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    http://www.mathe-aufgaben.com/files/File/Abiturpruefung%20Wahlteil%202006%20Geometrie%20II% 201%20mit%20Loesungen%20Baden-Wuerttemberg.pdf

    geschlossener Vektorzug, np

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      thx :D

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        Stelle die gleichung einer ganz rationalen funktion 4ten grades auf, die folgende bedingungen erfüllt:
        a) schon erledigt

        b) der graph hat im wendepunkt 0 und in der stelle x=3 waagerechte tangenten. außerdem existiert noch eine zweite nullstelle, an der der graph die steigung -4 aufweist.


        hab grade bei der b die todes brainlaggs....need help t_T. irgendwie kann ich mit " der graph hat im wendepunkt 0 eine waagerechte tangente " nix anfangen . muss nen wendepunkt net aus x und y bestehen und net einfach nur 0 ? o0 :P
        (peinlich das ich in der arbeit vor ner woche über kurvendiskussionen noch ne 2 geschrieben hab ;) )

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          Waagerechte Tangente heisst imo, dass da ein Extremum ist, also Maximum, Minimum oder Wendepunkt. Ein Wendepunkt muss nur aus x bestehen, in deiner Sprache, denn y kriegst du ja, indem du die Funktion bei x auswertest. Das Problem ist nur, dass die Aufgabenstellung impliziert, dass entweder bei x=0 oder x=3 eine Nullstelle ist, aber nicht sagt, wo genau.

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            insideman postete
            Stelle die gleichung einer ganz rationalen funktion 4ten grades auf, die folgende bedingungen erfüllt:
            a) schon erledigt

            b) der graph hat im wendepunkt 0 und in der stelle x=3 waagerechte tangenten. außerdem existiert noch eine zweite nullstelle, an der der graph die steigung -4 aufweist.


            hab grade bei der b die todes brainlaggs....need help t_T. irgendwie kann ich mit " der graph hat im wendepunkt 0 eine waagerechte tangente " nix anfangen . muss nen wendepunkt net aus x und y bestehen und net einfach nur 0 ? o0 :P
            (peinlich das ich in der arbeit vor ner woche über kurvendiskussionen noch ne 2 geschrieben hab ;) )

            dann stell doch einfach mal die bedingungen auf :)

            also waagerechte tangente heißt steigung 0
            f ' (3) = 0
            f ' (0) = 0
            dann für die 1. nullstelle die ich nicht kenne hab die aufgabe nicht so genau gelesen ne bedingung ^^
            f(0) = y
            dann hast du ja denke ich mit aufgabe a die 2. nullstelle ausgerechnet also nochmal
            f(0) = y
            und an der y koordinate der 2. nullstelle ist die steigung -4 also
            f '(y2.nullstelle) = -4


            mit den bedingungen lineares gleichungssystem aufstellen lösen mit ner matrix oder einsetzverfahren/additionsverfahren
            GG

            btw sind nicht ferien? also ich hab ferien : )

            Kommentar


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                Oppi postete
                insideman postete
                Stelle die gleichung einer ganz rationalen funktion 4ten grades auf, die folgende bedingungen erfüllt:
                a) schon erledigt

                b) der graph hat im wendepunkt 0 und in der stelle x=3 waagerechte tangenten. außerdem existiert noch eine zweite nullstelle, an der der graph die steigung -4 aufweist.


                hab grade bei der b die todes brainlaggs....need help t_T. irgendwie kann ich mit " der graph hat im wendepunkt 0 eine waagerechte tangente " nix anfangen . muss nen wendepunkt net aus x und y bestehen und net einfach nur 0 ? o0 :P
                (peinlich das ich in der arbeit vor ner woche über kurvendiskussionen noch ne 2 geschrieben hab ;) )

                dann stell doch einfach mal die bedingungen auf :)

                also waagerechte tangente heißt steigung 0
                f ' (3) = 0
                f ' (0) = 0
                dann für die 1. nullstelle die ich nicht kenne hab die aufgabe nicht so genau gelesen ne bedingung ^^
                f(0) = y
                dann hast du ja denke ich mit aufgabe a die 2. nullstelle ausgerechnet also nochmal
                f(0) = y
                und an der y koordinate der 2. nullstelle ist die steigung -4 also
                f '(y2.nullstelle) = -4


                mit den bedingungen lineares gleichungssystem aufstellen lösen mit ner matrix oder einsetzverfahren/additionsverfahren
                GG

                btw sind nicht ferien? also ich hab ferien : )
                a) war: der graph berührt die x-achse im punkt A (4/0), im ursprung hat der graph einen wendepunkt, die zugehörige wendetangente hat die steigung 2.
                lösung: f(x)= - 1/16x(hoch4) - 3/8x(hoch3) + 2x
                ergo keine 2. nullstelle ausgerechnet in a)...oder ich steh grade des todes aufm schlauch weil ich heute stundenlang hausaufgaben gemacht hab ( vor den ferien haben die lehrer sone neigung nochmal mega viel aufzugeben tt) und dementsprechend ausgeschlaucht bin ;)

                Kommentar


                  Wenn dein f(x) stimmt, dann hast du ja f(0)=0, oder? Das wäre dann die erste Nullstelle...

