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viel aufwand aber wenn du es wirklich machen willst substituierst du x durch 1/x' dann gehst es -> 0, wegen 1/x Nullfolge, dann l-hospital und bist dann so gut wie fertig
wie kann ich bei der fixpunktiteration schnell ablesen, ob der errechnete wert die vorgeschriebene genauigkeit besitzt?
wenn da z.b. steht "genauigkeit von 3 dezimalstellen" ... heißt das, wenn ich bei der "a-posteriori-
Fehlerabschätzungs-Tabelle" in der dritten spalte einen wert von "0,000x" erreiche, bin ich fertig?
was hat es mit den 1/2*10^-3 bzw 5*10^-4 auf sich?
bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1
kannst einfach jede basis durch n abschätzen, dann sieht man das eigentlich sofort. wenn man lustig ist, kann man das natürlich auch in eine induktion packen, ist aber recht unnötig
[quote=quiN]
bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1
wie kann ich bei der fixpunktiteration schnell ablesen, ob der errechnete wert die vorgeschriebene genauigkeit besitzt?
wenn da z.b. steht "genauigkeit von 3 dezimalstellen" ... heißt das, wenn ich bei der "a-posteriori-
Fehlerabschätzungs-Tabelle" in der dritten spalte einen wert von "0,000x" erreiche, bin ich fertig?
was hat es mit den 1/2*10^-3 bzw 5*10^-4 auf sich?
danke
Hast du eine bestimmte Konvergenzordnung bei dem Verfahren, dass du dafür verwendest? Z.b. hat das Newton-Verfahren eine Konvergenzordnung von 2 (oder auch "quadratisch"). Und damit verdoppelt sich die Anzahl der exakten Dezimalstellen mit jedem Schritt. Sieht man z.b. sehr schön an dem Beispiel:
Zumindest ab dem Punkt, wo man eine richtige Stelle hat. Wenn man da bei 2 anfängt, dann geht das ganze halt erst einen Schritt später los
EDIT:
Ansonsten springen die Fixpunktiterationen doch immer abwechselnd links und rechts um den Fixpunkt oder? D.h. wenn die ersten k Stellen vom berechneten Wert der n+1 ten Iteration mit dem berechneten Wert der n ten Iteration übereinstimmen, dann bleibt das auch so.
Sollte es irgendwie Fixpunktiterationen geben, die sich nur von einer Seite annähern (z.b. von links), dann fällt mir nichts anderes ein, als einen Wert rechts davon zu nehmen, der möglichst nah dran ist und dann den Abstand zu diesem Wert als Fehlerschranke zu nehmen.
[quote=sheggy]
[quote=quiN]
bräuchte mal eben hilfe bei einer induktionsaufgabe
https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn1/v/1017165_694860860531424_91649686_n.jpg?oh=fade6b6a f001753464f9978a8f00b44c&oe=51D6A434&__gda__=13730 14085_60929a90f96a8b2c9691ced86c1d13e1
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