürften alle nich so schwierig sein (da das kein mathekurs ist) und sind für einen der in wahrschkeitsrechnung noch fit is nich so schwer sein.
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