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    Hallo Leute,

    ich habe ne Funktion gegeben: y(x)=x^2+1

    so die geht über die Integralgrenzen von x1=0 bis zu x2=3, also von 1 bis 3.

    ich soll jetzt die xs, und ys Koordinate ermitteln. Also die Schwerpunktkoordinaten, die innerhalb der genannten Grenzen mit der X Achse eingeschlossen werden, also unter der Kurve.

    Dazu habe ich folgende Formel gegeben:

    1/2 * Integral (y(x)^2dx). Also eingesetzt 1/2 * Integral: (x^2+1)^2

    so wenn ich das integral dann ausrechnen möchte, ziehe ich 1/2 rein und komme auf

    (x^2+1)^2 / 2. Dies löse ich ganz normal auf zu 1/2x^4 + x^2 + 1/2.

    dazu lautet die Stammfunktion dann 1/10x^5 + 1/3 x^3 + 1/2 x.

    so dann setzte ich da die grenzen ein also 3 und 0. Obere minus untere grenze und komme auf 34,8 für xs. So das ist aber falsch. obwohl ich alles richtig gemacht habe.

    Die richtige lösung ist xs = 2,0625 und ys = 2,9.

    checke garnichts mehr


    Hier einmal die aufgabenstellung


    und hier die gegebenen FOrmel:

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      bei s_y und s_x fehlt je ein 1/A faktor..

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        Die Formel für die y-Koordinate des Schwerpunktes ist
        ys=1/(2*A) * integral[(y(x))^2 dx]

        Die Formel für die x-Koordinate des Schwerpunktes ist
        xs=1/A * integral[(x*y(x)) dx]

        also bei dir scheinen die vertauscht zu sein (sy und sx) und zusätzlich ist der vorfaktor falsch/fehlt!


        edit: deine Stammfunktion 1/10x^5 + 1/3 x^3 + 1/2 x ist soweit richtig, jetzt die 34,8 einfach noch durch A teilen (ergibt 12) und du kommst schonmal auf 2,9! Also dem richtigen Ergebnis für ys
        http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Facharbeitenpdf/FacharbeitNTMR.pdf (Seite 6 ganz unten, in leicht anderer Schreibweise)

        Kommentar


          jo stimmt, hat sich geklärt. muss noch die s_y und s_x durch A (12 teilen) und komme somit auf die richtige lösung. mann binj ich dumm und scheisse

          Kommentar


            hier stand eine dumme frage :)

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              Hey,
              bräuchte Hilfe hierbei:


              Das bedeutet ja eigentlich, dass eine der Eigenschaften der Norm hier nicht zutreffen wird.
              (1) || v || >= 0 für alle v
              (2) || v ||= 0 v = 0.
              (3) || lambda v ||=|lambda| || v || für v aus V und lambda aus R.

              gelten doch oder nicht? also muss es ja an der dreiecksungleichung liegen, ich seh aber einfach nicht wo das schief gehen wird

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                ups sorry, nicht mitbekommen, dass hier eine offene frage war. falls es dir noch hilft:

                |A| = sup|Ax|/|x|.

                sei nun A = E. dann wäre |E| = sup|Ex|/|x| = 1.

                nach deiner norm allerdings wäre |E| = sqrt(n).

                Kommentar


                  If Ax +By = Cz, where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor.


                  hilfe! :D

                  Kommentar


                    Zitat von vurt
                    If Ax +By = Cz, where A, B, C, x, y and z are positive integers and x, y and z are all greater than 2, then A, B and C must have a common prime factor.


                    hilfe! :D
                    Bietest du auch 1Mio $ für die Lösung?

                    Kommentar


                      ist dem so? 3*4+4*4=7*4 mit ggt(3,4,7)=1

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                        Zitat von z1dane
                        ist dem so? 3*4+4*4=7*4 mit ggt(3,4,7)=1
                        Das ist aber kein Beweis für die Aussage

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                          Das ist richtig, aber es soll auch kein Beweis, sondern ein Gegenbeweis durch ein Beispiel sein. Daher ist das legitim.

                          Kommentar


                            Zitat von pooLboii
                            Zitat von z1dane
                            ist dem so? 3*4+4*4=7*4 mit ggt(3,4,7)=1
                            Das ist aber kein Beweis für die Aussage
                            ist ja auch ein gegenbeispiel und kein beweis dafür...

                            Kommentar


                              A*x + B *y = C*z
                              3*5 + 12*4 = 9*7

                              A = 3 (Primfaktorzerlegung: 3)
                              B = 12 (Primfaktorzerlegung: 2*2*3)
                              C = 9 (Primfaktorzerlegung: 3*3)

                              x = 5 und 5 > 2
                              y = 4 und 4 > 2
                              z = 7 und 7 > 2

                              würde ich sagen wenn ich die aufgabe richtig verstanden hab

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                                Was lediglich ein Beispiel ist, bei dem das wie gewünscht funktioniert.

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