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    lim x-->unendlich: f(x) = x * ln[(x-1)/(x+1)]

    Tut mir Leid King.

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      Zitat von KingShing
      Zitat von rdn
      kann mir jmd begruenden, wieso

      lim x->unendlich x*ln(x-1/x+1) = -2

      ist?
      klammer richtig oder lern richtig abzuschreiben so ist es einfach nur bullshit
      er wird das meinen :
      Fromel

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        viel aufwand aber wenn du es wirklich machen willst substituierst du x durch 1/x' dann gehst es -> 0, wegen 1/x Nullfolge, dann l-hospital und bist dann so gut wie fertig

        Kommentar


          Schreib das ganze als ln(x-1/x+1)/(1/x) und wende l'Hospital an

          Kommentar


            Zitat von myc
            Schreib das ganze als ln(x-1/x+1)/(1/x) und wende l'Hospital an
            ohne zwischenschritt nicht so geschickt ln(x-1/x+1) zu nehmen für x->inf als ein x' zu haben das gegen 0 geht

            Kommentar


              aha bey :>

              Kommentar


                Zitat von myc
                Schreib das ganze als ln(x-1/x+1)/(1/x) und wende l'Hospital an
                genau so. vllt sogar doppelt l'hopital anwenden.

                Kommentar


                  jaok, danke jungs!

                  Kommentar


                    wie kann ich bei der fixpunktiteration schnell ablesen, ob der errechnete wert die vorgeschriebene genauigkeit besitzt?
                    wenn da z.b. steht "genauigkeit von 3 dezimalstellen" ... heißt das, wenn ich bei der "a-posteriori-
                    Fehlerabschätzungs-Tabelle" in der dritten spalte einen wert von "0,000x" erreiche, bin ich fertig?
                    was hat es mit den 1/2*10^-3 bzw 5*10^-4 auf sich?

                    danke

                    Kommentar


                      bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
                      https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1

                      1^1 * 2^2 * 3^3 *.....*n^n

                      Kommentar


                        kannst einfach jede basis durch n abschätzen, dann sieht man das eigentlich sofort. wenn man lustig ist, kann man das natürlich auch in eine induktion packen, ist aber recht unnötig

                        Kommentar


                          einfach ein bisschen klammern
                          n²+3n+2 = (n+1)(n+2)
                          bingo, genau das was man haben wollte-

                          Kommentar


                            [quote=quiN]
                            bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
                            https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1

                            1^1 * 2^2 * 3^3 *.....*n^n

                            Kommentar


                              Zitat von juv
                              wie kann ich bei der fixpunktiteration schnell ablesen, ob der errechnete wert die vorgeschriebene genauigkeit besitzt?
                              wenn da z.b. steht "genauigkeit von 3 dezimalstellen" ... heißt das, wenn ich bei der "a-posteriori-
                              Fehlerabschätzungs-Tabelle" in der dritten spalte einen wert von "0,000x" erreiche, bin ich fertig?
                              was hat es mit den 1/2*10^-3 bzw 5*10^-4 auf sich?

                              danke
                              Hast du eine bestimmte Konvergenzordnung bei dem Verfahren, dass du dafür verwendest? Z.b. hat das Newton-Verfahren eine Konvergenzordnung von 2 (oder auch "quadratisch"). Und damit verdoppelt sich die Anzahl der exakten Dezimalstellen mit jedem Schritt. Sieht man z.b. sehr schön an dem Beispiel:

                              http://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren#Erstes_Beispiel

                              1
                              1,4
                              1,414
                              1,4142135
                              ...

                              Zumindest ab dem Punkt, wo man eine richtige Stelle hat. Wenn man da bei 2 anfängt, dann geht das ganze halt erst einen Schritt später los


                              EDIT:

                              Ansonsten springen die Fixpunktiterationen doch immer abwechselnd links und rechts um den Fixpunkt oder? D.h. wenn die ersten k Stellen vom berechneten Wert der n+1 ten Iteration mit dem berechneten Wert der n ten Iteration übereinstimmen, dann bleibt das auch so.

                              Sollte es irgendwie Fixpunktiterationen geben, die sich nur von einer Seite annähern (z.b. von links), dann fällt mir nichts anderes ein, als einen Wert rechts davon zu nehmen, der möglichst nah dran ist und dann den Abstand zu diesem Wert als Fehlerschranke zu nehmen.

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                                [quote=sheggy]
                                [quote=quiN]
                                bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
                                https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1

                                1^1 * 2^2 * 3^3 *.....*n^n

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