Hallo Leute,
ich habe ne Funktion gegeben: y(x)=x^2+1
so die geht über die Integralgrenzen von x1=0 bis zu x2=3, also von 1 bis 3.
ich soll jetzt die xs, und ys Koordinate ermitteln. Also die Schwerpunktkoordinaten, die innerhalb der genannten Grenzen mit der X Achse eingeschlossen werden, also unter der Kurve.
Dazu habe ich folgende Formel gegeben:
1/2 * Integral (y(x)^2dx). Also eingesetzt 1/2 * Integral: (x^2+1)^2
so wenn ich das integral dann ausrechnen möchte, ziehe ich 1/2 rein und komme auf
(x^2+1)^2 / 2. Dies löse ich ganz normal auf zu 1/2x^4 + x^2 + 1/2.
dazu lautet die Stammfunktion dann 1/10x^5 + 1/3 x^3 + 1/2 x.
so dann setzte ich da die grenzen ein also 3 und 0. Obere minus untere grenze und komme auf 34,8 für xs. So das ist aber falsch. obwohl ich alles richtig gemacht habe.
Die richtige lösung ist xs = 2,0625 und ys = 2,9.
checke garnichts mehr
Hier einmal die aufgabenstellung
und hier die gegebenen FOrmel:
ich habe ne Funktion gegeben: y(x)=x^2+1
so die geht über die Integralgrenzen von x1=0 bis zu x2=3, also von 1 bis 3.
ich soll jetzt die xs, und ys Koordinate ermitteln. Also die Schwerpunktkoordinaten, die innerhalb der genannten Grenzen mit der X Achse eingeschlossen werden, also unter der Kurve.
Dazu habe ich folgende Formel gegeben:
1/2 * Integral (y(x)^2dx). Also eingesetzt 1/2 * Integral: (x^2+1)^2
so wenn ich das integral dann ausrechnen möchte, ziehe ich 1/2 rein und komme auf
(x^2+1)^2 / 2. Dies löse ich ganz normal auf zu 1/2x^4 + x^2 + 1/2.
dazu lautet die Stammfunktion dann 1/10x^5 + 1/3 x^3 + 1/2 x.
so dann setzte ich da die grenzen ein also 3 und 0. Obere minus untere grenze und komme auf 34,8 für xs. So das ist aber falsch. obwohl ich alles richtig gemacht habe.
Die richtige lösung ist xs = 2,0625 und ys = 2,9.
checke garnichts mehr
Hier einmal die aufgabenstellung

und hier die gegebenen FOrmel:

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