                  Kommentar


                    leute hab da mal ne frage:

                    f(x) = -1/3x^3+1/3x^2+5/3x+1

                    Die tangente im Punkt P(0/1) an Kf heisst t. Das Schaubild Kf und t haben einen weiteren gemeinsamen Punkt Q. Berechnen sie dessen Koordinaten.


                    Komm irgendwie nicht zurecht, weiß nicht wie ich anfangen soll. wenn ich kf und t gleichsetzte kommt ja der punkt p raus.

                    Kommentar


                      aSSi postete
                      wenn zweite ableitung 0 wird, dann hat die ursprungsfunktion einen wendepunkt an dieser stelle

                      bin mir grad aber nicht sicher ob das nur bei einem vorzeichenwechsel gilt oder ob auch wenn die zweite ableitung die x-achse nur berührt...
                      Vorzeichenwechsel muss stattfinden.

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                        Dr.BOB postete
                        leute hab da mal ne frage:

                        f(x) = -1/3x^3+1/3x^2+5/3x+1

                        Die tangente im Punkt P(0/1) an Kf heisst t. Das Schaubild Kf und t haben einen weiteren gemeinsamen Punkt Q. Berechnen sie dessen Koordinaten.


                        Komm irgendwie nicht zurecht, weiß nicht wie ich anfangen soll. wenn ich kf und t gleichsetzte kommt ja der punkt p raus.
                        Wenn du den Punkt hast und die ableitung der funktion an der stelle bildest hast du die gleichung der tangente. setzt du dann nun gerade und funktion gleich solltest du eine funktion 3 grades erhalten mit doppelter Nullstelle im Berührpunkt und einer weiteren Nullstelle im gefragten Punkt Q...

                        Kommentar


                          Dr.BOB postete
                          leute hab da mal ne frage:

                          f(x) = -1/3x^3+1/3x^2+5/3x+1

                          Die tangente im Punkt P(0/1) an Kf heisst t. Das Schaubild Kf und t haben einen weiteren gemeinsamen Punkt Q. Berechnen sie dessen Koordinaten.


                          Komm irgendwie nicht zurecht, weiß nicht wie ich anfangen soll. wenn ich kf und t gleichsetzte kommt ja der punkt p raus.
                          der punkt p kommt natürlich raus, da es sich aber um ein polynom 3ten grades handelt, erhält man hier 3 lösungen (bzw 2 lösungen, davon aber eine doppelt).

                          der punkt q ist (wenn ich mich nicht verrechnet habe): ( 1 | 8/3 )

                          Kommentar


                            Stiggedy postete
                            Dr.BOB postete
                            leute hab da mal ne frage:

                            f(x) = -1/3x^3+1/3x^2+5/3x+1

                            Die tangente im Punkt P(0/1) an Kf heisst t. Das Schaubild Kf und t haben einen weiteren gemeinsamen Punkt Q. Berechnen sie dessen Koordinaten.


                            Komm irgendwie nicht zurecht, weiß nicht wie ich anfangen soll. wenn ich kf und t gleichsetzte kommt ja der punkt p raus.
                            der punkt p kommt natürlich raus, da es sich aber um ein polynom 3ten grades handelt, erhält man hier 3 lösungen (bzw 2 lösungen, davon aber eine doppelt).

                            der punkt q ist (wenn ich mich nicht verrechnet habe): ( 1 | 8/3 )
                            danke an euch beide. der punkt q stimmt. aber ich selbst komm halt nicht drauf.

                            Kommentar


                              hi
                              wie kann man x=340/4*y ; x+400=(340*3)/(4*y) nach y auflösen?
                              kann mir jmd weiterhelfen? ist eigtl eine physikaufgabe aber ich krieg den mathematischen teil nicht hin
                              danke im vorraus

                              Kommentar


                                Multipliziere beide Gleichungen mit 4y und ziehe dann die erste Gl. von der zweiten Gl. ab. Dann musst du nur noch durch 1600 teilen et voilà.

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