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    Sieht soweit ganz gut aus. Kannst noch zweimal die Produktregel rückwärts anwenden (einmal für x, einmal für y) und kommst dann auf

    (∂/∂x)(µB)=(∂/∂y)(µA)

    Mit der Beziehung lässt sich c jedenfalls leicht lösen, ich komm dann auf µ=1/x.

    // jetzt stimmts :)

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      Zitat von heftiger insider
      Sieht soweit ganz gut aus. Kannst noch zweimal die Produktregel rückwärts anwenden (einmal für x, einmal für y) und kommst dann auf

      (∂/∂x)(µB)=(∂/∂y)(µA)

      Mit der Beziehung lässt sich c jedenfalls leicht lösen, ich komm dann auf µ=1/x.

      // jetzt stimmts :)
      (∂/∂x)(µB)=(∂/∂y)(µA)

      das ist ja die Bedingung für das exakte Differential deshalb bin ich von da ausgegangen, aber ist ja auch egal.

      Komme bei der c auch auf µ=c/x (c=const.) die konstante hast du glaub ich vergessen.

      wundert mich halt nur dass man bei der b quasi nur einmal einsetzen muss, normalerweise bischen wenig für 3 pkte.

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        muss eigenvektoren berechnen.

        (1-x)*(1-t-x)^3+t^3+t^3-(t^2*(1-t-x))-(t^2*(1-t-x))-(t^2*(1-t-x))

        hab soweit vereinfacht:

        (1-x)*(-x^3+(-3t+3)x^2+(6t-3)x+5t^3-3t+1

        x1=1, wie komm ich auf den rest? weiß grad nicht wie ich weitermachen soll.

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          Nullstellen von nem parametrisierten Polynomen finden ist echt hässlich. Woher kommt denn die Aufgabe?

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            Sicher, dass das Ausgangspolynom stimmt?
            Würden sich die t^3 wegheben, wäre 1-t-x faktorisierbar. Aus der zweiten Darstellung kann man nichts ohne viel Aufwand (falls überhaupt) rausholenn.

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              {(x; y) € R^2 : y = 2x} in Polarkoordinaten:
              {(r cos(phi), r sin(phi)) € R^2: tan(phi) = 2}

              {(x; y; z) € R^3 : x >= 0; y >= 0; 0 

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                ja hatte nen kleinen fehler :D hat sich dann auch erledigt. trotzdem ziemlich nervig so viele sachen zu berechnen, da kommt ein flüchtigkeitsfehler halt gern mal vor.

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                  [quote=XeRox]
                  {(x; y) € R^2 : y = 2x} in Polarkoordinaten:
                  {(r cos(phi), r sin(phi)) € R^2: tan(phi) = 2}

                  {(x; y; z) € R^3 : x >= 0; y >= 0; 0 

                  Kommentar


                    kurze frage, sollte NP für physiker/ingenieure sein, aber ich bin mathematiker lolz


                    geht um differentialgleichung:

                    y(t) = integral von 0 bis T über a*(y(t)^2)dt

                    y = ???

                    Kommentar


                      plx help

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                        Hey, habe folgende Aufgabe gestellt bekommen:


                        Jetzt hab ich 2 Abbildungen gebastelt (wie ist ja erstmal egal)
                        f:
                        x-->2x-4
                        y-->2y
                        z-->4z

                        g:
                        x-->2(x^2)-4
                        y-->2y
                        z-->4z

                        die beide die Bedingungen in der Aufgabenstellung erfüllen
                        also gibt es eben nicht genau eine sondern unendlich viele (x^2 kann man ohne probleme mit x^n ersetzen)

                        hab ich irgendetwas nicht bedacht?
                        (die sind beide nicht linear oder? mir ist grad linear aufgefallen ^^)
                        dann hat vllt jemand n ansatz wie ich überhaupt beweisen kann, dass es nur eine lineare abb gibt?

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                          Zitat von Doppelmoral
                          die sind beide nicht linear oder?
                          Das ist richtig. Zur Linearität gehört u.a., dass f(0) = 0 ist (wobei die erste 0 der Nullvektor aus dem Startvektorraum R^3 und die zweite 0 der Nullvektor aus dem Zielvektorraum R^3 ist).

                          Kommentar


                            Sei v=c1*v1+c2*v2+c3*v3 beliebiger Vektor in R^3. Dann f(v)=f(c1*v1+c2*v2+c3*v3)=c1*f(v1)+c2*f(v2)+c3*f(v 3). Da f(v1), f(v2), f(v3) gegeben sind, ist damit für alle v f(v) definiert -> es kann nur eine abbildung geben.

                            Kommentar


                              Zitat von Raybeez
                              Zitat von Doppelmoral
                              die sind beide nicht linear oder?
                              Das ist richtig. Zur Linearität gehört u.a., dass f(0) = 0 ist (wobei die erste 0 der Nullvektor aus dem Startvektorraum R^3 und die zweite 0 der Nullvektor aus dem Zielvektorraum R^3 ist).
                              ok die abbildung ist dann
                              f:
                              x-->-2x-4z
                              y-->2y
                              z-->4z

                              aber wie beweis ich, dass es nur diese eine gibt?

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                                oh krasser unsinn, sorry :D

                                zu der DE da oben: eine triviale lösung sollte y(t) = 0 sein. ich gehe davon aus dass du dich in der schreibweise vertan hast und dort eigentlich

                                y(t) = integral von 0 bis t über a*(y(x)^2)dx

                                oder so stehen sollte? wenn das der fall ist kannst du beide seiten nach t differenzieren und kommst auf eine riccati differentialgleichung, deren lösung an der stelle t=0 jedoch ungleich 0 ist, was besseres fällt mir aber gerade nicht ein.

                                Zitat von Doppelmoral
                                aber wie beweis ich, dass es nur diese eine gibt?
                                eine lineare abbildung ist durch die bilder einer basis eindeutig bestimmt, insbesondere gibt es genau eine lineare abbildung f:V->W die eine basis {v1,...,vn} auf eine basis {w1,...,wn} abbildet. da deine 3 zielvektoren linear unabhängig sind bilden sie ein minimales erzeugendensystem, also basis.

                                maximales erzeugendensystem, haha. was läuft nur falsch in meinem kopf. danke z1dane.

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