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    Zitat von Richard Feynman
    da mich meine bücher gerade im stich lassen:

    X' ist (mit schwach-*-topologie) lokalkonvexer dual von X und ich habe eine stetige abbildung
    f:IR -> X'.
    weiter ist l radonmaß auf IR.
    dann ist f auf jedem kompaktum in IR l-messbar, weil für jedes x in X f*:IR->X'(x) l-messbar ist, right? reflexivität muss ich an X hier nicht verlangen oder? aber benötige ich überhaupt stetigkeit, oder wäre das "lediglich" hinreichend?


    also reflexivität benötige ich wohl nicht. linearität ist trivial. endlichkeit ebenso, da messbar. insbesondere ist aber stetigkeit notwendig um eine stetige abbildung F:X -> IR zu erhalten. kann das eben jemand confirmen?
    Hast du das Problem schon gelöst? Für mich ist es schon etwas her. Das Radon-Maß ist mir nur mal am Rande begegnet. Was ist f* bzw. X'(x) (kenne beide Notationen nicht aus dem Hut)?

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      naja ich habe mich mit meiner erklärung im edit zufrieden gegeben, es ging nur darum, dass ich das argument gerne nachvollziehen hätte können.

      X'(x) bezeichnet hier quasi das bild des gesamten dualraums (angewandt auf x) in IR.
      f* ist hier lediglich die abbildung r -> x'_r(x). also für jedes x aus X kann ich ein solches f* konstruieren, indem ich Im(f) auf x anwende.

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        Achtung: dume/peinliche Frage inc.

        Wie rechne ich nochmal genau folgendes für eine Funktion f aus?

        d^2/(dx_1dx_2) (partielle Ableitung ist gemeint) ich komme da irgendwie grad durcheinander -_-

        Kommentar


          Einfach nacheinander ausführen. also:

          d/dx_1( d/dx_2 f(x_1,x_2) )

          Dabeib jeweils die Variable, nach der gerade nicht abgeleitet wird konstant halten.

          Beispiel: f(x_1,x_2) = x_1 * x_2

          -> d^2/(dx_1dx_2) = 1

          Kommentar


            Hängt von deinem Prof ab ;)

            d^2/(dx_1dx_2) bedeutet normalerweise, erst nach x2 und dann nach x1 ableiten. Manchmal kann es aber auch bedeuten, erst nach x1 dann nach x2 ableiten.

            Also erst nach x2 ableiten und so tun, als wenn x1 irgendein fester Wert wäre, und dann die Ableitung nach x1 ableiten und so tun als wenn x2 ein fester Wert wäre.

            Kommentar


              Danke !

              Direkt die 2. Frage (dafür brauchte ich das nämlich), stimmt diese Formel für die Taylorentwicklung 2. Ordnung? Wir hatten dazu noch nichts aufgeschrieben und ich hab diese im Netz gefunden.

              T_2= f(x_0,y_0) + f_x(x_0 ,y_0) (x-x_0) + f_y(x_0 ,y_0) (y-y_0)+ 1/2* f_xx(x_0 ,y_0) (x-x_0)^2 + 2*f_xy(x_0 ,y_0) (x-x_0)(y-y_0) + f_yy(x_0 ,y_0) (y-y_0)^2

              Kommentar


                http://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe#Taylorreihe_in_mehreren_Variablen

                Da stehts sogar für die 2. Ordnung ausführlich da. Also im Prinzip ja, nur mit dem 1/2 das muss vor die 3 letzten summanden und nicht nur vor den vorvorletzten, dann passts

                Kommentar


                  Ah, nice. Danke =)

                  Kommentar


                    Hey Leute, angeregt durch den "Der große Mathetest"-Thread bzgl. der Frage "Beim Mensch ärgere Dich nicht hat man drei Versuche um eine 6 zu würfeln, wenn man rauskommen will. Die Wahrscheinlichkeit, mit diesen drei Versuchen eine sechs zu würfeln ist..."

