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    du musst im endeffekt das brechungsgesetz herleiten sin(alpha)/sin(beta) = n2/n1 = v1/v2
    bei deiner gleichung müsste es heißen S1/V1 + S2/V2 = t

    hier ist die komplette herleitung klick falls du sie brauchst.

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      danke habs grad doch noch selbst hinbekommen, ist alles doch viel trivialer als ich gedacht hatte ;)

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        kann mir jemand schnell sagen wie ich folgende aufgabe löse? denkanstoß sollte reichen.

        Spoiler: 

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          würde die matrizen erstmal allgemein also (mit x1 x2,... y1) usw einsetzen dann
          halt in gleichungsform umschreiben und bisschen rumrechnen, dann halt geschickt umformen einsetzen bzw zeilen addieren
          glaube das sollst du dabei lernen xD

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            Zitat von Weena
            würde die matrizen erstmal allgemein also (mit x1 x2,... y1) usw aufschreiben dann
            halt in gleichungsform umschreiben und bisschen rumrechnen, was ja ein kinderspiel ist und dann halt geschickt umformen einsetzen bzw zeilen addieren
            glaube das sollst du dabei lernen xD
            fast. musst, denke ich, erst nach einer umstellen und einsetzen usw. damit es für beide gleichungen gilt

            okay edith kicks me in my face.

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              Hey bros,

              habe folgendes Problem:

              Ich muss die Nullstelle einer Funktion G berechnen. Die Funktion ist richtig hässlich, weil sie ein Integral enthält, dass man nicht explizit ausrechnen kann. Nun mach ich das ganze mit dem Bisektions- bzw Intervallverfahren.
              Nun kommt aber dazu, dass ich das Integral auch noch approximiere (weil es ein unbestimmtes ist). Dazu hab ich auch eine Fehlerabschätzung, die ich so klein machen kann ich wie ich möchte.

              Wenn ich nun das Intervallverfahren auf die approximierten Integrale loslasse, dann bekomme ich ja nicht die Nullstelle des "echten" Problems, sondern die des approximierten.

              Im Endeffekt stellt sich die Frage: Wie kann ich nun den Abstand zwischen der Nullstelle des "echten" Problems und der Nullstelle der Approximation eingrenzen?

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                ich tippe auf gar nicht. musst dich bestimmt mit einem wert 0

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                  magst du mal die funktion reinschreiben moonylo?
                  Mir ist gerade langweilig.

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                    Hallo,
                    ich soll die Fixpunkte und deren stabilität sowie die linearisierung bestimmen. Das ganze Ding ist das (vereinfachte) Lotta-Volterra Modell.
                    Gegeben hab ich
                    u' = u-uv
                    v' = uv-v
                    Als Fixpunkte habe ich u=v mit der bedingung u=u² , also u=0 und u=1.
                    D.h. meine Fixpunklte liegen bei (0,0) und (1,1), soweit so gut. Ich kann leider mit dem Begriff linearisierung nicht so viel Anfangen, meine nächste vorgehensweise wäre eben gewesen, die Jacobi Matrix aufzustellen, diese zu diagonalisieren und damit die stabilität herauszufinden. Dies hab ich auch getan und herausgefunden, dass bei (0,0) ein Sattelpunkt vorliegt, also ein instabiler Fixpunkt. Bei (1,1) jedoch bekomm ich auf den diagonalen die Werte i und -i raus, was sagt mir das über den Fixpunkt aus? leider finde ich nichts rechtes zu meiner Frage im internet, wäre schön, wenn mir hier vielleicht jemand weiterhelfen könnte!

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                      sayyy versuch mal ljapunov mit f(u,v) = u + v - lnu - lnv - 2

                      habs jetzt nur im kopf durchgerechnet aber sollte in (1,1) ein lokales minimum mit f(1,1) = 0 haben und Df * F wobei F deine ODE ist müsste konstant 0 sein, also pos. und neg. stabil, aber nicht asymptotisch stabil. rechne das aber lieber nochmal nach, kann auch falsch sein. hier dürfte alles stehen was du benötigst.

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                        Danke schonmal, ich hab jetzt das hier gefunden.

                        "Der größte Realteil aller Eigenwerte der Jacobimatrix ist Null. Für ein lineares System bedeutet dies marginale Stabilität der Ruhelage, falls für alle Eigenwerte mit verschwindendem Realteil die algebraische gleich der geometrischen Vielfachheit ist und Instabilität sonst. Bei nichtlinearen Systemen, die nur um die Ruhelage linearisiert wurden, kann die Stabilität allerdings auch noch von Termen höherer Ordnung in der Taylorentwicklung bestimmt werden. Die lineare Stabilitätstheorie vermag daher in diesem Fall keine Aussage zu machen."
                        was wohl am ehesten dazu passt, dass meine Eigenwerte nur imaginär sind.

                        ljapunov mit f(u,v) = u + v - lnu - lnv war in der nächsten Teilaufgabe als Ansatz gegeben. Dabei sollte man zeigen, dass f(u,v) = u + v - lnu - lnv erstes Integral ist, das hab ich noch hinbekommen. Dann sollte man aber die niveaulinien davon zeichnen, also
                        u + v - lnu - lnv = c
                        Das ding ist aber niemals auflösbar nach u bzw. v, oder mach ich da Prinzipiell was falsch? :/

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                          Bin leider ziemlicher Lappen in Mathe.

                          Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Zufallsgenerator der von 1-50 geht, bei 400 versuchen keinmal die 50 vorkommt?
                          Bitte mit Rechenweg!

                          Kommentar


                            Zitat von BRETTDESZOOOOOOORNS
                            Bin leider ziemlicher Lappen in Mathe.

                            Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Zufallsgenerator der von 1-50 geht, bei 400 versuchen keinmal die 50 vorkommt?
                            Bitte mit Rechenweg!

                            Kennst ja sicherlich den Wahrscheinlichkeitsbaum. Ist einfach ohne zurücklegen. Sprich immer 49/50 die Wahrscheinlichkeit die 50 nicht zu treffen.

                            (49/50)^400

                            = 3,09*10^-4

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                              p=1/50

                              P(keine 50) = (1-p)^400

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                                Zitat von Standhaft
                                Zitat von BRETTDESZOOOOOOORNS
                                Bin leider ziemlicher Lappen in Mathe.

                                Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Zufallsgenerator der von 1-50 geht, bei 400 versuchen keinmal die 50 vorkommt?
                                Bitte mit Rechenweg!

                                Kennst ja sicherlich den Wahrscheinlichkeitsbaum. Ist einfach ohne zurücklegen. Sprich immer 49/50 die Wahrscheinlichkeit die 50 nicht zu treffen.

                                (49/50)^400

                                = 3,09*10^-4
                                und das es mindestens einmal vorkommt demnach

                                1-(49/50)^400, oder?

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