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    maximales erzeugendensystem?:)
    minimales erzeugendensystem bzw maximale linear unabhaengige teilmenge?

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      Ich will die inverse Matrix A^-1 über die Adjunkte berechnen.

      1 2 0
      0 2 1 = Matrix A
      1 0 1

      Ich bekomme als Ergebnis folgendes raus:
      2 -1 2
      2 1 -2 * -(1/4)
      -2 1 2

      Die Lösung für die Aufgabe fehlt. Wäre mal einer so gütig und würde das nachrechnen?

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        WolframAlpha sagt für A^-1

        2 -2 2
        1 1 -1 * 1/4
        -2 2 2

        e: kann es sein, dass du vergessen hast zu transponieren? und dann noch evtl irgendwo vorzeichen vertauscht

        Kommentar


          Lass halt die Inverse Matrix ( die du berechnet hast) Auf A los, und schau ob die Einheitsmatrix rauskommt: Weißt ja sicher eh , dass gelten muss : A*A^(-1)=E

          Kommentar


            Danke, habe meinen Fehler gefunden!

            edit: Beim Vorfaktor Vorzeichen übersehen und beim Transponieren irgendwas verkackt oO

            Kommentar


              Habe ein Integral der Form INT(-oo,oo) f(x) * e^( k*g(x) ) dx.

              irgendne möglichkeit das k aus dem integral zu bekommen, sodass das integral unabhängig von k ist?

              Kommentar


                Zitat von Doppelmoral
                Zitat von Raybeez
                Zitat von Doppelmoral
                die sind beide nicht linear oder?
                Das ist richtig. Zur Linearität gehört u.a., dass f(0) = 0 ist (wobei die erste 0 der Nullvektor aus dem Startvektorraum R^3 und die zweite 0 der Nullvektor aus dem Zielvektorraum R^3 ist).
                ok die abbildung ist dann
                f:
                x-->-2x-4z
                y-->2y
                z-->4z

                aber wie beweis ich, dass es nur diese eine gibt?
                Also du hast f schon gefunden (hab ich nicht überprüft). Angenommen es existiert noch eine lineare Funktion f', die die Bedingungen ebenfalls erfüllt. Dann zeigen wir, dass f(x) = f'(x) für alle x aus dem R^3.

                Sei x im R^3. Schreibe x als a * v1 + b *v2 + c* v3, wobei v1,v2 und v3 wie oben definiert sind. Dann gilt

                f'(x)
                = f'( a * v1 + b *v2 + c* v3 )
                = f'( a * v1 ) + f'( b * v2 ) + f'( c*v3 )
                = a* f'(v1) + b * f'(v2) + c* f'(v3)
                = a* v1 + b * v2 + c * (-4v1 + 4v3)
                = a* f(v1) + b* f(v2) + c* f(v3)
                = ...
                = f(x).

                Wobei im zweiten Gleichheitszeichen ausgenutzt wurde, dass f' additiv ist und beim dritten Gleichheitszeichen, dass f' homogen ist. Damit gilt f'(x) = f(x) für alle x aus R^3,

                Kommentar


                  Zitat von moonylo
                  Habe ein Integral der Form INT(-oo,oo) f(x) * e^( k*g(x) ) dx.

                  irgendne möglichkeit das k aus dem integral zu bekommen, sodass das integral unabhängig von k ist?
                  Nein, sonst könnte man z.B. keine Fourierreihen entwickeln.

                  Kommentar


                    Das Polynom P(x) = x^5-6x^4 16x^3-32x^2 48x-32 hat in x0 = 2 eine Nullstelle. Bestimmen Sie ihre Ordnung.

                    Was ist damit gemeint? Bzw. was soll ich da genau rechnen? danke

                    Kommentar


                      edit: mom kannst du dein Polynom mal mit allen vorzeichen schreiben?

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                        Zitat von millhouse
                        Das Polynom P(x) = x^5-6x^4 16x^3-32x^2 48x-32 hat in x0 = 2 eine Nullstelle. Bestimmen Sie ihre Ordnung.

                        Was ist damit gemeint? Bzw. was soll ich da genau rechnen? danke
                        damit ist gemeint ob x=2 eine einfach oder mehrfache nullstelle ist. das heißt du unterteilt p(x) in p(x)=(x-x0)*g(x) und guckst ob g(2)=0 ist. dann wäre es eine 2-fache nullstelle. usw bis du die ordnung hast

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                          Danke, hatte es eben mit dem Hornerschema probiert und dann festgestellt, dass es nach dem 3. mal nicht klappt und ich eben den oben genannten rest (x^2+4) rauskrieg. Ist das so auch in ordnung?

                          Kommentar


                            Mit welcher Methode du es ausrechnest ist egal. Wir haben es immer mit Polynomdivision (x^5-6x^4 16x^3-32x^2 48x-32):(x-2) gemacht. Am Ende solltest du dann auf p(x)=(x-2)^3*(x^2+4) kommen

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                              Alles klar, danke

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                                Gibt es eine angenehme Art, wie ich die Extremstellen von f(x) = x^4 - x^3 - 18x^2 + 16x +32 -> f'(x) = 4x^3 - 3x^2 - 36x + 16 = 0 ohne Taschenrechner bestimmen kann? Wollte erst Polynomdivision machen, aber die Nullstelle bekommt man niemals ohne Taschenrechner im Kopf heraus, und Termumformung geht auch irgendwie nicht so gut.

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