                    Dass die Wahrscheinlichkeit mind. eine 6 zu würfeln bei 1-(5/6)³ liegt, ist klar. Allerdings versuch ich gerade mit meinem Bruder herauszufinden, wie hoch P ist, nur eine 6 zu würfeln, sprich sobald diese gefallen ist, die restlichen Würfe nicht mehr gemacht werden. Jemand ne Idee ? Wir haben zwar einen Ansatz, aber dieser scheint nicht ganz richtig zu sein

                    e: schon gut, brainlag des jahrtausends, das hier ist richtig oder?

                    Spoiler: 
                    3 * (1/6) * (5/6)^2 = 0,347

                    Kommentar


                      Zitat von dima
                      Hey Leute, angeregt durch den "Der große Mathetest"-Thread bzgl. der Frage "Beim Mensch ärgere Dich nicht hat man drei Versuche um eine 6 zu würfeln, wenn man rauskommen will. Die Wahrscheinlichkeit, mit diesen drei Versuchen eine sechs zu würfeln ist..."

                      Dass die Wahrscheinlichkeit mind. eine 6 zu würfeln bei 1-(5/6)³ liegt, ist klar. Allerdings versuch ich gerade mit meinem Bruder herauszufinden, wie hoch P ist, nur eine 6 zu würfeln, sprich sobald diese gefallen ist, die restlichen Würfe nicht mehr gemacht werden. Jemand ne Idee ? Wir haben zwar einen Ansatz, aber dieser scheint nicht ganz richtig zu sein
                      Baumdiagramm

                      1. Stufe:

                      a) 1/6 für ne 6 -> Ende des Würfelns
                      b) 5/6 keine 6 -> 2. Stufe

                      2. Stufe:

                      a) 1/6 für ne 6 -> Ende des Würfelns
                      b) 5/6 keine 6 -> 3. Stufe

                      3. Stufe:

                      a) 1/6 für ne 6
                      b) 5/6 keine 6

                      P = P_1a + P_1b2a + P_1b2b3a

                      Wobei die Pfadwahrscheinlichkeiten durch multiplizieren bestimmt werden, also

                      P_1b2a = 5/6 * 1/6 = 5/36
                      P_1b2b3a = 5/6 * 5/6 * 1/6 = 25/216

                      e: schon gut, brainlag des jahrtausends, das hier ist richtig oder?

                      3 * (1/6) * (5/6)^2 = 0,347
                      Eingesetzt in meine Summe für P ergibt sich:

                      P = 1/6 + 5/6 * 1/6 + (5/6)² * 1/6 = 1/6 * (1 + 5/6 + (5/6)²) = 0,421

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                        Ja soweit bin ich auch schon, nur würde es der Rechnung nach ja heißen "1/6+5/6*1/6+5/6*5/6*1/6", womit wir beim gleichen Ergebnis wie 1-(5/6)³ wären. Die Formel impliziert aber auch, dass der Fall von 3 6en vorkommen wird.

                        Und der Fall kann/darf ja nicht eintreten, da nach der ersten 6 schon Schluss wäre

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                          Dass die Wahrscheinlichkeit mind. eine 6 zu würfeln bei 1-(5/6)³ liegt, ist klar. Allerdings versuch ich gerade mit meinem Bruder herauszufinden, wie hoch P ist, nur eine 6 zu würfeln, sprich sobald diese gefallen ist, die restlichen Würfe nicht mehr gemacht werden. Jemand ne Idee ?
                          Das ist das Gleiche. Wenn du nach gewürfelter 6 einfach nicht mehr weiterwürfelst, lässt du quasi einfach offen/frei, was in den unterlassenen Würfen gekommen wäre.

                          Kommentar


                            Moin,

                            ich gucke mir gerade eine Rechnung an und verstehe folgendes nicht.

                            Ich habe die Gleichung c = Betrag(z-a)/Betrag(z+a) gegeben, wobei z komplex ist. Diese wird nun quadriert und rauskommen soll:

                            (1-c^2)(Betrag z)^2-(1+c^2)*(z+z_quer)*a+(1-c^2)*a^2 = 0

                            Ich komme da nicht hin, kann das evtl. mal jmd. mit Zwischenschritten aufschreiben? Danke

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                              |z|^2 = z * z_quer, das sollte helfen.

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                                Jo, habs nun, Danke

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